О нашей школе Обучение Полезные ссылки Контакты

Дроби как научить решать ребенка


Как объяснить ребенку дроби? - Блог и все письма Ренаты Кирилиной и "Обучение с удовольствием"

Мы делили апельсин. Много нас, а он один 

Эта долька для ежа, эта долька для чижа…

А для волка — кожура.

В Школе умных детей Любовь Стрекаловская рассказала, как ввести эту тему и сделать так, чтобы ребенок понял тему и научился решать дроби.

Давайте начнем с самого-самого начала. Представьте себе ребенка, который никогда не видел (а если видел, то не понимает смысла) записи дроби. Он не знает даже этого слова.

Как объснить ему тему и перейти к более сложной части  -действию с дробями и решению задач? Как не отбить желание к этой теме? Как связать ее с жизнью?

В школьной программе объяснить дроби предлагается так:

1 Взять яблоко и предложить съесть его двум детям сразу. Они ответят, что это невозможно. Далее необходимо разрезать фрукт и вновь предложить детям. Каждому достанется по одинаковой половине. Таким образом, половинка яблока является частью от целого яблока. А само яблоко состоит из двух частей.

2 Вводим запись. И показываем, что одна половинка — это часть от целого, или 1/2. Значит дробь — это число, которое является частью предмета, меньше, чем один. Также дробь — это количество частей от какой-то вещи.

Далее детям на дом задается выучить определение, и когда введено понятие, начинается период практики.

Однако, по опросам родителей, эта тема является одной из самых трудных для усвоения детьми.  Когда обучение происходит по принципу — вот правило — учи — применяй, эффект намного ниже, чем при подходе, который предлагает Любовь Стрекаловская в Школе умных детей.

Ребенок может знать правило, но не понимать, почему это так работает? Почему так записывается?

А отсюда будут ошибки в сравнении 3/11 и 3/17 частей, ошибки в сравнии 2/5 и 1/5 частей

Согласно методике, представленной в школе умных детей, ребенок подводится к новым знаниям и умениям, но все выводы делает самостоятельно. И основной упор при объяснении дел делается на понимание ребенком смысла той или иной темы.

Как эффективно объяснить ребенку дроби?

Шаг первый — Ввести понятие «доли».

Детям показывают апельсин и предлагают разделить его на доли.

Один апельсин — это целый предмет. И состоит он из долей.

Мы делили апельсин. Много нас, а он один 

Эта долька для ежа, эта долька для чижа…

А для волка — кожура.

На доли можно поделить многое: арбуз, яблоко, шоколад и даже квартиру (комната, кухня, коридор — все это доли квартиры)

Будет замечательно, если ребенок и вы возьмете и физически разделите шоколадку на доли, апельсинку на доли, мандаринку на доли.

Именно на этом шаге мы обращаем внимание на то, что один апельсин — это целый предмет, и его можно обозначить цифрой 1.

Шоколадка — целый предмет, или 1 шоколадка.

Вторым шагом необходимо ввести понятие «дробь».

Ведь мы шоколадку «разделили» или «раздробили» на части! Апельсин разделили или «раздробили» на доли!

Хорошим подспорьем являются детали ЛЕГО, из которых можно собрать целый прямоугольник и «раздробить» его на части.

На этом шаге можно нарисовать прямоугольник, разделить его на 4 равные части, например, и попросить ребенка закрасить (или отделить) одну часть, две части.

Нарисовать квадрат, раздробить его на 4 части. И попросить закрасить 2 части.

Шаг три — научить ребенка записывать часть

Передаем инициативу думать и делать выводы ребенку и задаем ему вопрос.

— Кто догадается, сколько всего частей в этом предмете? 

— На сколько частей мы его раздробли? Разделили? 

 

На четыре!

Вспоминаем, что деление (при делении в столбик, записывается чертой)

Так же и в дробях. Черта обозначает деление! На сколько частей мы разделили данный прямоугольник?

Так и напишем, делили на 4

 

А теперь сколько частей мы взяли? Закрасили?

А давай возьмем две части? Как закрасим? Как напишем?

Далее необходимо разделить прямоугольник на другое количество частей, и предожить взять две части. Спросите ребенка, как это показать?

Как записать, что взяли 2 части из 5?

Вспоминаем, что надо поставить черту (разделить), на 5 частей. И взять 2 части

Шаг 4 Переходим к записи целой части через дробь

Для этого шага пригодится шоколадка.

Можно спросить, сколько шоколадок? Одна.

— На сколько долек мы раздробили шоколадку?  — На 8 долек.

— Как записать шоколадку, но с помощью дроби? На сколько разделили?

— На 8 частей.

— А в целой сколько частей?

8 частей или 8/8 целая шоколадка.

Далее возвращаемся и записываем целым предметом другие разделенные до этого предметы.

Шаг 5. Практика

Отломите  три кусочка, дайте ребенку. Сколько дали? 3. От скольки? от 8!

Запишем полученную дробь 3/8!

Детали лего, полоски, прямоугольники, шоколад, конфеты, жвачки с дольками и т.п

В ход идет любой подручный материал.

Но одно условие — дробить надо на равные части.

Дети очень любят играть с дольками из  пачки жвачки.

10/10 — это целая упаковка жвачки

2/10 — как в рекламе

6/10 — 6 долек из пачки жвачки

Шаг 6. Разбираемся в терминологии

И снова задаем ребенку вопросы и помогаем найти ответы.

— В числе 3/8 что обозначает число 8?

— На сколько поделили!

— Что означает число 3?

— Сколько взяли!

— Правильно, число долек, которое взяли. Его еще называют числитель.

Шаг 7. Задачки с подвохом

Предложите ребенку две дроби:

 

И поставить знак >  в ту сторону, какая дробь больше

Для выполнения задания лучше взять шоколадку, в которой есть 20 долек.

И взять 2 дольки (приложить к дроби 2/20) и 4 дольки (приложить к дроби 4/20). Спросить, где больше. Глядя куда ворона откроет рот?

Техника ворона, благодаря которой детям можно объяснить тему сравнения чисел представлена в видео ниже:

Когда ребенок справится с этим заданием и подобными, усложняем задачу.

Пишем другой пример:

Вспоминаем шоколадку.

Взяли и там и там по две части. Но в первом случае, раздробили шоколадку на 20 долек, а во втором — эту же шоколадку, на 10 долек.

Конечно, лучше всего проделать это на практике.

Подобные сравнения — самая сложная тема для детей на этапе знакомства с темой дроби. Им кажется, что если число 20 больше, то и дробь тоже.

И именно здесь скрывается подводный булыжник.

Попробуйте и практикуйте с шоколадкой такие примеры.

Ребенок, при соблюдении последовательности шагов при объяснении темы, а так же, если вы не будете давать готовые решения и ответы, схватит тему и поймет ее.

А именно это является самым ценным.

Такой подход называется — проблемным обучением, или развитием в ребенке критического мышления. Когда мы ребенку не даем правило или ответ, но помогаем вывести его самому.

Ведь ребенок сам назвал, что шоколадку «раздробили», а значит узнал слово «дробь».

Сам вспомнил, как записывать деление чертой.

Сам ответил, что в примере 3/8, тройка — это число долек, которые «Взяли», числитель

Сам понял, что 8 — это на сколько поделили.

Практика в сочетании с правильной методикой обучения творит чудеса!

В школе умных детей вы найдете простые и понятные видео-ответы на все темы, получите уникальный опыт учителя и пошаговую инструкцию, как и что объяснить ребенку.

Чтобы дети, которые не понимают ту или иную тему или которым не повезло с учителем, имели возможность полюбить обучение, учиться у лучших учителей (в том числе по английскому у носителей языка)

Чтобы родители, которые совсем не педагоги, и не знают методик преподавания, имели инструмент, позволяющий легко и просто учить ребенка на семейном обучении или стать ребенку грамотным помощником дома, не тратя бюджет семьи на репетиторов.

Школа умных детей — это инвестиция, которая окупится уже в первые месяцы обучения ребенка.

Что вы получите?

Уроки по русскому и математике на 4-6 минут, это объяснение для родителей, как объяснить ребенку ту или иную тему, с какими сложностями можно столкнуться. Но многие наши родитетели напрямую включают уроки деткам (3-4 класс смело), а в 1-2 классе вместе смотрят и потом выполняют задания.

Уроки по английскому языку — это напрямую уроки для детей с отдельными поясняющими уроками и материалами для родителей.

Так же в школе открыта база знаний с техниками эффективного обучения: как учить стихотворения, определения, пересказывать текст, повысить скорость чтения и другие инструменты

И многое, много другое.

Сейчас в школе около 500 уроков на все сферы школьной жизни.

Доступ октрывается ко всем урокам начальных классов (1-4 классы) до мая 2019 года (1.5 учебных года вместо 1) при оплате в ноябре-декабре 2017 года

Получить объяснение всех тем начальной школы простым и эффективным языком

Получить объяснение всех тем начальной школы простым и эффективным языком

 

Наша система позволит вам отыскать самую короткую дорогу на пути к воспитанию умного, счастливого, успешного, талантливого ребенка, верящего в себя.

Вы получите четкую систему действий, которая заиграет ярко, живо и с любовью.

Станьте участником Школы умных детей уже сегодня и получите эффективную систему обучения ребенка.

Стать участником школы умных детей

 

Вам понравилась статья? Сохраните себе на стену, чтобы не потерять

Похожее

Как объяснить ребенку дроби: 5 класс

Выходим на битву с домашним заданием по математике! Враг — непокорные дроби. Программа 5 класса. Стратегически важная задача — объяснить ребенку дроби. Поменяемся ролями с учителем и попробуем сделать это «малой кровью», без нервов и в доступной форме. Обучить одного солдата куда легче, чем роту…

ria.ru

Как объяснить ребенку дроби

Не ждите, пока ребенок пойдет в 5 класс и встретится с дробями на страницах учебника по математике. Ответ на вопрос «Как объяснить ребенку дроби» рекомендуем поискать на кухне! И сделать это прямо сейчас! Даже если вашему малышу только 4-5 лет, смысл понятия «дроби» он в состоянии уяснить и даже может научиться простейшим действиям с дробями.

Мы делили апельсин.
Много нас, а он один
Эта долька для ежа, эта долька для чижа…
А для волка — кожура.

Помните стихотворение? Вот самый наглядный пример и самое эффективное руководство к действию! Объяснить ребенку дроби проще всего на примере еды: режем яблоко на половинки и четвертинки, делим пиццу между членами семьи, разрезаем буханку хлеба перед обедом и т.п. Главное, перед тем, как съесть «наглядное пособие» не забудьте озвучить, какую часть от целого вы «уничтожаете».

  • Введите понятие «доли».

Сделайте акцент на том, что ЦЕЛЫЙ апельсин (яблоко, шоколадка, арбуз и пр.) — это 1 (обозначаем цифрой 1).

  • Введите понятие «дробь».

Апельсин или шоколадку мы делим, можно еще сказать «дробим» на несколько частей.

Покажите ребенку хорошо знакомый предмет — линейку. Объясните, что между числами есть промежуточные значения — части. 

i.ytimg.com

  • Объясните, как записывать дроби: что значит числитель, и на что указывает знаменатель.

