О нашей школе Обучение Полезные ссылки Контакты

Как научить ребенка делить


Как легко научить ребенка (2,3, 4 класс) делению в столбик и с остатком

Деление проходят средней школе, но поскольку учителей мало, а детей много, подойти и лично объяснить каждому ребёнку преподаватель не может. Поэтому родителям иногда приходится браться за дело самим и разбираться, как научить ребенка делению.

Как научить ребенка делению в форме игры

Чтобы математика приносила ребенку удовольствие и изучалась без проблем, требуется с самого детства прививать книги любовь, а не ненависть. Поэтому обучать ей стоит в форме игры и на понятных малышу примерах.

Это могут быть способы:

  • игра в магазин,
  • деление конфет,
  • загадки и головоломки,
  • компьютерные игры,
  • стишки на запоминание математических правил.

Дети охотно играют в магазин и способны освоить математические операции легко, когда стоят за воображаемым прилавком или по другую его сторону. Сейчас появились появилось много компьютерных игр, где где, чтобы попасть на следующий уровень, малышу приходится выполнять подсчёт правильно. Так как игра вовлекает, он быстро сможет научиться.

Также вовлечь ребенка в процесс деления можно, если решить задачу деления ему интересно. Если попросить его разделить конфеты между ним и всеми другими членами семьи так, чтобы всем досталось поровну, то но справиться с этим, если любит сладкое. А дети обычно любят.

Тоже самое можно проделывать с игрушками или со временем. Если мама говорит, что что её час разделен на три части, и одну часть она может посвятить игре с ребёнком, то вместе они могут посчитать, что правильно: 60 разделить на 3. Стало 20 минут.

Деление с остатком

Освоить деление с остатком можно быстро, если это делается на наглядных материалах. Взять 8 слив и попросить ребенка разложить их на две тарелки. Ребёнок тому времени должен уже уметь считать. И объяснить ему что на каждой тарелке должно быть одинаковое количество слив, чтобы никому не было обидно. И объяснить, что это и есть и деление без остатка.

Потом дать 9 слив и сказать, что на каждой тарелке должно быть одинаковое количество. Если Всё сделано правильно и малыш умеет считать, то он поймёт, что одна слива осталась как-будто лишняя. Потому что если положить её на первую или на вторую тарелку, там их окажется больше, чем на другой.

А это не подходит к требованию, чтобы было одинаковое количество. И объяснить что вот это одна слива это и есть остаток. Потом поиграть с другими остатками, чтобы их было уже не один, а два, три, четыре, пять и так далее. Но для этого и тарелок должно быть больше.

Читайте еще: Как научить ребенка таблице умножения

На примере таблицы умножения

Деление это процесс обратный тому, чтобы умножать, и поэтому его легко продемонстрировать на примере таблицы умножения. В таблице умножения первое число это множимое, второе это множитель, а после равно знака равно — это произведение. Если взять произведение, а потом разделить его на множимое, то получится множитель. Можно сделать и наоборот: разделить на множитель, и получится множимое.

  • 6х5 = 30
  • 30:5 = 6
  • 30:6 = 5

Такой подход очень простой, и ребёнку легко усвоить его даже в маленьком возрасте. И даже если он не знает таблицу умножения, но она есть под рукой. Потребуется только потренироваться несколько раз и объяснить правило.

Определение понятий

Так же, как и в сложении и вычитании, где есть слагаемые и вычитаемые, в делении и умножении тоже есть свои термины.

  1. Делимое — это число, которое делят.
  2. Делитель — то, на которое делят.
  3. Отношение — это результат деления делимого на делитель. Его также можно назвать частным.

Для прохождения этой темы также потребуется понимание термины умножения.

  1. Множимое — это первое число, до знака умножения.
  2. Множитель — это второе, после знака «умножить».
  3. Произведение — это результат умножения.

Множимое и множитель могут меняться местами, и результат от этого не изменится. В делении такое невозможно, результат изменится. Это важно донести до ребенка.

Алгоритм деления в столбик

Деление в столбик проходят в третьем классе. Столбик применяют, когда требуется разобраться с большим числом, а калькулятора под рукой нет. Правда, в современной жизни это вряд ли случится, разве что на необитаемом острове. Но на всякий случай навык стоит иметь. Тем более что его наличие предусмотрено программой для учеников.

Сначала ребенка нужно научить, как нарисовать форму для решения. Это вертикальная черта, которая прилегает к горизонтальной с левой стороны. Чтобы запомнить форму, придётся потренироваться и нарисовать так же.

Для того, чтобы ребенок понимал, как разделить столбик, ему сначала придется освоить таблицу умножения, ну или хотя бы как ею пользоваться. Начать решать столбиком без знания таблицы умножения все равно что проходить высшую математику без освоения программы средней школы. Такие попытки измучают и ребенка и родителей.

Алгоритм, как объяснить ребенку деление в столбик правильно:

  • нарисовать форму столбика,
  • написать с левой стороны от столбика число, которое будут делить (делимое),
  • написать с правой стороны от столбика число, на которое будут делить (делитель),
  • попробовать разделить на делитель первую цифру в делимом (используют таблицу умножения),
  • если получилось, то результат записывают под вертикальной чертой,
  • если нет, берут первые две цифры и число, которые они составляют, делят на делитель, записывают результат под вертикальной чертой,
  • если первые две цифры делятся с остатком, остаток записать под второй цифрой, и приписывают к нему следующую цифру делителя,
  • получившееся число снова делят на делимое, и остаток выписывают снизу, приписывая к нему следующую цифру от верхнего числа,
  • действия повторяют до тех пор, пока цифры не закончатся,
  • если цифры кончились, и остались еще какие-то цифры, которые не делятся на делимое, значит делитель не делится без остатка.

Если число не делится без остатка, в нем являются дроби. Если ребенок в классе их еще не приходил, не следует применять такие числа. Лучше научить на тех, где результат позволит ребенку почувствовать, что он полностью сделал правильно. Для этого последние цифры должны делиться на делимое без остатка.

Советы опытных учителей

Опытные учителя советуют, как научить ребенка умножению и делению: лучше объяснить их школьнику в классе вместе. Ведь деление — это процесс, обратный умножению. При произведении процессов в столбик используется таблица умножения. Её применяют так: по ней и ищут первое ближайшее число, на которые можно разделить делимое с заданным делителем. Если нужно разделить 37 на 6, то это 6.

Поначалу не следует использовать в качестве делителя двузначные цифры. Лучше начинать с чисел, состоящих из одной цифры.

По мере учёбы можно перейти от простых чисел более сложным. Если число большое и выходит за границы таблицы умножения, ученику придется посчитать, сколько примерно раз делитель содержится в делимом. Двузначное 24 содержится в 264 11 раз. Но посчитать это ребёнку, который только осваивает умножение, трудно. И такие задачи пока лучше отложить.

Читайте еще: Лучшие развивающие игры для детей

Ещё хитрость: научить раскладывать делимое на части, которые делятся быстрее. Легко делятся те числа, которые входят в таблицу умножения, или которые делятся на двузначное 10. Приучайте, что если взять большое число и разложить его на сотни, десятки и оставшееся, а потом по отдельности разделить все это и сложить, то процесс займет меньше времени.

36 = (20+16):2 = 20:2 + 16:2 = 10 +8 = 18.

Многие дети не в состоянии освоить деление не потому, что они глупые, а потому что им не дают времени, чтобы ею заняться. Перегруженные предметами программы, дети вряд ли в состоянии выделить на математику столько времени, сколько на нее нужно. Таким детям необходимо давать дополнительные занятия, и только после освоения переходить к другой теме. Иначе отвращение к математике может выработаться на всю жизнь.

И наоборот, если ребёнку дают время освоить ее, он состоит полюбить е и даже связать впоследствии жизни с точными и техническими науками.

основные принципы, простые способы решения и советы учителей

В классе много детей, и у учителя не всегда получается уделить внимание каждому. Однако если ребенок что-то пропустит или не поймет, то это затруднит изучение дальнейших тем. В этом случае на помощь ему должны прийти родители. К примеру, как научить ребенка делению? Сначала математический процесс лучше объяснять в игровой форме. Затем можно переходить к более сложным задачам.

Как научить ребенка делению в форме игры

Скучные учебники лучше отложить в сторону на время. Малыш быстро усвоит сложный материал, если мама или папа превратит обучение в интересную игру. Итак, как научить ребенка делению?

Для этого применяют упражнение:

  1. Для проведения домашних занятий следует запастись конфетами или яблоками. Также понадобятся игрушки, с которыми любит возиться ученик. Нужно попросить малыша, чтобы он разделил четыре яблока или конфеты между двумя-тремя мишками или куклами. Затем количество предметов, подлежащих делению, увеличивается до шести, восьми, десяти.
  2. Итак, игрушки «получили» конфеты или яблоки. Теперь ученик должен посчитать, сколько досталось каждому мишке или кукле. Обязательно следует подвести итог. Предположим, что игрушек было три и между ними были разделены шесть конфет. Следовательно, каждая «получила» по две. Нужно объяснить ребенку, что «разделить» означает всем раздать поровну.
  3. Как научить ребенка делению дома? Для лучшего усвоения материала стоит изменить условия задачи. К примеру, нужно дать малышу шесть яблок и попросить распределить их между бабушкой, дедушкой и кошкой поровну. Затем это же количество предметов следует предложить ему поделить между бабушкой и животным. Обязательно следует объяснить ученику, почему результат оказался разным.

Деление с остатком

Итак, малыш хорошо справляется с простыми задачами. Это означает, что пора использовать более сложные примеры. Как научить ребенка делению с остатком? Скажем, можно дать ученику пять конфет и предложить угостить ими дедушку и бабушку в одинаковом количестве. Остается одно лакомство, которое малыш забирает себе.

На этом примере можно объяснить ребенку, что одна конфета и является остатком. Затем можно предложить малышу, к примеру, разделить между бабушкой, дедом и кошкой восемь конфет поровну.

На примере таблицы умножения

Как научить ребенка делению, если он уже знает умножение? Малыш должен понять, что этот процесс подразумевает действия, противоположные умножению:

  1. Для начала пусть ученик умножит число 6 на 3. У него получится 18.
  2. Далее нужно обратить внимание ребенка на то, что число 18 является результатом умножения вышеуказанных чисел.
  3. Теперь следует разделить 18 на 6. Ребенок получит 3. Это станет для него наглядным примером того, что деление представляет собой действие, противоположное умножению.

Для закрепления материала непременно стоит рассмотреть примеры с другими цифрами. Деление освоится легко, если школьник хорошо знает умножение и сумеет понять связь между математическими действиями.

Определение понятий

Как научить ребенка делению чисел? Что ему необходимо знать? Малыш должен запомнить и названия чисел, которые участвуют в этом процессе.

  1. Делимое. Так называется число, которое необходимо разделить.
  2. Делитель. Это число, на которое разделяется делимое.
  3. Частное. Так называется результат деления.

Для наглядности стоит вновь вернуться к примерам с лакомствами и игрушками. Ребенок должен понять, что делимое – это количество конфет или яблок, которое следует раздать. Делитель же – число игрушек, на которое они делятся.

Усложняем задачу

От простого следует переходить к сложному. Как научить ребенка делению в столбик? К обучению следует переходить уже тогда, когда малыш хорошо усвоит таблицу умножения. Предположим, что нужно разделить 110 на 5.