Смысл понятия «дроби» и правильную запись легко показать на примере конструктора. В числителе НАД чертой пишем какая часть, а в знаменателе ПОД чертой — на сколько таких частей было разделено целое.

gladtolearn.ru

spacemath.xyz

Обязательно на наглядном примере покажите разницу между дробями с одинаковым числителем, но разными знаменателями.

gladtolearn.ru

На примере 4-х квадратов одинакового размера покажите, как можно разделить их на одинаковое/разное количество частей. Пусть ребенок сам разрежет ножницами бумажные заготовки, а затем запишет при помощи дробей результаты.


gladtolearn.ru

  • Объясните, как записать целое через дробь.

Вспомните квадрат и то, как мы делили его на 4 части. Квадрат — это целое, мы можем записать его как 1. Но как записать в виде дроби: что в числителе, что в знаменателе? Если мы делили квадрат на 4 части, то целый квадрат, это 4/4. Если мы делили квадрат на 8 частей, то целый квадрат это 8/8. Но это все равно квадрат, т.е. 1. И 4/4, и 8/8 — это единица, целое!

Как объяснить ребенку дроби: задаем ПРАВИЛЬНЫЕ вопросы

Чтобы ученик 5 класса понял тему «Дроби» и научился выполнять вычисления с дробями, заглянем в методику. Нам, родителям, важно понимать, как объясняет детям дроби учитель в школе, иначе мы можем окончательно запутать своего «солдата».

Дробь — это число, которое является частью целого предмета. Оно всегда меньше единицы.

Пример 1. Яблоко — это целое, а половинка — одна вторая. Она же меньше, чем целое яблоко? Половинки делим еще раз пополам. Каждая долька — одна четвертая от целого яблока, и она меньше, чем одна вторая.

Дробь — это количество частей от целого.

Пример 2. Например, в магазин одежды завезли новый товар: 30 рубашек.  Продавцы успели разложить и развесить лишь одну треть всех рубашек из новой коллекции. Сколько рубашек они развесили?
Ребенок легко устно посчитает, что треть (одна третья) — это 10 рубашек, т.е. 10 развесили и вынесли в торговый зал, а еще 20 осталось на складе.

ВЫВОД: Дробями можно измерять все, что угодно, не только куски пиццы, но и литры в бочках, поголовье диких животных в лесу, площадь и т.п.

Приводите самые разные примеры из жизни, чтобы ребенок 5 класса понял СУТЬ дробей: это поможет в дальнейшем в решении задач и выполнении вычислений с правильными и неправильными дробями, и обучение в 5 классе будет не в тягость, а в радость.

Как убедиться, что ребенок усвоил, что в записи дробей обозначают числа в числителе и в знаменателе?

Пример 3. Спросите, что значит 5 в дроби 4/5?

— Это на сколько частей поделили.
— А что значит 4?
— Это сколько взяли.

Сравнение дробей — самая, пожалуй, сложная тема.

Пример 4. Предложите ребенку сказать, какая дробь больше: 3/10 или 3/20? Кажется, что раз 10 меньше 20, то и ответ очевиден, но это не так! Вспомните про квадраты, которые мы разрезали на части.  Если два одинаковых по размеру квадрата разрезать — один на 10, второй на 20 частей — ответ очевиден? Так какая дробь больше?

Действия с дробями

Если вы видите, что ребенок хорошо усвоил смысл записи в виде дроби, можно переходить к простым арифметическим действиям с дробями. На примере конструктора можно сделать это очень наглядно.

Пример 5. 

edinstvennaya.ua

Пример 6. Математическое лото на тему «Дроби».

www.kakprosto.ru

Уважаемые читатели, если вы знаете другие эффективные методики, как объяснить ребенку дроби, делитесь в комментариях. С радостью пополним нашу копилочку дельных школьных советов.

Как понятно объяснить ребенку дроби

По опросам родителей, эта тема является одной из самых трудных для усвоения детьми.  Когда обучение происходит по принципу — вот правило — учи — применяй, эффект намного ниже, чем при подходе, который предлагает Любовь Стрекаловская в Школе 60 минут.

Сравним две методики объяснения данной темы: как объясняют в обычной школе и как проходят уроки по теме «дроби» в школе 60 минут.

В данной статье мы расскажем и покажем как объяснить эту тему и сделать так, чтобы ребенок понял ее и научился решать дроби. Вы можете смотреть уроки из этой статьи вместе с детьми.

Давайте начнем с самого-самого начала. Представьте себе ребенка, который никогда не видел (а если видел, то не понимает смысла) записи дроби. Он не знает даже этого слова.

Как объснить ему тему и перейти к более сложной части  -действию с дробями и решению задач? Как не отбить желание к этой теме? Как связать ее с жизнью?

1) В школьной программе объяснить дроби предлагается так:Взять яблоко и предложить съесть его двум детям сразу. Они ответят, что это невозможно. Далее необходимо разрезать фрукт и вновь предложить детям. Каждому достанется по одинаковой половине. Таким образом, половинка яблока является частью от целого яблока. А само яблоко состоит из двух частей.

2) Вводим запись. И показываем, что одна половинка — это часть от целого, или 1/2. Значит дробь — это число, которое является частью предмета, меньше, чем один. Также дробь — это количество частей от какого-то предмета.

Далее детям на дом задается выучить определение, и когда введено понятие, начинается период практики.

Ребенок может знать правило, но не понимать, почему это так работает? Почему так записывается?

А отсюда будут ошибки в сравнении 3/11 и 3/17 частей, ошибки в сравнии 2/5 и 1/5 частей

Согласно методике, представленной в нашей школе, ребенок подводится к новым знаниям и умениям, но все выводы делает самостоятельно. И основной упор при объяснении дел делается на понимание ребенком смысла той или иной темы.

Как эффективно объяснить ребенку дроби?

Шаг первый — Ввести понятие «доли». Далее необходимо ввести понятие «дробь».

Посмотрите, как его можно дать легко и просто:

Второй шаг— научить ребенка складывать и вычитать дроби.

Вместо тысячи слов мы покажем вам урок из «Школы 60 минут»

Следующий шаг — задачки с «подвохом» или научить ребенка сравнивать дроби, чтобы никогда в этом не ошибаться!

Эта тема является самой сложной и именно в ней дети допускают максимальное количество ошибок.

Включайте урок и давайте учиться вместе с нами!

Надеемся, у вас получилось выполнить миссии- задания к уроку и ошибок не было.

Практика в сочетании с правильной методикой обучения творит чудеса!

В «Школе 60 минут» ваши дети найдут простые и понятные видео-ответы на все темы, а вы получите уверенность в том, что даже если ребенок пропустил объяснение в школе, не понял, не разобрался, вы всегда сможете ему помочь просто включив урок.

Вам не надо будет тратить время на поиск репетитора, и средства на регулярные занятия. Мы регулярно проводим опросы среди родителей, чтобы сделать школу лучше:

Благодаря материалам «Школы 60 минут» дети, которые не понимают ту или иную тему или которым не повезло с учителем, имеют возможность полюбить обучение, учиться у лучших учителей (в том числе по английскому у носителей языка)

Школа создана чтобы родители, которые совсем не педагоги, и не знают методик преподавания, имели инструмент, позволяющий легко и просто учить ребенка на семейном обучении или стать ребенку грамотным помощником дома, не тратя бюджет семьи на репетиторов.

Школа 60 минут — это инвестиция, которая окупится уже в первые месяцы обучения ребенка. Школа 60 минут — идеальное решение изучения школьной программы на семейном обучении.

Личный кабинет недавно обновился и стал новогодним. Мы знаем, что детали — в мелочах.

А для детей особенно важно не только качество видео, звука, но и общая система обучения. Поэтому над проектом работают дизайнеры, которые создают для детей маршрутные карты, карты силы ЗУН (знаний, умений, навыков) и многое другое.

Что вы получите?

Родителям, которые выбрали семейное обучение, благодаря «Школе 60 минут» НЕ надо выбирать что делать, как делать, когда делать, какие учебники/материалы использовать, думать как усадить ребенка или какую тему дать. Полностью разработана и продумана система, которая за 100 дней позволит ребенку изучить программу класса. Занятия онлайн, нужен только интернет.

Большинство онлайн-школ предполагают либо обучение длительное (вебинары по 2-3 часа), либо скучное объяснение, либо уроки для родителей с тем, чтобы родители объясняли тему ребенку. Уроки «Школы 60 минут» сразу записаны для детей, НЕТ домашних заданий, вся практика на уроке, используются приемы эффективного обучения, интервальное повторение.

Ребенок, который занимается в «Школе 60 минут», находится в ситуации успеха, получает уникальный инструмент овладения знаниями в интересной, интерактивной и простой форме. Растет самооценка, укрепляются знания.

Школа 60 минут — это:

— Школа, которая разработана с учетом индивидуальных потребностей ребенка: частая смена видов деятельности, интерактивное обучение, правильное интервальное повторение, запоминание с помощью техник эффективного обучения, максимальная включенность прямо на уроке. И…возможность пересмотреть, переслушать материал столько раз, сколько потребуется ребенку, в любое удобное время.

— В нашей школе ученик может учиться с собственной скоростью, по каждому предмету нужно пройти всего 60 коротких и увлекательных миссий, чтобы освоить весь годовой материал по предмету (в обычной школе на каждый учебный предмет выделяется 136 или 172 часа + сотни часов за домашними заданиями!!!)

— Школа «60 минут содержит групповые проектные уроки, которые будут проходить регулярно по разным темам: «Мы-суперагенты», «Создание своего видео-блога», «Как сохранить и сберечь нашу планету», «Забота о здоровье», «День английского языка» и др. Особенность проектов в том, что их создают не родители (как обычно происходит в школах), а дети общаются друг с другом и создают проекты самостоятельно. Дети, которые обучаются на семейном обучении, благодаря таким встречам, общаются со сверстниками и получают необходимую социализацию.

— Мы обучаем по собственной программе, которая учитывает все требования ФГОС, однако не останавливаемся на одном УМК и позволяем детям получать информацию в интересном для них ключе: создаем и рисуем графических роботов, внедряем «паук-карты» и интеллект-карты, играем в игры и проводим исследования.

— В нашей школе совсем нет домашних заданий, а вся отработка проходит прямо на уроке. Мы используем авторские и мировые техники эффективного обучения, что позволяет учиться быстро и интересно.

— При этом учиться можно из любой точки мира!

В разработке уроков школы принимали участие самые разные, но талантливые учителя, это и учителя высшей категории, и молодые талантливые педагоги. Это и победители конкурса «Учитель здоровья» и «Учитель года».

Но всех их объединяет одно: они привыкли учить интересно, с увлечением, на доступном для детей языке, давая знания НА УРОКЕ, а не перекладывать ответственность за получение знаний на домашние задания.

Я много раз видела, как часто очень умные, но «неудобные» дети в школе становятся изгоями, «двоечниками» и «троечниками».

И посвятила разработке данной школы более 15-ти лет.

Сегодня я знаю, что в нашей школе мы реализуем решение, которое найдено для того, чтобы помочь детям получить качественное образование и создать для них ситуацию успеха.

Записать ребенка в Школу

Так же в школе открыта база знаний с техниками эффективного обучения и мини-курсами для детей, позволяющими повысить грамотность, ликвидировать ошибки в словарных словах, повысить скорость чтения и многое, много другое.

Получить объяснение всех тем начальной школы простым и эффективным языком. Запишите ребенка в Школу 60 минут, до следующего повышения цены.

Оно состоится на следующей неделе

Ниже вы можете прочитать обратную связь от родителей наших учеников:

 

 

 

 

Вам понравилась статья? Сохраните себе на стену, чтобы не потерять

Похожее

Репетитор по математике о задачах на дроби в 5-6 классе

Задачи на части (на дроби) в 5 — 6 классе, безусловно, тяжелейшая тема для преподавания. Возможно даже самая тяжелая за весь школьный курс. Как может построить свою работу с ней репетитор по математике? Рассмотрим некоторые приемы обучения решению таких задач, опишем связанные с темой проблемы и поговорим о ее дидактике.

Причиной большинства обращений к репетитору в 5 классе является повальное непонимание законов разделения на части. Это естественно, ибо задачи, на которых формируется представление о долях, предъявляют достаточно высокие (для этого возраста) требования к уровню развития ученика, часто связанные с его физиологией. Этот обстоятельство часто не позволяет репетитору математики действовать стандартно, опираясь на традиционые объяснения.

Несмотря на влияние физиогогии родители ребенка обычно стараются повлиять на ситуацию как можно быстрее. Большинству из них нужен репетитор по математике для скорейшего исправления текущей отметки. Иногда это мешает планомерно и неспешно объяснять математические законы и выстраивать темы в логически правильном порядке.

Долгое время я не решался написать об этих задачах. И дело не только в сложности восприятия материала школьниками. В изучении темы выделяется несколько этапов с различными ограничениями в использовании чисел. Не случайно дроби проходят не один год. Программа 5 класса переплетается с программой 6-го класса (а по Петерсону еще и с четвертым). Поэтому даже при одном и том же характере работы преподавателя с дробями разница в индивидуальных особенностях учеников и программах не позволяют описать методы работы репетитора по математике с темой точно и коротко. Более того, в разных учебниках «доли» изучаются в разное время, по-разному «обкладываются» задачами и по-разному интегрируются в дидактику смежных тем. Поэтому очень сложно охватить все проблемы. Надеюсь, что репетиторы по математике со стажем меня понимают.

Много раз я сталкивался с проблемами задач на дроби и уяснил для себя главное: тема требуют постепенного и долгого изучения. Ее нельзя проработать за один-два урока. Поэтому первое, что я делаю, — объясняю родителям ситуацию и прошу предоставить дополнительные часы для занятий. Не менее двух раз в неделю. Для репетитора по математике это стандартный график, позволяющий в большинстве случаев полноценно заниматься пробелами.

Репетитор по математике о своей методике

Формально мой подход не отличается от того, что предлагают другие репетиторы, а именно — решение задач в большом количестве. Однако к ним еще нужно поготовить ученика, предложить ему некий план или даже алгоритм подбора пути решения. К сожалению, его точность и прозрачность не всегда соответствует желаемому. Репетитор по математике должен понимать, какие задачи и с каким учеником следует разбирать, в каком порядке и в каком количестве. Подходы разных преподавателей могут отличаться порядком разбора задач, пояснениями, терминологией, сопровождениями в рисунках, схемах и даже их полным отсутствием. Я использую собственную базу типовых примеров и наводящих вопросов, систему записей, оформлений и обозначений (немного схожую с Петерсоновской). Оптимизирую краткие записи к задачам, делаю их удобными, информативными и ориентированными на поиск решения.

Попробую изложить ...

Разбор элементарных задач

Первый этап работы репетитора — знакомство ученика с базовыми задачами, обучение составлению для них кратких записей. Очень важно вложить в ученика мысль о том, что сложная задача на дроби состоит из нескольких упакованных в нее простых, с определенной последовательных элементарных операций. Их выделением и проработкой репетитор по математике занимается на первом уроке.

Выделяется 3 типа простейших задач на дроби:
1) Целая величина известна
2) Целая величина неизвестна
3) Неизвестна дробь

Для каждой из них подбирается реальная ситуация, которую удобно моделировать рисунком. Распространены примеры деления яблока или плошади. Например: Яблоко имеет массу 160 грамм, найдите вес яблока. Пример стандартный, но подходит не всех ученикам, ибо для проверки правильности демонстрируемых репетитором ариметических действий приходится делить то, что нельзя взять в руки, именно вес. При низком интеллектуальном уровене развития ученика репетитор по математике оказывается бессильным что-либо ему объяснить, ибо проблемы уходят далеко от темы «дроби». Если такое происходит, я использую пример с полом:

Пол выложен одинаковыми плитками как показано на рисунке. На каждую плитку положили по шарику. Сколько шариков лежит на пола?
Преимущество этого примера в том, что ребенок может не только выделить (закрасить) 5/8 пола, но и пересчитать количество шариков непосредственно. При этом репетитор по математике указывает на возможность ответить на вопрос через простые арифметические действия (на рядах и колонках).

Наводящие вопросы репетитора по математике

Cлабого ребенку можно еще и полдвести к выполнению действий. Для этого репетитор по математике задает ему систему наводящих вопросов, например:

Репетитор: сколько колонок на рисунке?
Ученик: 8 колонок
Репетитор: сколько шариков расположено в одной колонке?
Ученик: 4 шарика
Репетитор: Каким действием это можно найти?
Ученик: 32:8=4
Репетитор: сколько колонок в 5/8 пола?
Ученик: 5 колонок
Рептитор: Если в одной колонке 32:8=4 шарика, то в пяти колонках шаров будет ...
Ученик: шариков.
Привильно !!!!!

Главное преимущество задачи на плитки и шарики состоит в использовании арифметических действий, каждое из которых удается проверить простым пересчетом. После того, как репетитор по математике убедился в понимании действий, он диктует ученику проверенное правило: «делим на знаменатель и умножаем на числитель».

Несмотря на то, что можно пересчитывать количество не шариков, а самих плиток, я намеренно оставляю шары в сюжете задачи. Почему? На их примере изучается ситуация, когда какой-нибудь целый объект удерживает внутри себя (или на себе) мелкие объекты (в нашем случае пол удерживает шарики). Это широко распространено в дидактике математики 5-6 класса. Часто что-то куда-то засыпается, заливается, вкладывается и равномерно распределяется по объекту. В мешки засыпают сахар, в бидоны заливают молоко и т.д. Репетитор по математике на примере шариков помогает ребенку быстрее разобраться в числовых особеннностях этих ситуаций и понять законы измерения частей объектов.

Далее ... На том же рисунке с шариками нужно поставить обратную задачу: Допустим, мы знаем, что на 5/8 пола лежит 20 шаров. Как найти их общее количество? И здесь репетитору по математике тоже помогает рисунок, на котором можно просто пересчитать кружочки. Легко подбирать и комментировать выполняемые действия: . Все ясно и прозрачно. Наводящие вопросы (если они нужны) аналогичны первому случаю.

Репетитору по математике важно остановиться на терминологии и оформлении краткой записи.От того, насколько как она будет зависит идентификация правил. Ученик должен усвоить, что целый объект — это такая же величина, как и его часть, измеряемая двумя единицами: привычной (метрами, сантиметрами, килограммами, литрами, страницами, деревьями, шариками и т.д.) и «особой». В роли последней выступает целая величина. Рядом с ней в кратких записях можно поставить 1ед. Все участники элементарной задачи получают названия. То, от чего ищется часть называется целой величиной, сама дробь так и остается дробью, а часть, которую находят от целого репетитор по математике называет «частью» или «значением» дроби». Я предпочитаю второй вариант.

Как правило, к репетитору обращаются в момент, когда тема набрала обороты и в классе решают в перемешку задачи на разные базовые правила. Поэтому, их приходится включать в один урок. Если ребенок не самый слабый, то вместо плиток я применяю яблоко, причем с одним и тем же набором значений величин для всех типов задач. Выписываю из образцы в отведенную для этого теоретическую тетрадь (или на форзац рабочей тетради). Каждую запись отдельно комментирую и специальным образом оформляю:
Задача 1-го типа: целая величина известна.
(г) -вес части яблока.
Чтобы найти значение дроби нужно целую величину разделить на знаменатель и умножить на числитель.

Задача 2-го типа: целая величина неизвестна.
(г) — вес яблока.
Чтобы найти целую величину нужно значение дроби разделеить на числитель и умножить на знаменатель.

Задача 3-го типа: неизвестна дробь.
(яблока) -вес его части

В третьей задаче для 5 класса репетитором по математике должны быть выбраны другие числа, ибо сократить дробь пятиклашки еще не могут. Обратите внимание на то, что обыгрывается один и тот же комплект чисел. В первой задаче репетитор по математике находит целого яблока, а во второй выполняет обратные действия: по той же дроби и найденному ранее значению 100 восстановливает число 160 (его даже можно в определенный помент стереть ластиком). Прием обратных действий полезен для работы с невнимательными школьниками. Он позволяет быстро сконцентрироваться на правилах, а не на изучении нового условия новой задачи. Более того, при заранее изветном ответе ребенок убеждается в правильности выбора этих действий. Действительно, как можно в них усомниться, если репетитор по математике получает в ответе то, что и должно получиться?

Под каждой краткой записью оформляется решение и записывается правило:

1) чтобы найти значение дроби, нужно целую величину разделить на знаменатель и умножить на числитель.
2) Чтобы найти целую величну нужно разделить на числитель и умножить на знаменатель.
3) Чтобы найти дробь нужно разделить ее значение на целую величину.

Как репетитор математики работает с комбинированными задачами

Чаще всего они встречаются в 6 классе, хотя в учебнике Петерсона сочетания двух и даже трех типов задач предлагаются уже в 5 классе. Прежде всего ученик должен знать с чего начинать исследование задачи. Важно отработать каждый его этап в отдельности.

Краткая запись

Краткая запись к задаче — важнейший и незаменимый элемент методики любого хорошего репетитора по математике. Она является одновременно и опорой и средством заставить ученика перечитывать условие как минимум — два три раза. Правильно составленная краткая запись в сочетании с четкими правилами «трех типов» позволяют разложить комбинированную задачу на несколько элементарных. Поэтому репетитору чрезвычайно важно научить правильно ее составлять.

Как репетитор по математике работает с текстами?
Главной проблемой составления краткой записи является проблема анализа текста задачи. Практика показывает, что дети крайне невнимательно и низкоэффективно с ним работают. Не умеют выделять ценную информацию о величинах и сами величины, сортировать главное и второстепенное. Для борьбы с такими проблемами репетитор математики может взять на вооружение метод слежения. Что такое краткая запись? — всего лишь короткий текст условия, из которого выброшены лишние слова, а названия величин и их значения записаны отдельными строками. Что мешает репетитору по математике выделять эти слова в тексте? Особенно важно научить поиску целых величин, на которые в краткой записи будут указывать стрелки. Репетитор должен обратить внимание ученика на то, что слово или фраза, написанная сразу после дроби, указывает на единицу измерения дроби, то есть на ее целую величину. Репетитору по математике никто не запрещает выделить ее в тексте (подчеркнуть или записать другим цветом) и поставить к ней стрелочку. Пример оформления:

Если внимание ребенка ослаблено, на первых порах ему лучше предлагать уже размеченные тексты, с выделенными целыми величинами и стрелочками.