Эти числа необходимо написать на чистом листке бумаги, а затем разделить их перпендикулярными линиями.

  1. Далее нужно объяснить ребенку, что число 110 является делимым, а число 5 – делителем.
  2. Первая цифра числа 110 – 1, ее нельзя разделить на 5. Следовательно, необходимо взять следующую цифру. Получится число 11, в которое 5 может поместиться два раза.
  3. В столбике под пятеркой нужно записать цифру 2. Далее необходимо попросить ученика умножить 5 на 2. У него получится 10. Эту цифру следует записать под числом 11.
  4. Затем вместе с ребенком нужно вычесть число 10 из 11. Получится 1, возле этой цифры нужно записать оставшийся нолик в столбике. Получится 10.
  5. Далее нужно разделить с малышом 10 на 5. Результат – 2, эту цифру нужно записать под пятеркой. Результатом деления является число 22.

Обучение лучше всего начинать с цифр, которые можно делить без остатка – однозначных, двузначных. Когда ребенок будет хорошо справляться с простыми операциями, задачу можно усложнить.

Алгоритм деления в столбик

Деление в столбик – задача, с которой поможет справиться знание простого алгоритма.

  1. Для начала следует понять, где в примере делимое, а где делитель.
  2. Далее делимое и делитель следует записать под «уголок». Чтобы ребенок не путался на начальном этапе обучения, можно сказать ему, что слева нужно записать большее число, а справа – меньшую цифру.
  3. Затем нужно определить часть делимого, которую можно использовать для первичного деления.
  4. Далее следует понять, сколько раз уменьшается в выбранной части делимого делитель. Можно обратить внимание ребенка на то, ответ не должен превышать 9.
  5. Затем делитель нужно умножить на полученное число под «уголком». Результат вписывается под выбранную часть делимого.
  6. Далее необходимо найти разницу (остаток).
  7. Действия повторяются до тех пор, пока не удастся получить в остатке цифру 0.

Советы учителей

Как быстро научить ребенка делению? Начинать процесс обучения необходимо с простейших задач. К примеру, малышу нужно разделить апельсин на дольки между членами семьи. Он начнет с того, что будет перекладывать по одной штучке. Уже после этого можно предложить ему подсчитать изначальное количество долек, а затем количество, которое должно достаться каждому.

Результат обучения зависит не только от умения родителей выбирать простые примеры. Также важно запастись терпением, так как путь предстоит долгий. Если ребенок не понимает какой-то момент, обязательно следует возвращаться к нему и повторять еще раз. Ни в коем случае нельзя ругать малыша, если у него что-то не получается. Если он допускает ошибку, необходимо спокойно поправить его.

Нужна ли таблица

Как сделать, чтобы малыш быстро освоил деление? Как научить ребенка решать примеры? Чтобы успешно справиться с этой задачей, необходимо знать таблицу умножения. Однако сейчас появились и таблицы деления, которыми пользуются некоторые учителя в процессе обучения.

Нужна ли таблица деления? Или достаточно, чтобы ребенок понял, что деление – это умножение наоборот? Второй вариант предпочтительнее, так как побуждает малыша думать. Однако вовсе не обязательно отказываться и от таблицы деления, когда ребенок уже проникнет в тайны этого процесса.

Деление столбиком - примеры для 3 класса с решением

04 июня 2019

Аверьянова Света

главное фото

Азы деления столбиком и в уме дети изучают в начальной школе: в 3-м или 4-м классе. Но вникают в материал быстро и легко далеко не все третьеклассники. Дома нужно много практиковаться, решать тренировочные примеры. Но сначала лучше еще раз объяснить алгоритм действий, чтобы ребёнок смог понять, как деление уголком, с остатком, выявить пробелы в детских знаниях.

Как стать суперучителем без специальной подготовки и помочь ребенку с этой трудной темой, расскажем подробнее.

Из этой статьи вы узнаете

Как научиться делить столбиком

Деление столбиком с остатком и без него нельзя начинать без подготовки. Сначала ребенок должен хорошо уметь и знать следующее:

  • Разряды натуральных чисел (десятки, сотни, тысячи). Находить их в ряду многозначных цифр.
    разряды
  • Таблица умножения. Этот материал лучше выучить наизусть и постоянно повторять.
  • Отнимать, складывать не только однозначные или двузначные, но и многозначные числа.
  • Решать маленькие задачи на умножение, разность, сумму устно.

Отработайте все обозначенные умения до автоматизма. Затем приступайте к делению маленьких цифр на примере таблицы умножения в уме. Например, ребенок выучил, как умножать цифру 6:

6х2=12

6х3=18

6х4=24 и так далее.

Смело предлагайте такие примеры:

24:6=4

24:4=6

12:2=6

18:3=6

Через пару уроков школьник будет выполнять такие задания легко. Можно разнообразить занятия по устному счету играми на деление.

На заметку! Все начальные математические навыки хорошо автоматизируются с помощью онлайн-тестов, где ребенок получает мгновенный результат своей работы.

Игровые задания

Интересные математические игры на деление без остатка помогают детям закрепить навык, узнать законы работы с цифрами, освоить устный счет.

примеры деления

примеры деления

  • Головоломки на развитие внимания. Напишите в тетради 3–5 примеров на деление с ответами.

    Все, кроме одного, должны быть решены неверно. Нужно быстро найти тот пример, который содержит правильный ответ. Затем исправить остальные  примеры с помощью устного счета.

  • Подбор примера по результату. Предлагайте малышу ответ без примера. Давайте задание придумать задачу. Например, ответ 8. Ребенок может придумать такую задачу: 48:6.
  • «Идем в магазин». Расставьте на полу игрушки с карточками. На листах написаны примеры: 6:2, 18:3, 42:7, 100:50. Игрушки — это «товар» в фантазийном магазине, частное после решения примера на карточке — их цена. Чтобы узнать стоимость покупки, нужно решить задания, а потом оплатить полученный результат в кассу. Играть лучше в небольшой команде — 2–3 человека.
  • «Молчуны». Ребенок получает карточки с цифрами от 1 до 100. Задавайте вопросы с примерами на деление, ученик должен отвечать без слов, показывая правильный ответ.
  • Небольшие самостоятельные работы с подарком за старательность. Распечатайте карточки с примерами в количестве 5–10 штук. Укажите время на решение, например 5 минут. Поставьте перед ребенком песочные часы. После выполнения контрольной верно поощрите школьника походом в зоопарк, кино, покупкой книги, сладостей. Такой тренажёр хорошо стимулирует детей.
  • «Ищем дерево».

    Нарисуйте небольшой сад с деревьями на картоне. Каждому растению дайте номер, пусть их будет 10. На листочке для ученика напишите 3 примера:

45:9           120:60          14:7

Школьник должен вычислять результат к каждому заданию, а потом складывать все числа между собой. Получится так:

45:9=5

120:60=2

14:7=2

5+2+2=9

Ребенок должен найти дерево под номером 9.

деревья

Для игры можно использовать цветные пуговицы и ставить их на занятые деревья. Развлечение подходит для командных соревнований.

После устной работы с делением натуральных чисел можно показать ребенку порядок записи примеров столбиком. Если педагогического опыта у вас нет и вы не знаете, как объяснить ребёнку процесс деления столбиком, то посмотрите видеоурок на эту тему, вспомните теорию сами.

Теперь можно приступать к объяснению сложного материала школьнику. Есть несколько методик домашнего обучения делению:

1. Мама-учитель

Родителям придется ненадолго стать педагогами. Оборудовать доску, купить мел или маркеры. Заранее вспомнить школьный материал по теме “деление уголком”. Объяснить пошагово теорию и закрепить ее на практике с помощью большого количества самостоятельных, карточек, контрольных работ.

2. Посмотреть вместе с ребенком обучающее видео

Например, это:

Затем нужно обсуждать с малышом материал, закреплять навык на практике несколько недель.

3. Нанять репетитора

Деление  (даже трёхзначных чисел на двузначные) не самая сложная тема в школьной программе. В начальных классах можно легко обойтись без платных уроков с педагогом.

Этот вариант оставим на крайний случай.

На заметку! Обязательно противопоставляйте деление умножению. Проверяйте результат обоих действий противоположным.

Как объяснить деление столбиком

Сначала стоит доходчиво объяснить, что такое деление на простом примере. Суть математического действия — разложить число поровну. В 3-м классе дети хорошо учатся на доступных примерах: раздают кусочки торта гостям, рассаживают кукол по 2 машинам.

Когда малыш усвоит суть деления, покажите его запись на листке. Используйте уже знакомые задания с простыми числами:

  • Сначала запишите задачу обычным способом: 250:2=?
  • Каждому числу дайте название: 250 — делимое, 2 — делитель, результат после знака равно — частное.
  • Затем сделайте сокращенную запись столбиком (уголком):

пример

  • Рассуждайте вместе так: сначала найдем неполное частное. Для этого нам потребуется сравнивать первое неполное делимое и делитель. Это будет 2, так как оно не меньше делителя, а вернее, равно ему. В этом числе помещается один делитель, значит, в частное записываем цифру 1 и умножаем ее на 2. Заносим полученный результат под делимым. Отнимаем 2-2. Получится ноль, поэтому сносим следующее число и опять подыскиваем частное. Совершаем математическое действие до тех пор, пока не получится ноль.
  • После получения окончательного результат сделайте проверку с помощью умножения: 125х2=250.

Во время объяснения правил деления в столбик желательно научить третьеклассника рассуждать в процессе вычисления вслух, выполнять действия на черновике.

Сначала проговаривайте алгоритм вместе, потом только слушайте ученика и помогайте исправить ошибки.

На заметку! Приучайте малыша постоянно проверять себя. Школьник должен понимать, что величина остатка вычитания в столбике деления должен всегда быть меньше делителя.

Деление на однозначное число

Возьмите листок и ручку, посадите ребенка рядом. Сначала запишите пример уголком сами. Для деления на однозначное число выбирайте такие цифры, которые дают результат без остатка (полный ответ).

Первый урок по теме “Деление на однозначное число” можно построить так:

  1. Положите перед ребенком картинку с образцом деления столбиком.
  2. Придумайте собственный пример. Пусть это будет 254:2
  3. Задание нужно записывать уголком. Доверьте это школьнику. Он может посмотреть, как делается запись на картинке.
  4. Спросите третьеклассника: «Какое число нужно делить на 2 первым?». В этот момент важно объяснять, что делимое должно быть равно или большего делителя. Малыш выделит для деления первое число из данной цифры: 254
  5. Теперь определите вместе, сколько двоек поместится в числе 2. Ответ: 1.
  6. Записываем частное под уголком.
  7. Умножаем 1 на 2 и записываем результат под делимым.
  8. Вычитаем.
  9. Так как получился 0, сносим следующую цифру под линию после вычитания: 5.
  10. Опять задаем вопрос: «Сколько двоек поместится в 5?» Малыш вспоминает таблицу умножения или подбирает частное с помощью логики. Отвечает: 2.
  11. Записываем 2 в частное, умножаем на 2.
  12. Результат (4) записываем под 5.
  13. Отнимаем.
  14. Остается 1. Единицу разделить на 2 нельзя, поэтому сносим остатки делимого вниз. Получается 14.
  15. Делим 14 на 2. Записываем в частное 7.
  16. Умножаем на 2. Записываем под чертой 14.
  17. Отнимаем.
  18. В конце всегда должен получаться 0.
  19. В результате у ребенка сформируется такая запись:

пример

Для закрепления материала 3 класса запишите еще 3–5 примеров на деление на этом же листочке. Не отходите далеко от школьника, образец не прячьте, не превращайте урок в проверочную работу. Малыш только учится делить. На этом этапе помогайте ему, подсказывайте и наталкивайте на правильное решение для повышения уверенности в себе.