Для того, чтобы не пропустить ни одну из участвующих величин репетитору по математике нужно задать вопрос: Что в задаче можно измерить? Пок ученик думато, репетитор подчеркивает в тексте соответствующие им слова. В нашем случае это показано синим цветом.

Важно отработать поиск и применение типовых задач внутри комбинированной. Дети часто путают когда им делить на знаменатель, а когда на числитель. В 6 классе путают умножать ли на дробь или делить на нее. Проблема усугубляется когда в задачу встревает еще и сумма (разность) величин. Ребенок пытается запомнить эти ситуации, но от их многообразия пухнет голова. Чем может помочь ему репетитор по математике? Самое эффективное запоминание — зрительное. При многократном зрительрном анализе ребенок «фотографирует» расположение известных и неизвестных компонент выделенных репетитором строк (связанных «дробной стрелкой») и распознает эту же комбинацию величин в другой задаче. по нему в другой задаче что именно надо лелать. Для увеличения числа обращений к правилам типовых задач я рекоментдую репетиторам по математике использовать визуальные образы задач (без текстов). Репетитор подает ученику задачу ее краткой записью с полной информацией о всех известных взаимосвязях между величинами . Сложности возникают с суммами нескольких величин. В таком случае репетитору по математике приходится искать дополнительные обозначения для суммы. Я решил это пробьлему так: поле суммы закрашивается, а поля ее слагаемых обводятся тем же цветом по периметру. Очень удобно. Если какое-то из слагаемых тоже равно сумме других, более мелких величин, то его внутренняя частсь закрашивается другим цветом, а поля слагаемых этим же цветом обводятся по контуру. И таких вложений может быть сколько угодно.

Например, краткая запись к задаче про вишню может быть следующей:

Попрбуйте составить краткую запись к олимпиадной задачке: мама испекла булочки. Аня съеха 2/3 всех булочек и еще 2. Петр съел 2/3 остатка и еще 2 булочки, а Денис съел 2/3 последнего остатки и последние 2 булочки. Сколько булочек испекла мама?

Александр Николаевич, репетитор по математике Москва (м.Щукинская, Строгино)

Метки: Работа репетитора, Репетиторам по математике

Как объяснить ребенку дроби?

Описывается простой и доступный метод объяснения дробей.

Конечно же, дети намного лучше воспринимают какие-то конкретные значения, чем, к примеру, абстрактные. И вот тут и встает вопрос: как объяснить ребенку дроби? Как сделать так, чтобы он понял, что такое 2/3? Для того чтобы ребенку было легче объяснить, что же такое дроби необходимо в процессе руководствоваться некоторыми правилами.

Правила

  • Первое, что вам необходимо сделать – это увлечь ребенка.

Ну, предположим, вы гуляете на улице и решили поиграть с ребенком в классики. Так вот вместо всем привычных чисел предложите ребенку прыгать на 1,5 шага. Это станет вашим первым шагом на пути к изучению дробных чисел. Ребенок начнет понимать, что помимо целых значений существуют еще и дробные.

  • Показывать на примерах. Возьмите в руки яблоко или любой другой фрукт и предложите его двум детям одновременно. Конечно же, те в один голос скажут, что так нельзя. Тогда разрежьте яблоко напополам и дайте каждому из детей. Тем самым сделайте акцент на то, что каждое число может быть разделено.

Как объяснить ребенку дроби?

Вопрос это конечно не простой. Но вполне решаемый.

1. Возьмите шесть конфет и предложите ребенку поделить их напополам. Затем прибавьте еще одну конфету и попросите сделать тоже самое. Конечно, он скажет, что такое невозможно. Разрежьте конфету пополам и объясните малышу, что можно сделать вот так и тогда у каждого окажется ровное количество конфет.

2. Помимо всего перечисленного, объяснять детям дроби можно посредством разрезного круга. Сразу же его необходимо разделить на одну, две, три, четыре, шесть или восемь частей.

Важно объяснить  запись дробей: число внизу показывает, на сколько равных долей, т. е. частей, поделено целое, а число сверху — сколько таких долей содержит данная дробь.

Равные доли целого: круг показывает, как целое может быть поделено на разное количество равных долей.

После этого нужно предложить детям взять круг. Затем делим круг напополам. Даже если обменяться с другом половинками круг, тем не менее, останется кругом. После этого уже существующие половинки делим еще раз напополам. Следовательно, в итоге становится ясно, что круг может быть и из четырех частей. Теперь необходимо все полученные результаты отразить в виде дроби на бумаге. При этом нужно в обязательном порядке объяснять, что такое числитель и что такое знаменатель. Именно таким образом вы сможете без труда ответить на вопрос: как объяснить ребенку дроби.

Подводя итоги, стоит сказать, что в процессе обучения не забывайте о том, что в процессе обучения вы должны давать ребенку наглядные примеры и сопровождать все своими объяснениями. Это необходимо для того, чтобы ребенок смог понять, как именно делятся числа. Если вы будете демонстрировать ему это наглядно, то поверьте, дроби он освоит достаточно быстро.

Как легко и правильно объяснить ребенку дроби

Для взрослых основные математические действия просты и понятны. Для ребенка же справиться с ними – все равно, что побить олимпийский рекорд. Родителям не стоит забывать, что в математике все темы взаимозависимы, и если ребенок не вникнет в основы, в дальнейшем ему сложно будет решать уравнения, он попросту запутается. Предлагаем простые советы родителям как объяснить ребенку дроби, понятно, доступно и легко. 

Как объяснить ребенку дроби, советы родителям

С целыми числами, скорее всего, ребенок уже знаком. И ему не составляет труда поделить, например, 7 конфет между семью друзьями. Тут все ясно: каждому достанется по одной. А если эти же конфеты делить между двумя людьми? Ребенок задумывается, ведь нацело не поделить! Как в мультфильме про осьминожек, который хорошо бы посмотреть вместе с малышом. Там папа не мог поделить деток: «Девятнадцать пополам – кажется, не делится». Вот и приходит момент, когда ребенок должен уяснить: между целыми числами существуют промежуточные, соединяющие целую часть и ее более мелкие частички.

Понять, что целое можно поделить на какое-то количество частей можно на многих предметах. Чаще всего используют торт. Разрезанный на части, он представляет собой одно целое, и в то же время, разделен на сектора.

Сосчитываете все кусочки. Например, их 8. Убираете 1. Вот вам и пример дроби. Ребенок проводит небольшую горизонтальную линию на листке в клетку, сверху пишет число кусочков, которые убрали, снизу – число, сколько было кусочков всего. Получается 1/8 – дробь. Подобным образом вынимаете 2, 3, 4, 5, 6, 7 кусков и записываете получившиеся числа.

Вместо торта наглядным пособием можно выбрать какой угодно фрукт, который можно разделить на любое количество частей, а потом с аппетитом съесть: после умственной нагрузки требуется подзарядка организма. Яблоко, груша, дыня, арбуз – да что угодно. Один предмет на 2 -4-х человек не поделить. Разрезанный же на нужное количество частей, он легко делится, пусть и не целыми числами.

Прекрасно объясняются дроби на плитке шоколада. Сосчитанные все клеточки, одинаковые по размеру, составят знаменатель. Часть отломанных – числитель. Если верхнее и нижнее числа совпадают, получается одно целое – единица, или целая шоколадка. В правильной дроби знаменатель всегда больше числителя.

Дробь по сути своей сродни делению. Если ее перевернуть по горизонтали, получится привычное действие. И ребенок увидит, что ноль в знаменателе стоять не может, ведь на него делить нельзя.

iWoman 12.07.2017 884

Как я могу научить своего ребенка дробям?

Дроби . Само слово звучит жестко и холодно, и оно вселяет ужас в сердца большинства учеников начальной школы! Давайте посмотрим, почему этот предмет так важен и почему он принесет большие плоды, если посвятить ему некоторое количество родительского времени в первые годы жизни ребенка. Итак, как научить ребенка дробям? Во-первых, посмотрите наше короткое видео ниже, где Элисон объясняет, как нас окружают дроби.Затем мы предложим несколько способов сделать фракции более вкусными для маленьких детей.


Что такое дробь?

Слово дробь используется во многих ситуациях для обозначения небольшой части или доли чего-либо. Синонимами использования слова в этом контексте являются фрагмент, фрагмент, сегмент, раздел и часть. В математике это слишком легкомысленно, и нам нужно углубиться в более точное математическое значение.Мы предлагаем помнить лучшее определение, которое мы знаем, любезно предоставленное Оксфордским словарем:

Дробь (существительное) - числовая величина, которая не является целым числом (например, 1 2 , 0,5)

Имейте в виду, что 1, 58, 250 и 999 - целые числа. Мы говорим не об этом - нам нужно сосредоточить внимание (и заставить детей сосредоточиться) на ПРОПОРЦИИ чего-то большего.

Почему дроби так важны?

Для математики дроби - это то же самое, что и орфография для английского языка - они являются фундаментальными строительными блоками для всего предмета.Существует множество хорошо задокументированных свидетельств, которые убеждают нас в том, что чтение маленьким детям является наилучшим основанием, которое родители могут дать своим детям на английском языке. Не так хорошо признан тот факт, что обсуждение дробей и игра в игры, в которых они участвуют, вероятно, являются лучшими способами дать детям быстрый старт в математике.

Математика - это отношения одного числа к другому, и эти отношения часто зависят от дробей. Наша задача состоит в том, чтобы убрать страх из темы, чтобы дети перешли от легко понимаемой концепции, такой как половина ( 1 2 ), к несколько более сложной концепции E = MC 2 !

Как я могу начать учить ребенка дробям?

Почти всегда первая дробь, с которой сталкиваются дети, - это половина.Вы, вероятно, не захотите делиться плиткой шоколада со своим старшим братом, чтобы у него была половина, а у вас была половина, но это хорошее введение в идею числовых отношений - у него будет точно такое же количество, как у вас !

Используйте эти самые ранние знакомства с практичностью дробей. Когда что-либо делится на две равные части, не называйте это частями или частями - убедитесь, что вы используете конкретный термин , половина .

Следующий шаг - продемонстрировать более сложную концепцию квартала.Разделите плитку шоколада на две равные части, а затем разделите каждую на две равные части. Важно, чтобы ребенок видел четыре части размером РАВНО и знал, что каждая из них называется четвертью.

Половинки и четвертинки - это идеи, которые можно усвоить очень рано, даже до того, как вы научитесь считать до 10. Ищите реальные возможности продемонстрировать половинки и четверти. Ваш ребенок привыкнет смотреть на количественные отношения и тем самым начнет понимать дроби задолго до того, как услышит страшное слово!

В каком возрасте я должен начать обучать своего ребенка дробям?

С вашей помощью ваш ребенок, несомненно, научится считать, вероятно, в возрасте от 2 до 5 лет.Когда они уверены в цифрах до 10, вы можете ввести понятие частей целого. Покажите детям примеры и попросите их назвать участвующую дробь - например, часть целого круга, которая окрашена. Попросите их обозначить участвующие дроби, например Половина, четверть, третья, пять восьмых .

На этом этапе крайне важно запастись терпением. Став взрослыми, мы знакомимся с дробями и с тем фактом, что они представляют собой части целого.Мы мгновенно визуализируем это, и слишком легко забыть, насколько сложно мы нашли эту концепцию, когда были детьми.

Играйте с дробями, как только можете. Всякий раз, когда несколько статей складываются вместе, разделите их на две части и спросите детей, какая часть целого включена в каждый из двух разделов, например. третья и две трети . Используйте все, что окажется под рукой - ручки, шарики, кондитерские изделия, сладости, визитки, винты - чем больше вещей вы используете, тем лучше.Таким образом вы научите ребенка тому, что пропорции и дроби можно применять практически ко всему.

Как я могу научить своего ребенка писать дроби?

Вся вышеприведенная работа была сосредоточена на концептуализации дробей, и следующим шагом будет научиться их записывать. Покажите ребенку другие примеры дробей (например, кружок с окрашенной одной третью) и попросите ребенка записать дробь. Если, например, вы показали им два прямоугольника, только один из которых был окрашен, объясните, что, поскольку есть два прямоугольника, два должны быть «нижней частью» дроби.Только одна из коробок окрашена, поэтому единица попадает в верхнюю половину фракции. Объясните, что 1 на 2 - это то, как мы представляем половину. Сделайте то же самое для четвертей и третей.

Не слишком ли рано начинать учить дроби?

Вы когда-нибудь пытались объяснить ребенку, почему слово Knife начинается с k , а k не служит абсолютно бесполезной цели? Если да, то вы будете бесконечно благодарны, что математика не содержит таких непостижимых аномалий; это абсолютно логично и намного проще объяснить. НО концепции требуют некоторого времени, чтобы освоиться. Чем раньше вы начнете процесс обучения дробям, тем больше вероятность, что ваш ребенок выйдет на первое место в классе по математике и останется там.

Для дальнейшего чтения вы можете попробовать авторитетную статью «Обучение дробям с пониманием: концепция отчасти-целого».

Есть ли что-нибудь, о чем вы всегда интересовались в сфере образования, но никогда не удосужились узнать? Наш банк знаний предоставляет ценный образовательный ресурс, который пытается ответить на вопросы родителей.Что такое ключевая сцена или Ofsted? У нас есть вся необходимая информация! У нас также есть статьи, предлагающие полезные советы и рекомендации по вопросам воспитания детей, таким как безопасность в Интернете или издевательства. Почему бы не взглянуть?

.

Как ввести дроби - Измеренная мама

Этот пост содержит партнерские ссылки. Как партнер Amazon я зарабатываю на соответствующих покупках.

Когда мы думаем о том, как учить дроби, мы должны начать с самого начала. Какие концепции в первую очередь нужны детям, когда они узнают о дробях, и как мы можем научить их осмысленным практическим методам?

Следуйте инструкциям моего детсадовца о дробях!

Чтобы начать урок с дробями, я начал с рассказа.

«Представьте, что вы и ваш брат закончили завтракать и все утро играли на улице. Вам было так весело копать и сажать землю, что вы совсем забыли о перекусах. На самом деле, ты был так занят, что даже не услышал моего звонка на обед.

К тому времени, как вы двое вошли, вы были голодны! Вы спросили меня, что там есть, и я сказал: «Ну, вы не пришли на обед, так что все, что у меня осталось, - это одна мини-пицца. Думаю, тебе придется поделиться этим ».

Я вытащила бумажную пиццу и спросила детсадовца: «На сколько кусочков мы должны ее разрезать?»

«Два», - ответил он.

Я разрезал бумажную пиццу на две части. Подняв большой кусок, я сказал: «Мы отдадим этот кусок твоему брату. И , у вас может быть этот меньший кусок. Звучит честно?

My Five удивил меня, ответив "Да". Когда я выглядел неуверенным, он объяснил: «Потому что он любит грибы, а я - нет».

В конце концов он согласился, что пицца была разрезана очень несправедливо. 😉

Авторские права на иллюстрации © Дженнифер Оксли и Билли Аронсон

Затем я вытащил забавную новую книгу под названием Peg and Cat: The Pizza Problem .Мне всегда нравилось знакомить с новой математической концепцией в детской литературе, и эта книга отлично помогает дошкольникам и детсадовцам упростить понятие дробей.

По сюжету у Пег и Кэт есть пиццерия. Проблема возникает, когда один из их клиентов заказывает «половину пирога». Что такое , половина ?

С помощью диаграмм, дополнительных примеров и даже забавной небольшой песенки Пег и Кот узнают, что «в каждом целом есть две половинки».

Моей пятерке понравился увлекательный сюжет и глупые персонажи книги, как и его младшему брату (четыре года), который слышал ее раньше и хотел обязательно услышать ее во второй раз.

После того, как мы прочитали книгу и поговорили о ней, я вытащил несколько бумажных пицц и бланк заказа, который распечатал из бесплатного руководства для учителя по этой книге. Я сказал своей Пятерке, что его младший брат, старшая сестра и я собирались заказать пиццу. Как Пег и Кэт, ему нужно было подчиняться нашим приказам.

Он записал наши первые инициалы, а затем подошел к столу, где моя Четверка заказала целую пиццу, моя Восьмерка заказала 1 1/2 пиццы, а я заказал 2 1/2 пиццы.

Моя Пятерка нарисовала круги и полукруги на бланке заказа, как он узнал от Пег и Кэт.

Затем он вернулся в пиццерию (к своему столу), где разрезал пиццу (тоже из бесплатного руководства для учителей) и приготовил наши заказы.

Обед подан! Когда он раздавал нам заказ, я снова спросил, сколько пиццы у каждого из нас. Моя четверка, тоже очень желающая участвовать, ответила первой. Увидев мой заказ на 2 1/2 пиццы, он сказал: «У вас есть три пиццы».

Но моя Пятерка поспешила поправить его. «У мамы две с половиной пицц.”

Прежде чем перейти к следующей части нашего урока, я хотел убедиться, что моя Пятерка понимает, что мы не можем описать часть чего-либо с помощью дробей, если она не разделена на равные части. Моя Восьмерка вырезала для нас несколько фигур. Некоторые я разрезаю на равные части, а некоторые - на неравные.

My Five склеил их в правильные столбцы.

Теперь, когда моя Пятерка поняла основные концепции целого, половины и равных частей, мы были готовы к некоторым основным обозначениям дробей.Я смоделировал, как записать дробь «1/2». Затем я предложил своей Пятерке записать другие дроби.

Я дал ему перманентный маркер, его любимые письменные принадлежности, но им нельзя пользоваться без присмотра. 🙂

Когда я назвал каждую дробь, он записал их на стикерах.

Затем я вытащил крекер Грэма. Я разбил его на четыре равные части (совет: используйте нож вместо того, чтобы полагаться на линии, которые врезаны в крекер, иначе крекер может быть разбит на более чем четыре части…).

Я вынул кусок из взломщика и попросил его показать дробь, в которой указано, сколько было извлечено. Я помог ему найти записку с надписью «1/4».

«Какая дробь показывает, сколько крекера осталось?»

Потом я достал шоколад. Потому что, хотя я не помню учителя, класс или даже школу, я все же помню, как учил дроби с помощью плитки шоколада.

Еда. Это мощно, люди.

Он сложил кусочки шоколадного батончика в одно целое. После того, как я показал ему цифру «1», я попросил его найти дробь, означающую то же самое. После того, как он нашел «4/4», я дал ему пять и сказал, что он нашел эквивалентную дробь.

К этому времени шоколад звал его имя. Он взял 1/4 себе и раздал оставшиеся 3/4 своим братьям и сестрам.

И это то, что я называю удачным и вкусным знакомством с дробями! Каковы ваши советы по обучению детсадовцев дробям?

Идеи для продления урока
  • Сделайте пиццу из бумаги.Попросите детей разрезать пиццу на кусочки одинакового размера и обозначить на обратной стороне каждого кусочка: 1/2 и 1/2 или 1/4, 1/4, 1/4 и 1/4.
  • Сделайте пиццу из бумаги, не добавляя начинки. Нарисуйте линии, чтобы разделить его на четверти. Затем добавьте бумажную начинку. Пусть ваш ребенок приготовит 1/4 с пепперони, 1/4 с колбасой, 1/4 с сыром и 1/4 с анчоусами. Или попросите его выбрать свой собственный способ украсить равные части пиццы.
  • Устройте вечеринку с пиццей! Сделайте мини-пиццу из английских маффинов.Дайте ребенку безопасный для детей нож для пиццы, чтобы разделить его пиццу на равные части.
  • Призовите ребенка больше думать о дробях. Он предпочел бы 1/2 или 1/8 пиццы? Он предпочел бы 1/3 или 1/6? Услышав его ответ, продемонстрируйте, как будет выглядеть изделие каждого размера. Он хочет изменить свой ответ?
  • Эксперимент с эквивалентными дробями. Сколько разных способов написать 1/2?

* Это спонсируемый пост от имени Candlewick Press.Все мнения мои!

.

Как учить пропорции в 7-8 классах по математике

Вы здесь: Главная → Статьи → Обучение пропорциям и пропорциям

Часто ученики учатся решать пропорции, запоминая шаги, но они также забывают их в мгновение ока после окончания школы. Они могут слабо вспомнить кое-что о крестовом умножении, но это все, что нужно. Как мы, преподаватели, можем помочь им научиться решать пропорции и запоминать их?


Соотношения и пропорции НЕ являются выходом из математики

На самом деле это не так.Мы используем их постоянно, осознаем мы это или нет. Вы когда-нибудь говорили о скорости 55 миль в час? Или посчитайте, сколько времени нужно, чтобы куда-нибудь добраться с такой-то скоростью? Вы видели цены за единицу, такие как 1,22 доллара за фунт, 4 доллара за фут или 2,50 доллара за галлон. Вы когда-нибудь задумывались, сколько что-то стоит с учетом цены за единицу или какова ваша ежемесячная оплата с учетом почасовой оплаты? Вы использовали соотношения (или ставки) и пропорции.


Какие пропорции?

Следующие две задачи включают пропорцию:

  • Если 2 галлона бензина стоят 5 долларов.40, сколько будут стоить 5 галлонов?
  • Если автомобиль преодолевает определенное расстояние за 3 часа, какое расстояние он может проехать за 7 часов?

Общая идея этих задач состоит в том, что у нас есть две величины, которые обе изменяются с одинаковой скоростью . Например, в главной задаче у нас есть (1) бензин, измеренный в галлонах, и (2) деньги, измеренный в долларах. Мы знаем оба количества (и доллары, и галлоны) для в одной ситуации (2 галлона стоят 5,40 доллара), мы знаем ОДНО количество для другой ситуации ( либо долларов, или галлонов), и нам задают недостающее количество (в данном случае стоимость за 5 галлонов).

Вы можете составить таблицу для систематизации информации. Ниже длинная линия - означает «соответствует», а не вычитанию.