На заметку! Для автоматизации навыка деления столбиком можно составить небольшую памятку, где прописан каждый этап математического действия. Разрешайте школьнику смотреть в нее до тех пор, пока он сам не забудет об образце.

примеры

Деление на двузначное число

Когда ученик 3-го класса усвоил деление на однозначное число, можно приступать к следующему этапу — работе с двузначными цифрами. Начинайте с простых, явных примеров, чтобы малыш понял алгоритм действий при делении на двузначные числа. Например, возьмите числа 196 и 28 и объясните принцип:

  1. Сначала подберите примерное число для ответа. Для этого выясните приблизительно, сколько цифр 28 поместится в 196. Для удобства можно округлять оба числа: 200:30. Получится не больше 6. Полученное число не нужно записывать, это только догадка.
  2. Проверяем результат умножением: 28х6. Получается 196. Предположения оказались верными.
  3. Запишите ответ: 196:28 =6.

Еще один вариант обучения: деление на двузначное число уголком. Такой способ больше подходит для работы с числами от четырех разрядов, то есть тысяч. Приведем простой пример:

  1. Напишите на листе бумаги 4070, начертите уголок и подпишите делитель — 74.
  2. Определите, с какого числа начнете делить. Спросите у ребенка, можно ли разделить 4 на 74, 40? В результате малыш поймет, что сначала нужно ограничиться числом 407. Очертите полученную цифру сверху полукругом. 0 останется в стороне.
  3. Теперь нужно выяснить, сколько 74 поместится в 407. Действуем с помощью логики и проверки умножением. Получится 5. Записываем результат под уголком (под делителем).
  4. Теперь умножаем 74 на 5 и записываем результат под делимым. Получится 370. Важно начинать запись с первого числа слева.
  5. После записи нужно подвести горизонтальную черту и отнять 370 от 407. Получится 37.
  6. 37 разделить на 74 нельзя, поэтому вниз сносится оставшийся в верхнем ряду 0.
  7. Теперь делим 370 на 74. Подбираем множитель (5) и записываем его под уголком.
  8. Умножаем 5 на 74, записываем результат в столбик. Получится 370.
  9. Опять получаем разность. Результат будет равен 0. Значит, деление считается завершенным без остатка.

    4070:74=55. Частное смотрим под уголком.

Для проверки правильности решение произведите умножение: 74х55=4070.

Есть мнение! Иметь в доме решебник с ГДЗ многие родители считают недопустимым. А зря. С помощью готовых заданий ребенок может легко проверить себя. Главное — правильно объяснить школьнику назначение сборника ДЗ с ответами.

Многозначные числа

Сложнее всего детям даются задачи на трехзначные и четырехзначные числа. Четверокласснику тяжело оперировать тысячами и сотнями тысяч. У школьника возникают следующие проблемы:

  1. Не может определить неполное число делимого для первого действия. Вернитесь к изучению разрядов натуральных чисел, поработайте над развитием внимания малыша.
  2. Пропускает 0 в записи частного. Это самая распространенная проблема. В результате у ребенка получается число на несколько разрядов меньше правильного. Чтобы избежать этой ошибки, нужно распечатывать памятку с последовательностью действий в примерах, где в середине частного есть нули. Предложите ребенку тренажер с такими заданиями для отработки навыка.

При обучении решению задач с крупными (многозначными) числами действуйте поэтапно:

  1. Объясните, что такое неполное делимое и зачем его выделять.
  2. Потренируйтесь в поиске делимого устно без последующего решения задач. Например, дайте детям такие задания:

Найдите неполное частное в примерах: 369:28; 897:12; 698:36.

  1. Теперь приступайте к решению на бумаге. Запишите столбиком: 1068:89.
  2. Сначала нужно отделить неполное делимое. Можно использовать запятую сверху над числами.

106’8:89

  1. Подбирайте частное на отдельном листочке или посчитайте в уме.
  2. Распишите результат.
    пример 3
  3. Внимательно отнимайте цифры от делимого. Следите за тем, чтобы результат после вычитания был меньше делителя.
  4. Продолжайте деление до конца, пока не получится 0.
  5. Придумайте еще несколько похожих примеров без остатка. Степень сложности увеличивайте постепенно.

На заметку! Примеры с семизначными цифрами с третьеклассниками решать не нужно. Это лишнее. Достаточно остановиться на заданиях с пятизначными числами (до 10 000). Деление миллионов дети проходят в старших классах.

Деление с остатком

Завершающим этапом уроков на закрепление навыка деления будет решение заданий с остатком. Они обязательно встретятся в решебнике для 3–4-го класса. В гимназиях с математическим уклоном школьники изучают не только неполные числа, но и десятичные дроби. Форма записи примера уголком останется прежней, отличаться будет только ответ.

Примеры на деление с остатком берите несложные, можно преобразовывать уже решенные задания с целым числом в ответе, прибавляя к делимому единицу. Это очень удобно для ребенка, он сразу увидит, чем примеры похожи и чем отличаются.

Урок может выглядеть так:

  1. Расскажите ученику третьего класса, что не все цифры можно поделить поровну и что есть такие, которые делятся с остатком. Для иллюстрации понятия возьмите натуральное число до 10. Например, попробуйте вместе разделить 9 на 2. Форма записи решения столбиком получится такой:
    пример 4
  2. Объясните школьнику, что остатком считается последнее число для деления, которое меньше делителя. Конец записи будет таким: 9:2=4 (1 — остаток).

На заметку! Отделять целое число от остатка запятой, делать из него дробное на начальном этапе обучения делению не нужно. Записывайте остаток отдельно, чтобы школьник видел конечный результат разности в столбике.

Как делать проверку

Проверка деления производится с помощью умножения: делитель умножается на делитель. Делать это можно столбиком:

пример

Теперь проверим:

проверка

Для проверки деления с остатком нужно:

  1. Умножить полное частное на делитель.
  2. Прибавить к результату остаток.

с остатком

17х2=34

34+1 (остаток) =35

Алгоритм проверки правильности решения примера деления не изменяется от разрядности цифр.

Важно! Первое время просите ребенка расписывать проверку умножением подробно, чтобы проверить и закрепить знание таблицы.

Примеры для тренировки

Научиться быстро решать примеры с делением помогают тренировочные задания. Карточками может оканчиваться каждый урок после прохождения новой темы.

Однозначные

однозначные

Двузначные

двузначные

Многозначные

многозначные

Скачать карточки

В качестве домашнего математического тренажера используйте карточки с примерами. В них включайте разные случаи: с однозначными и многозначными числами, с нулями, деление с полным результатом и остатком. Скачать карточки можно бесплатно. Раздаточный материал обязательно следует напечатать для проверочной работы.

карточкикарточкикарточкипримеры

 >> Скачать  файл.DOC  для распечатки (деление на однозначное число)<<

Ошибки с делением у детей в начальной школе встречаются довольно часто. Уделите этой теме максимум внимания и времени, чтобы усвоение последующего материала проходило без запинок. Используйте карточки, видеоуроки, постоянную тренировку навыка и повторение пройденных тем и правил в игровой форме. Тогда домашние уроки не навеют на ребенку скуку и пройдут с максимальной пользой.

ВАЖНО! *при копировании материалов статьи обязательно указывайте активную ссылку на первоисточник: https://razvitie-vospitanie.ru/kak_nauchit/rebenka_delit_v_stolbik.html

Если вам понравилась статья — поставьте лайк и оставьте свой комментарий ниже. Нам важно ваше мнение!

Поделиться с друзьями:

Как объяснить ребенку деление?

Конечно же, прежде чем ваш ребенок отправится в первый класс ему необходимо освоить азы арифметики.

Первоначально ему необходимо научиться правильно, понимать задание, а так же решать его в необходимой последовательности. Лучше всего изначально научить ребенка складывать, вычитать и умножать, а уж только потом делить. Самое главное вы должны понимать, что для того чтобы ребенок понимал как выполнить то или иное действие ему необходимо все демонстрировать наглядно. В данной статье мы подробно поговорим о том, как объяснить ребенку деление.

Как объяснить ребенку деление?

  • Дети дошкольного возраста

На самом деле, делить ребенок начинает еще в самом маленьком возрасте. Просто он еще до конца не осознает, что он участвует в данном процессе. Вы должны изначально объяснить ребенку, что такое целое, больше, меньше и т.д.,  он должен начать понимать каких игрушек больше, а каких меньше.

1. Поиграйте с малышом в деление

Для этого возьмите, к примеру, конфеты и попросите его поделиться с вами поровну. Изначально конечно ребенок будет действовать самым простым способом, он будет перекладывать конфетки по одной. В этом нет ничего страшного ведь малыш еще совсем маленький. После того как ребенок закончит делить конфеты помогите ему сосчитать сколько всего изначально их было.

Вы можете предложить малышу взять яблоки и угостить каждого члена семьи. Так же необходимо пояснить своему чаду, что не всегда, получается, разделить предметы поровну. Приведите ему пример, что у вас есть пять подушек и вам необходимо поделить их между двумя людьми поровну. Такое попросту не возможно, потому что кому-то достанется три подушки, а кому-то две.

2. Как объяснить ребенку деление Вам подскажут обычные примеры

Объясните ребенку, что первое число это и есть те самые конфеты, а вот второе это вы и он (или еще больше участников). И главное скажите ему, что абсолютно неважно, какие именно предметы он будет делить, самое главное узнать, сколько предметов в итоге окажется у каждого из участников.

Из всего вышесказанного можно сделать вывод о том, что для того чтобы ребенок как можно быстрее понял как делить предметы, ему нужно все наглядно демонстрировать. Приводите ему как можно больше примеров, рисуйте с ним, берите какие-либо предметы и делите их. Если вы будете следовать всем перечисленным рекомендациям, то будьте уверены, ваш ребенок очень скоро сможет без труда делить числа.

  • Дети школьного возраста

Процесс деления можно представить, например, так: если 10 монет раздать 2 людям, то каждый получит по 5 монет. Или так: 10 монет, разложенных в стопки по 2 монеты, дадут 5 стопок.

Как выполняется деление?

Деление одного числа (делимого) на другое (делитель) показывает, сколько делителей содержится в делимом. Например, при делении 4 на 2 мы находим, сколько чисел 2 содержится в числе 4. Результат деления называется частным.

 

Как деление связано с умножением?

Деление — это операция, обратная умножению. Если вы знаете результат деления, то можете записать соответствующее произведение, и наоборот.

 

 

Возврат к исходному значению

Если 10 (делимое) поделить на 2 (делитель), то получится 5 (частное). Умножая частное (5) на делитель (2), мы получаем значение исходного
делимого (10).

Другой подход к делению

Деление также показывает, сколько раз в делимом встречаются группы, равные делителю. Ответом будет то же самое частное.
В этом примере 30 футбольных мячей делятся на группы по 3 мяча.