Пример 1:

 2 галлона —— 5,40 доллара 5 галлонов —— x долларов 

Пример 2:

 110 миль —— 3 часа x миль —— 4 часа 

В обоих примерах есть две величины, которые изменяются с одинаковой скоростью. Обе ситуации включают четыре числа, из которых три даны, а одно неизвестно.Как мы можем решить такие проблемы?


Многочисленные способы решения пропорции

На самом деле есть несколько способов выяснить ответ на пропорции - все включают пропорциональное мышление .

  1. Если два галлона стоят 5,40 доллара, и меня спрашивают, сколько стоят 5 галлонов, поскольку количество галлонов увеличилось в 2,5 раза, я могу просто умножить доллары на 2,5.
  2. Если два галлона стоят 5,40 доллара, я сначала подсчитываю, сколько стоит 1 галлон, а затем умножаю это на пять, чтобы получить стоимость 5 галлонов.Теперь 1 галлон будет стоить 5,40 доллара США ÷ 2 = 2,70 доллара США, а затем 2,70 доллара США × 5 = 13,50 доллара США.
  3. Я могу написать пропорцию и решить ее путем перемножения:
    5,40

    2 галлона
    = x

    5 галлонов

    После перемножения я получаю:

    5,40 · 5 = 2 х

    x = 5,40 · 5

    2
    = 13,50 долларов США

  4. Я пишу пропорцию, как указано выше, но вместо перекрестного умножения я просто умножаю обе части уравнения на 5.
  5. Я записываю пропорцию таким образом: (и он по-прежнему работает, потому что вы можете записать два отношения для пропорции несколькими разными способами)
    5,40

    x
    = 2 галлона

    5 галлонов

Я хочу сказать, что для решения задач, подобных приведенной выше, вам не нужно помнить, как написать пропорцию или как ее решить - вы ВСЕГДА можете решить их, просто используя здравый смысл и калькулятор.

И студенты тоже должны это понимать. Дайте им понять основную идею настолько хорошо, чтобы они могли решать задачи пропорций без использования уравнения, если это необходимо. Тем не менее, я считаю, что вам также следует научить кросс-умножению, поскольку это очень необходимый «трюк» или сокращение при решении уравнений.

Одна из основных идей, которая всегда работает для решения пропорций, - сначала найти единицу измерения, а затем умножить ее, чтобы получить то, что просят. Например: если автомобиль проезжает 110 миль за 3 часа, сколько он проедет за четыре часа? Сначала вычислите удельную скорость (сколько машина уезжает за 1 час), затем умножьте это на 4.


Как научить пропорциям

Чтобы познакомить студентов с пропорциями, дайте им таблиц с эквивалентными коэффициентами для заполнения, например, приведенную ниже. Это поможет им выучить пропорциональных рассуждений .

миль 45
Часы 1 2 3 4 5

долларов 3.30
.

10 простых упражнений, которые помогут научить вашего дошкольника решать проблемы

В первые годы жизни ребенка у ребенка развивается важный набор когнитивных навыков, известный как способность решать проблемы. Эти навыки используются в детстве и во взрослой жизни.

Что такое решение проблем?

Итак, что такое решение проблемы? Проще говоря, это относится к процессу поиска решения проблемы.

Человек использует свои собственные знания и опыт, а также имеющуюся информацию, чтобы попытаться найти решение.Таким образом, решение проблем - это мыслительные процессы, связанные с поиском решения.

Это может быть так же сложно, как выяснение того, как выйти из финансового кризиса, или так же просто, как ребенок, выясняющий, как два блока подходят друг к другу.

Что такое навыки решения проблем?

Навыки решения проблем относятся к специфическим навыкам мышления , которые человек использует, когда сталкивается с проблемой. Некоторые задачи требуют использования многих навыков, другие просты и могут потребовать только одного или двух навыков.Вот некоторые навыки решения проблем [источник]:

  • Боковое мышление
  • Творчество
  • Аналитическое мышление
  • Навыки принятия решений
  • Инициатива
  • Логическое мышление
  • Настойчивость
  • Коммуникативные навыки
  • Навыки ведения переговоров

Почему решение проблем в дошкольном учреждении важно?

Решение проблем - это навык, который невозможно внезапно развить у взрослого.У взрослого человека он все еще может медленно расти, однако большая часть обучения происходит в ранние годы.

Дошкольное учреждение - лучшее время для ребенка, чтобы научиться решать проблемы в увлекательной игровой форме. Преимущества раннего обучения сохранятся на всю жизнь, а прелесть обучения чему-либо в молодом возрасте заключается в том, что это легко .

Это похоже на обучение игре на музыкальном инструменте или изучению нового языка - это намного проще и естественнее в раннем возрасте.

Из всего того, чему дошкольники должны научиться, что делает решение проблем таким важным?

В жизни, на работе или в школе не так много ситуаций, которые не требуют разрешения проблемы.

Сама по себе детская игра наполнена возможностью и возможностью решать все виды сложных ситуаций и находить решения проблем.

Если вы родитель, который хочет, чтобы развитие вашего ребенка процветало благодаря 100% игровой деятельности, то это бесплатное руководство, представленное ниже, для вас! Присоединяйтесь ко мне в чудесном путешествии по достижению готовности к школе через игру.

Затем читайте дальше, чтобы понять, почему так важно научиться решать проблемы на разных этапах жизни.

Если вы хотите узнать больше о моей игровой программе подготовки к школе, ссылка на нее приведена в конце этой статьи.

Дошкольное

В первые годы обучения дети постоянно решают задачи во время игры. Вот лишь несколько примеров повседневных ситуаций, которые могут потребовать определенного уровня решения проблем:

  • Разрешение драки из-за той же игрушки
  • Достижение мяча, застрявшего в дереве
  • Формирование круга с группой друзей
  • Создание моста, соединяющего две башни из блоков
  • Связывание или развязывание обуви
  • Верстка правила новой игры
  • Попытка добиться консистенции глиняной лепешки, чтобы она перестала падать выше

Чем больше возможностей для творческой игры предоставляется детям, тем больше они получают возможности тренировать мышцы решения проблем.Во время свободной игры для этого есть непрерывный опыт, и родители и учителя также могут поощрять определенные навыки решения проблем с помощью упражнений с гидом.

Официальное образование

Во время учебы дети сталкиваются с различными проблемами, некоторые из которых могут быть связаны с их академическим, социальным и эмоциональным благополучием в школе. Проблемы могут проявляться в решении жизненных вопросов, например:

  • Проблемы с дружбой
  • Проблемы с пониманием чего-либо во время урока
  • Научиться находить баланс между спортом и домашними заданиями
  • Как найти лучший способ подготовиться к тесту
  • При необходимости попросить учителя о помощи

Проблемы будут также составляют значительную часть академической жизни, поскольку учителя будут активно развивать этот навык с помощью различных мероприятий, например:

  • Отгадывание загадки или понимание литературного произведения
  • Работа над проектами с другом
  • Поиск решений во время научных экспериментов
  • Решение математических задач
  • Решение гипотетических задач на уроках
  • Ответы на вопросы и выполнение экзаменационных работ

Дети те, кто практиковался в дошкольном возрасте, будут намного более способными при решении этих задач.

Решение задач по математике

Математику нужно упомянуть отдельно, так как, хотя она является частью школьного обучения, это огромная часть, и она во многом зависит от способности ребенка решать задачи.

Весь предмет математики основан на решении задач. Складываете ли вы 2 и 3, рассчитываете, сколько яиц поместится в каждую корзину, или решаете алгебраическое выражение, в каждом вопросе есть проблема.

Математика - это всего лишь набор задач, которые необходимо решить.

То, что мы называем , решение проблем обычно отвечает на текстовых задач . Причина, по которой многим детям так сложно ответить на эти вопросы, заключается в том, что вопрос представлен в виде проблемы в рассказе, а не в виде чисел с операцией, указывающей, какую операцию использовать (сложение, деление и т. Д.)

Это означает, что ребенок вынужден хорошо подумать, понять проблему и определить лучший способ ее решения.

Эти задачи могут включать в себя различные единицы (например, массу, емкость или денежную единицу), а также дроби, десятичные дроби, уравнения и углы, и многие другие. С годами проблемы становятся все более сложными.

Мой опыт в классе показал, что многие, многие дети борются с решением словесных задач, начиная с младших классов и до старших классов.

Им сложно проанализировать вопрос, понять его, определить, какую информацию им предоставили и что именно им нужно решить.

Хорошая новость заключается в том, что регулярное участие ребенка в занятиях по решению проблем и играх в дошкольном учреждении может значительно помочь ему решать словесные задачи позже в школе.

Если вам нужна одна веская причина для занятий такого рода, пусть она будет для более плавного изучения математики - предмета, которого так многие дети излишне боятся.

Почему эти навыки важны на рабочем месте

Взрослые на рабочем месте редко преуспевают без навыков решения проблем.От них требуется регулярно решать проблемы.

Ожидается, что взрослые сотрудники будут самостоятельно решать частые проблемы, неудачи и проблемы, которые являются важной частью любой рабочей среды.

Те, кто может столкнуться с собственными проблемами и решить их, пойдут дальше и справятся лучше, чем те, кто постоянно обращается за помощью к другим или не может проявить инициативу.

Некоторые веб-сайты, посвященные вопросам карьеры, даже называют решение проблем универсальным профессиональным навыком. Они также упоминают, что у многих сотрудников это не получается.

Опять же, хотя это может показаться далеким от реальности, обучение этому навыку в раннем возрасте поможет ребенку выстоять прямо во взрослой жизни и в рабочем мире.

Как обучать навыкам решения проблем в дошкольных учреждениях

Если дошкольное учреждение - лучшее время для развития этих навыков у вашего маленького ребенка, то как им обучать?

Можно ли научить решать проблемы?

Решению проблем можно научить так, чтобы вы открывали для своего ребенка различные возможности, в которых он столкнется с проблемами.

Вы не обязательно усадите своего 3-летнего ребенка и расскажете или «научите» его всему, как решать проблемы. Вместо этого вы хотите создать у своего ребенка возможности для развития этого навыка.

Использование мозга для размышлений и поиска решений немного похоже на тренировку мышц с течением времени. Со временем ваши мышцы станут сильнее и смогут справиться с большим «весом». Ваш ребенок научится решать проблемы двумя способами:

  • Между прочим, - через бесплатную игру
  • Через управляемых возможностей вы, как родитель, предоставляете

Если вы будете поощрять мышление с помощью игр и занятий, ваш ребенок разовьет более сильные навыки, чем если бы вы позволили всему этому случиться кстати.

Стратегии и шаги по решению проблем

Если мы посмотрим на этапы решения проблемы, мы увидим, что задействовано много уровней и разные типы навыков (источник).

Шаг 1: Определите проблему

Шаг 2: Определите проблему

Шаг 3: Изучите варианты

Шаг 4: Действуйте по плану

Шаг 5: Посмотрите на последствия

Следовательно, занятия на дошкольном уровне не обязательно должны представлять собой сложные задачи высокого уровня.

  • Простое действие, такое как определение различий на картинке, может работать над первым необходимым навыком - выявлением проблемы.
  • Игра с игрушками-конструкторами может развить у ребенка способность пробовать различные решения и изучать варианты, например, когда он пытается найти лучший способ что-то построить.
  • Игра Крестики-нолики заставит ребенка предсказать последствия размещения своей метки в определенном квадрате.

Самые простые действия могут развить все эти навыки и сделать детей компетентными в поисках решений.

Как научить решать проблемы с помощью вопросов

Язык, которым вы разговариваете со своим ребенком, и ваша техника вопросов также сильно повлияют на его понимание проблемы или проблемы как всего чего-то, ожидающего решения.

Пока ваш ребенок играет или когда он приходит к вам с проблемой, задавайте вопросы, которые помогут ему самостоятельно найти потенциальный ответ. Используйте шаги, перечисленные выше, чтобы сформулировать свои вопросы.

Вот несколько примеров вопросов:

  • Как вы думаете, от чего упала башня из блоков?
  • Если мы построим его снова, как мы можем изменить конструкцию, чтобы в следующий раз она не упала?
  • Есть ли лучший способ сделать это? Если вы думаете о другом способе, мы можем попробовать его и посмотреть, какой из них работает лучше?
  • Это сработало? Башня снова упала, давайте попробуем другое решение.

Не поддавайтесь искушению решить все проблемы вашего ребенка, включая конфликт с друзьями, братьями и сестрами.Это важные возможности для детей научиться решать проблемы путем переговоров, размышлений и рассуждений.

Со временем ваш ребенок привыкнет видеть проблему, понимать ее, взвешивать варианты, предпринимать действия и оценивать последствия.

Проблемы будут рассматриваться как вызовы, которые нужно решать логически, а не как «проблемы».

10 занятий по решению проблем для дошкольников

Вот 10 простых и легких игр и занятий, которыми вы можете заниматься с ребенком дома.Многие из них - это те виды деятельности, с которыми ваш ребенок должен ежедневно сталкиваться.

1. Пазлы

Головоломки - одно из лучших умений на свете. Каждая головоломка - это, по сути, один большой набор запутанных вещей, которые нужно разобрать и снова собрать.

Дети должны регулярно разгадывать головоломки. Они отлично подходят для развития навыков мышления.

Лучше всего выбирать деревянные пазлы с деревянной рамкой.Они служат дольше, а каркас служит структурой, которая помогает детям строить.

2. Игры на память

Игры на память разовьют у вашего ребенка память и внимание к деталям.

Используйте пары совпадающих картинок и переверните их все перемешанными на столе лицевой стороной вниз. По очереди выбирайте любые две карты и переворачивайте их на стол лицом вверх. Если вы переворачиваете совпадающую пару, вы сохраняете карты, а если пара не совпадает, переворачивайте карты, пока не наступит ваша очередь повторить попытку.

Поощряйте ребенка концентрироваться и обращайте внимание на то, где находятся картинки, и старайтесь на каждом шагу находить подходящую пару.

3. Строительство со строительными игрушками

Строительные игрушки, такие как инженерные блоки, деревянные блоки или legos , должны быть повседневным продуктом в вашем доме.

Все, что строит ваш ребенок, является проблемой, потому что это требует обдумывания того, что строить и как соединить части, чтобы получить работающий и функциональный дизайн.

Предоставьте ребенку возможность свободно строить и время от времени задавайте ему задачи и просите его построить определенное сооружение с условиями. Например:

  • Постройте две башни с мостом, соединяющим их вместе
  • Постройте существо, которое стоит самостоятельно и имеет 3 руки.

Затем посмотрите, как ваш ребенок ломает голову, пока не найдет способ заставить свою структуру работать.

4. Рабочие книги

Эти учебники по-настоящему забавны и развивают способность ребенка выявлять проблемы и искать информацию.

  • Что не так с этой картинкой книги. Эти книги отлично подходят для того, чтобы посмотреть на картинку и заметить то, что кажется немного странным. С рисунками могут быть незаметные или очевидные проблемы, и вашему ребенку нужно хорошенько подумать, чтобы заметить их.
  • Скрытые картинки книги. Лучшие скрытые книги с картинками - это книги Where’s Waldo или Where’s Wally . Дети должны искать в море людей, чтобы найти Уолдо.

5.По шаблонам

В эту простую игру можно играть с набором цветных блоков, фигур или фишек.

Просто сделайте узор из кубиков и попросите ребенка продолжить его. Варьируйте узор, меняя цвета, формы или размеры.

Это упражнение научит вашего ребенка анализировать данную информацию, понимать ее, распознавать закономерности и воссоздавать ее.

6. Время для рассказов Вопросы

Выработайте привычку задавать вопросы во время ежедневного рассказа, которые развивают навыки мышления более высокого порядка.Вместо того, чтобы просто читать, а ваш ребенок пассивно слушать, задавайте вопросы, концентрируясь на решении проблем.

Вот несколько примеров:

  • Как вы думаете, почему медведь это сделал?
  • Как вы думаете, его друг будет счастлив? Зачем?
  • Что бы вы делали, если бы были обезьяной?
  • Как, по вашему мнению, Петр может улучшить отношения со своим другом?
  • Если бы крокодил решил не есть кролика, как могла бы закончиться история?

7.Настольные игры

Настольные игры - отличный способ развить навыки решения проблем.

Начните с простых игр, таких как Ludo и Snakes and Ladders , чтобы научить навыкам следовать правилам и двигаться в логической последовательности.

Затем представьте игры, требующие некоторого планирования и более глубокого мышления, такие как Monopoly Junior. Хотя Monopoly Junior рекомендуется с 5-летнего возраста, в него все равно можно играть с младшим ребенком, если родитель объясняет и играет вместе с ребенком.

8. Крестики-нолики

Это идеальная игра, чтобы научить принимать решения, думать, прежде чем действовать, и взвешивать возможные последствия.

Нарисуйте на бумаге или классной доске простую таблицу, подобную приведенной выше. По очереди добавляйте ноль или крестик к таблице и смотрите, кто первым сможет составить ряд из трех.

Ваш ребенок, вероятно, быстро поймет и начнет думать, прежде чем размещать свой символ.В эту игру также можно играть с цветными фишками или разными предметами.

9. Классификация и группирование деятельности

Это упражнение можно выполнить с помощью олова с пуговицами или бусинами или даже распаковав посудомоечную машину. Идея состоит в том, чтобы научить навыкам классификации и категоризации информации путем обучения с использованием физических предметов. Вот еще несколько идей для категоризации:

  • Раздельная стирка - мамина одежда, одежда папы и т. Д .; или носки, топы, шорты и т. д.
  • Опустошите ящик для столовых приборов для чистки, перемешайте всю посуду, а затем рассортируйте по ножам, столовым ложкам, чайным ложкам и т. Д.
  • Классифицируйте и рассортируйте игрушки в спальне вашего ребенка вместе - все книги, конструкторы, мягкие игрушки и др.

10. Построение лабиринта

Это веселое занятие подходит для любого возраста. Это также будет намного интереснее, чем делать лабиринт из учебника, особенно для детей младшего возраста.

Нарисуйте большой лабиринт на асфальте гигантским мелом.Делайте проходы, в том числе один или два, которые заканчиваются тупиком. Научите ребенка находить выход!

По мере того, как ваш ребенок научится определять маршрут и находить выход, усложняйте лабиринт и добавляйте больше тупиковых проходов.

Материалы

  • Деревянные пазлы
  • Игры на память
  • Конструкторы
  • Блоки
  • Книги
  • Настольные игры

Инструкции

  1. Строить головоломки.Деревянные - самые лучшие.
  2. Играйте в карты памяти и соответствующие карточные игры.
  3. Стройте из конструкторов, таких как деревянные блоки, конструкторы Lego, инженерные блоки и другие конструкторы.
  4. Познакомьте вашего ребенка со спрятанными книжками с картинками и книгами «Где Уолли / Уолдо».
  5. Сделайте выкройку из кубиков и попросите ребенка скопировать ее.
  6. Задавайте вопросы во время рассказа.
  7. Играйте в простые настольные игры.
  8. Играть в крестики-нолики.
  9. Играть в классификацию и группировать.
  10. Постройте лабиринт.

Готовы ли вы к тому, чтобы ваш ребенок развивался по мере того, как с помощью игры вырабатываете готовность к школе и навыки чтения? Пакет «Научите своего дошкольника» поможет вам дать вашему ребенку наилучший старт благодаря подходу, полностью основанному на игре.


.

Как разделить дроби | Помощь с математикой

Существует несколько способов деления дробей. Самый простой и наиболее распространенный способ - «перевернуть и умножить».

Деление дробей - инвертирование и умножение

Чтобы разделить дроби, возьмите обратную величину (инвертируйте дробь) делителя и умножьте делимое.

Это самый быстрый способ деления на фракции. Верхняя и нижняя часть умножаются на одно и то же число, и, поскольку это число является обратной величиной нижней части, нижняя часть становится единицей.При делении чего-либо на единицу значение «что угодно» остается неизменным.

Деление дробей - общий знаменатель

Существует более длинный способ деления дробей, и его можно назвать «более правильным» методом. Он предполагает использование эквивалентных дробей, чтобы знаменатели обеих дробей были одинаковыми. Это правильный способ, поскольку, строго говоря, нельзя разделить яблоки на апельсины так же, как нельзя разделить пятые на четверти.

Вы можете объяснить ребенку этот правильный метод, если ему интересно.В противном случае для деления дробей лучше всего использовать метод инвертирования и умножения.

Рабочие листы

Рабочие листы выше позволят много попрактиковаться в делении дробей.

Ознакомьтесь с генератором рабочего листа дробей. Он предоставляет неограниченное количество вопросов о делении дробей. Примечание: он также отвечает на вопросы по их сложению, вычитанию и умножению.

.

Как учить детей английскому языку: 3 стратегии успеха

Часто ли вы слышите драгоценный смех и драматические рыдания в один и тот же день?

Ваш класс наполнен цветом и творчеством?

Вы когда-нибудь чувствовали, что становитесь своей мамой («Перестань корчить такое лицо, или оно так замерзнет!»)?

Если вы ответили утвердительно на любой из этих вопросов, возможно, вы просто учитель начальной школы!

И если вы преподаете элементарный ESL, вы часто можете встретить улыбку на своем лице.

То есть до тех пор, пока вы не столкнетесь с некоторыми трудностями, которые являются уникальными для обучения детей, потому что они, безусловно, существуют.

Язык по своей природе очень абстрактен и нематериален. С другой стороны, дети очень буквальны и конкретны.

Это затрудняет объяснение грамматических или синтаксических правил детям. (Как объяснить условное время пятилетнему ?!)

Но отдыхай спокойно. Если вы знаете эти три основные стратегии обучения детей английскому языку, ваши ученики добьются успеха.Даже если они не могут сформулировать, что такое первое условие.

Загрузить: Эта запись в блоге доступна в виде удобного портативного PDF-файла. можно взять куда угодно. Щелкните здесь, чтобы получить копию. (Загрузить)


1. Make It Fun

Fun, fun, fun! Это один из факторов, который действительно важен для детей. И это касается детей на игровой площадке и в классе. Никогда не забуду, что сказал мой племянник после первого дня в детском саду: «Мы ничему не научились.Мы только что играли! » И хотя я уверен, что в его классе было несколько ученых, они были хорошо спрятаны под толстым слоем веселья.