Получилось ровно 10 групп по 3 мяча (без остатка), поэтому 30 : 3 = 10.

Схема деления деления на однозначное число

 

Деление с остатком

Если одно число не делится на другое нацело, возникает остаток. Его можно преобразовать в десятичную дробь, как показано ниже.

 

Упрощение деления

Иногда делитель можно представить как произведение нескольких сомножителей. Тогда процедура деления сводится к нескольким более простым делениям.

Этим методом можно пользоваться и в более сложных задачах.

Как объяснить ребенку деление в столбик, или уголком: простой принцип с примерами

Содержание статьи

Чтобы упростить деление чисел, традиционно используется метод деления в столбик. Не все дети понимают принцип с первого раза, а многие взрослые уже успели его забыть. Давайте разберемся, как без лишних слов объяснить ребенку деление «уголком», чтобы он научился решать примеры с двузначными, трехзначными и даже четырехзначными числами.

Как правильно делить в столбик?

Удобнее рассмотреть сам процесс на несложной иллюстрации (№1).

Как найти частное двух чисел – 35 и 5?

  1. Пишем числа, участвующие в делении, так:

    Делимое в данном случае – 35, делитель – 5. Под делителем пишется частное.
  2. Находим неполное частное. Посмотрим на первую цифру слева. В нашем случае это 3, и оно меньше 5 – значит, добавляем следующую цифру слева и будем работать с этой величиной (у нас 35).
  3. Определяем, какое количество пятерок (5) поместится в 35. Вспоминаем таблицу умножения и заключаем, что в 35 поместиться 7 пятерок. Значит, в графе частное записываем 7.
  4. Проверяем правильность действий путем умножения: 7 X 5=35. Все верно, решение выполнено точно.

Что нужно знать ребенку для понимания деления столбиком?

Чтобы любимое чадо освоило, как делить уголком (в столбик), нужно два условия:

  • отличное знание таблицы умножения;
  • умение быстро считать в уме.

В конце 3 класса ученики усваивают, как разделить простые двузначные числа.

При переходе в 4 класс дети учатся делить многозначные числа (больше, чем 100). Также происходит обучение делению уголком чисел с двузначным и трехзначным делителем, решение примеров с остатком.

Методика обучения детей делению столбиком

Если школьник пропустил занятия по математике либо не смог усвоить знания на уроке, то родители должны сами донести до него нужную информацию. Спешка в таком деле неуместна – быстро не значит хорошо. Следует проявить терпение. Деление чисел – простое дело для взрослого, а для школьника задача весьма сложная.

Проверьте знание таблицы умножения. Если ребенок не умножает «автоматически», позвольте подсматривать в табличку.

Первый пример можно взять простейший, с делением без остатка на однозначное число (как в иллюстрации №1).

Когда малыш понял принцип и успешно справился с несложным заданием, пора научить его делению трехзначных чисел. Выполним пример №2.

Работа с многозначными числами

Задание 2: разделим 372 на 6. Для этого на листке бумаги производим следующие действия:

  1. Определяем делимое (372) и делитель (6), оформляем запись в уголок:
  2. Неполное частное в нашем варианте, конечно, 37 (т. к. в 3 не поместится 6 ни разу, берем следующую цифру).
  3. Считаем, много ли шестерок уместится в 37. Если 36:6, то получим 6. Получившееся 6 пишем в графе «частное», а 36 пишем под делителем.
  4. Вычитаем из 37-36=1. Пишем единичку слева внизу под чертой:
  5. В единичке не поместится ни одной шестерки, значит, берем оставшуюся цифру из делимого (2). Получилось 12. Нужно определить, сколько в 12 поместится 6 (12 больше 6 ровно в два раза). Получаем 2. Записываем в частное получившуюся величину:

Пример решен, можно проверить правильность путем умножения: 62X6=372.

Как объяснить деление с остатком?

Иногда разделить на равные доли невозможно. Легче всего объяснить такую ситуацию школьнику на несложной задаче. Например:

В группе 8 учеников, на обед им выдали 18 ватрушек на подносе. Когда каждый получит по 2 ватрушки (18:8=2 и ост. 2), на подносе останутся лишние 2 штуки. Это и есть остаток.

Решение столбиком с остатком, по математическому правилу, записывается точно так же, как и без него. Разница лишь в том, что в конце остаток будет. В этом варианте правильно прописать количество целых единиц и количество единиц в остатке (пример: 4 целых и 9 в остатке).

Обучение школьника должно проходить поэтапно, от простых примеров к более сложным.  Если нет понимания простых действий в делении, значит, нужно повторить информацию еще раз. Постепенно решение примеров начнет происходить быстрее и увереннее. Главное – поверить в силы маленького человека, быть терпеливым, и тогда делить числа методом столбца станет интересным занятием для школьника.

Как объяснить ребенку деление столбиком во 2-3 классе

Как объяснить ребенку деление столбиком? Как дома самостоятельно отработать навык деления в столбик, если в школе ребенок что-то не усвоил? Делить столбиком учат во 2-3 классе, для родителей, конечно, это пройденный этап, но при желании можно вспомнить правильную запись и объяснить доступно своему школьнику то, что понадобится ему в жизни.

xvatit.com

Что должен знать ребенок 2-3 класса, чтобы научиться делить в столбик?

Как правильно объяснить ребенку 2-3 класса деление столбиком, чтобы в дальнейшем у него не было проблем? Для начала, проверим, нет ли пробелов в знаниях. Убедитесь, что:

  • ребенок свободно выполняет операции сложения и вычитания;
  • знает разряды чисел;
  • знает назубок таблицу умножения.

Как объяснить ребенку смысл действия «деление»?

  • Ребенку нужно объяснить все на наглядном примере.