Некоторые педагоги считают, что лучше всего дети учатся через игру. И то, что верно в отношении англоговорящих детей, в данном случае будет верно и для ваших изучающих английский язык учеников. Вот несколько способов сделать обучение с учащимися более увлекательным:

Играть в игры

Игры - отличный способ сделать обучение увлекательным. Игры не только отражают состязательный характер большинства детей, но и ставят перед ними цель.Когда вы выигрываете игру, вы действительно что-то сделали и можете быть довольны своим успехом.

Существует так много игр, которые можно использовать в классе ESL, сегодня мы сможем лишь поверхностно коснуться их. Но вот несколько игр, которые практически не требуют подготовки и очень интересны для молодых студентов.

  • Саймон говорит: Классический Саймон говорит отлично подходит для отработки навыков аудирования. Вы можете использовать его для просмотра частей тела («Саймон говорит, коснись своей головы ») или предлогов («Саймон говорит, что поставь ногу на свой стул»).
  • Mother May I: Сделайте шаг вперед в своих подвижных играх и сыграйте в Mother May I. Ваши ученики могут использовать всевозможные прилагательные, чтобы описать типы шагов, которые они хотели бы предпринять, когда они бегут на другую сторону. игровая площадка.
  • Память: Память отлично подходит для изучения словарного запаса. Попробуйте написать словарное слово на одной карточке и картинку, показывающую это слово, на другой. Или поместите синонимы или антонимы на две разные карточки. Разложите все карточки на столе и попросите учащихся вспомнить, где находятся спички.

Будьте креативными

Делать одно и то же в классе каждый день скучно для ваших учеников, и вы тоже можете заснуть на работе. Так что творчески подходите к своим планам.

Регулярно меняйте вещи. Переставьте места ваших учеников, чтобы время от времени они получали другой вдохновляющий вид. Перед тем, как преподавать материал, дайте учащимся пройти тест и позвольте им отвечать на вопросы по мере изучения. Пригласите приглашенных докладчиков, когда у вас будет возможность.

Вы можете придерживаться одного и того же основного расписания каждый день, но варьировать типы упражнений, которые вы делаете. Поочередно выполняйте упражнения из учебника, предлагайте учащимся работать за компьютером в социальных сетях или на веб-сайтах, посвященных изучению английского как иностранного, и давая им реальные материалы для работы, а не материалы ESL.

Попробуйте стихотворение Роберта Фроста, а не простой отрывок для чтения. Вы также можете попросить учащихся придумать свои собственные игры, задания и упражнения. Попросите учащихся написать друг для друга вопросы викторины или дайте им несколько простых игровых принадлежностей и позвольте им составить собственную игру-обзор на последнюю грамматическую часть.Вы можете быть удивлены, насколько творческими могут быть студенты.

Включайте искусство в свой класс

Дети любят делать красочные и увлекательные вещи в классе. Пабло Пикассо заметил, что «каждый ребенок - художник». Воспользуйтесь этим врожденным качеством и используйте искусство, чтобы учить своих молодых студентов английскому языку. Конечно, вы можете говорить об очевидных вещах, таких как цвета и формы, когда используете искусство, но творческие проекты имеют гораздо больший потенциал.

  • Культурные традиции: Пригласите своих учеников сделать художественный проект, основанный на различных культурных традициях.Затем поговорите об этой культуре, а также об их собственной - либо в процессе работы над проектом, либо после его завершения. Поскольку дети более конкретны, чем взрослые, то наличие перед ними произведения искусства поможет им установить связь с культурой, а это очень абстрактная тема для детей.
  • Коллажи: Художественные проекты - также отличный способ рассказать о предлогах местоположения. Коллажи просты, и вы можете сделать их из чего угодно. Пока ваши ученики работают, дайте им инструкции о том, где разместить различные элементы, используя предлоги, или позвольте им рассказать вам, что они делают и где элементы в их коллаже находятся по отношению друг к другу.Не забудьте дать каждому человеку возможность рассказать о своих завершенных произведениях искусства после любого художественного занятия.
  • Кулинария: Не забывайте об искусстве готовить. Когда вы готовите в классе еду, традиционную или интернациональную, у вас есть возможность поговорить обо всех пяти чувствах. Есть пословица, что мы сначала едим глазами, потом носом, потом ртом. Когда вы готовите вместе со своими учениками, говорите обо всех пяти чувствах и не забудьте включить процесс приготовления.Обучая своих учеников, вы изучаете такие грамматические темы, как императивные утверждения, переходы между шагами и причинно-следственные связи.

Проведите занятия вне дома

Вы когда-нибудь пробовали проводить занятия вне дома? Если нет, вы будете удивлены, узнав, чему они научатся на свежем воздухе. Вот несколько идей для начала:

  • Охота за мусором: Попробуйте отправить своих учеников на охоту за мусором на территории вашей школы. Вы можете адаптировать предметы, которые они ищут, к любому подразделению, которое вы преподаете.Если хотите, вы можете попросить их поискать предметы, начинающиеся с каждой буквы алфавита, или предметы каждого цвета радуги. Вы также можете заставить их искать определенные формы.
  • Поиск сокровищ: Вы можете отправить своих учеников с подсказками для решения (основанными на грамматике или содержании), и каждая подсказка приведет их к другой. Спрячьте свои подсказки снаружи перед уроком, запишите стиль и дайте студентам достаточно времени, чтобы собрать их все, прежде чем отправиться внутрь и обсудить подсказки и их решения.
  • Сделайте знаки: Скопируйте страницы книги с картинками и сделайте из них знаки. Повесьте эти вывески вокруг территории вашей школы и попросите учащихся прочитать каждую страницу и ответить на вопрос, прежде чем перейти к следующей станции. Есть много способов вынести книги на улицу.
Хотите работать из дома? Сохранить гибкий график? Окажите положительное влияние? Быть частью вдохновляющего сообщества, основанного на сотрудничестве?
Нажмите здесь, чтобы присоединиться к нашей команде!

2. Сделайте это активным

Если есть что-то, что детям нравится больше, чем веселье, так это движение.На самом деле доктор Мария Монтессори предположила, что маленькие дети не могут учиться, если они также не могут двигаться. Кроме того, вовлечение всего тела в изучение языка является полезным методом обучения. Чем больше изучающих язык перемещается, тем лучше и быстрее они понимают, что вы преподаете, и тем легче им запоминать информацию.

TPR (Полная физическая реакция) - это метод обучения, который очень хорошо работает с детьми. По сути, вы связываете физические движения с языковым обучением.Студенты двигаются по мере обучения. Они следуют инструкциям, копируют ваши движения и задействуют все свое тело, когда практикуют языковые концепции. Это один из наиболее эффективных способов обучения детей английскому языку как иностранному.

Использование практических материалов также является отличным способом стимулировать студентов к изучению английского языка. Вы можете использовать простые предметы, такие как карточки, но вы также можете проявить творческий подход к тому, что вы даете своим ученикам.

  • Small World Играть: Попробуйте собрать фигурки животных, которые появляются в книге или рассказе, который читает ваш класс, и позвольте ученикам пересказать историю, используя фигурки.Попробуйте использовать этот маленький мир игры, когда вы используете юниты по разным предметам. Создайте небольшой сценарий, включающий предметы игрового размера, которые представляют те, что встречаются в реальном мире.
  • Mystery Bags: По-настоящему воздействуйте на осязание ваших учеников, складывая предметы в коричневые бумажные пакеты. Затем попросите их залезть в пакеты, не глядя, и описать, что они чувствуют.
  • Обсуждение Jenga: Вместо того, чтобы давать студентам список вопросов для обсуждения на бумаге, запишите каждый вопрос в блоке Jenga.Затем попросите учащихся ответить на вопрос о блоке, который они вытащили в свою очередь.

3. Не давите на учеников

Одна из самых важных вещей, которые нужно помнить при обучении детей, - это не давить на них. Помните, что дети изучают некоторые аспекты иностранных языков легче, чем взрослые. Поэтому независимо от того, чем вы занимаетесь в классе, они уже будут на пути к свободному владению английским языком.

Их естественный процесс приобретения состоит из трех простых шагов.Они распознают слова и грамматику, когда вы их используете. Они смогут ответить, когда вы зададите им вопросы о словах и грамматике, которые вы используете. И тогда они смогут сами использовать эти языковые структуры.

Вы можете избежать давления на студентов:

  • Не исправляя каждую ошибку, которую они делают. Сосредоточьтесь на том, чему вы недавно научили, и исправьте ошибки с этими словами и структурами. Но если вы еще не освоили грамматический вопрос, отпустите его.Вашим ученикам не обязательно сразу овладевать английским в совершенстве.
  • Моделирование правильного использования языка. Когда вы слышите, как ученик говорит что-то не так или неправильно использует слово, сразу же используйте его правильно. Система обратной связи при изучении естественного языка в человеческом мозге заметит разницу, и ваши ученики, вероятно, будут правильно использовать язык, просто услышав его правильно.
  • Не всем ставить оценку. Иногда достаточно просто обсудить с учащимися правильные ответы или попросить их вместе обсудить свои ответы.Вам не нужно собирать каждую бумагу и отмечать ее могучей красной ручкой.

Поскольку язык абстрактен, а дети конкретны, они могут быть не в состоянии сформулировать грамматику и другие технические аспекты языка, и это нормально. Просто делайте это весело, без давления, и ваши ученики сразу же начнут свободно говорить!

Загрузить: Эта запись в блоге доступна в виде удобного портативного PDF-файла. можно взять куда угодно. Щелкните здесь, чтобы получить копию.(Загрузить)


Да, и еще кое-что…

Если вам понравились эти забавные обучающие советы, вам понравится использовать FluentU в классе. FluentU берет реальные видео - например, музыкальные клипы, мультфильмы, документальные фильмы и многое другое - и превращает их в индивидуальные уроки изучения языка для вас и ваших учеников.

Это огромная коллекция подлинных английских видео, которые люди в англоязычном мире на самом деле смотрят регулярно.Когда вы ищете песни для занятий в классе, у вас есть масса отличных вариантов.

Здесь вы найдете видеоклипы, музыкальные номера из кино и театра, детские песни, рекламные джинглы и многое, многое другое.

На FluentU все видеоролики отсортированы по уровню навыков и тщательно аннотированы для студентов. Слова приходят с примерами предложений и определений. Учащиеся смогут добавлять их в свои списки словаря и даже видеть, как эти слова используются в других видеороликах.

Например, если ученик нажмет на слово «принес», он увидит следующее:

Кроме того, все эти замечательные видео сопровождаются интерактивными функциями и инструменты активного обучения для студентам нравятся мультимедийные карточки и веселые игры типа «заполните пробел».

Идеально подходит для занятий в классе, групповых проектов и индивидуальных домашних заданий. Не говоря уже о том, что вашим ученикам обязательно понравится английский!

Если вам понравился этот пост, что-то мне подсказывает, что вам понравится FluentU, лучший способ преподавать английский язык с помощью реальных видео.

Погрузитесь в английский в вашем классе!

.

Смотрите также

Карта сайта, XML.