Попросите разделить что-либо между членами семьи или друзьями. Например, конфеты, кусочки торта и т.п. Важно, чтобы ребенок понял суть — разделить нужно поровну, т.е. без остатка. Потренируйтесь на разных примерах.

Допустим, 2 группы спортсменов должны занять места в автобусе. Известно сколько спортсменов в каждой группе и сколько всего мест в автобусе. Нужно узнать, сколько билетов нужно купить одной и второй группе. Или 24 тетради нужно раздать 12 ученикам, сколько достанется каждому.

  • Когда ребенок усвоит суть принципа деления, покажите математическую запись этой операции, назовите компоненты.
  • Объясните, что деление – это операция противоположная умножению, умножение наизнанку.

Удобно показать взаимосвязь деления и умножения на примере таблицы.

Например, 3 умножить на 4 равно 12. 
3 — это первый множитель;
4 — второй множитель;
12 — произведение (результат умножения).

Если 12 (произведение) разделить на 3 (первый множитель), получим 4 (второй множитель).

Компоненты при делении называются иначе:

12 — делимое;
3 — делитель;
4 — частное (результат деления).

Как объяснить ребенку деление двузначного числа на однозначное не в столбик?

Нам, взрослым, проще «по старинке» записать «уголком» — и дело с концом. НО! Дети еще не проходили деление в столбик, что делать? Как научить ребенка делить двузначное число на однозначное не используя запись столбиком?

Возьмем для примера 72:3. 

Все просто! Раскладываем 72 на такие числа, которые легко устно разделить на 3: 
72=30+30+12.

Все сразу стало наглядно: 30 мы можем разделить на 3, и 12 ребенок легко разделит на 3.
Останется только сложить результаты, т.е. 72:3=10 (получили, когда 30 разделили на 3) + 10 (30 разделили на 3) + 4 (12 разделили на 3). 

72:3=24
Мы не использовали деление в столбик, но ребенку был понятен ход рассуждений, и он выполнил вычисления без труда.

После простых примеров можно переходить к изучению деления в столбик, учить ребенка правильно записывать примеры «уголком». Для начала используйте только примеры на деление без остатка.

Как объяснить ребенку деление в столбик: алгоритм решения

Большие числа сложно делить в уме, проще использовать запись деления столбиком. Чтобы научить ребенка правильно выполнять вычисления, действуйте по алгоритму:

  • Определить, где в примере делимое и делитель. Попросите ребенка назвать числа (что на что мы будем делить).

213:3
213 — делимое
3 — делитель

  • Записать делимое — «уголок» — делитель.

  • Определить, какую часть делимого мы можем использоваться, чтобы разделить на заданное число.

Рассуждаем так: 2 не делится на 3, значит — берем 21.

  • Определить, сколько раз делитель «помещается» в выбранной части.

21 разделить на 3 — берем по 7. 

  • Умножить делитель на выбранное число, результат записать под «уголком». 

7 умножить на 3 — получаем 21. Записываем.

  • Найти разницу (остаток).

На этом этапе рассуждений научите ребенка проверять себя. Важно, чтобы он понял, что результат вычитания ВСЕГДА должен быть меньше делителя. Если вышло не так, нужно увеличить выбранное число и выполнить действие еще раз.

  • Повторить действия, пока в остатке не окажется 0.

Дальше можно взять пример посложнее, чтобы убедиться, что ребенок усвоил правильную запись и алгоритм рассуждений.

Как правильно рассуждать, чтобы научить ребенка 2-3 класса делить столбиком

Как объяснить ребенку деление 204:12=?
1. Записываем столбиком.
204 — делимое, 12 — делитель.

2. 2 не делится на 12, значит, берем 20.
3. Чтобы разделить 20 на 12 берем по 1. Записываем 1 под «уголком».
4. 1 умножить на 12 получим 12. Записываем под 20.
5. 20 минус 12 получим 8.
Проверяем себя. 8 меньше 12 (делителя)? Ок, все верно, идем дальше.

6. Рядом с 8 пишем 4. 84 разделить на 12. На сколько нужно умножить 12, чтобы получить 84?
Сразу сложно сказать, попробуем действовать методом подбора.
Возьмем, например, по 8, но пока не записываем. Считаем устно: 8 умножить на 12 получится 96. А у нас 84! Не подходит.
Пробуем поменьше… Например, возьмем по 6. Проверяем себя устно: 6 умножить на 12 равно 72. 84-72=12. Мы получили такое же число, как наш делитель, а должно быть или ноль, или меньше 12. Значит, оптимальная цифра 7! 

7. Записываем 7 под «уголок» и выполняем вычисления. 7 умножить на 12 получим 84.
8. Записываем результат в столбик: 84 минус 84 равно ноль. Ура! Мы решили правильно!

Итак, вы научили ребенка делить столбиком, осталось теперь отработать этот навык, довести его до автоматизма.

Почему детям сложно научиться делить в столбик? 

Помните, что проблемы с математикой возникают от неумения быстро делать простые арифметические действия. В начальной школе нужно отработать и довести до автоматизма сложение и вычитание, выучить «от корки до корки» таблицу умножения. Все! Остальное — дело техники, а она нарабатывается с практикой.

Будьте терпеливы, не ленитесь лишний раз объяснить ребенку то, что он не усвоил на уроке, нудно, но дотошно разобраться в алгоритме рассуждений и проговорить каждую промежуточную операцию прежде, чем озвучить готовый ответ. Дайте дополнительные примеры на отработку навыков, поиграйте в математические игры — это даст свои плоды и вы увидите результаты и порадуетесь успехам чада очень скоро. Обязательно покажите, где и как можно применить полученные знания в повседневной жизни.

Уважаемые читатели! Расскажите, как вы учите ваших детей делить в столбик, с какими сложностями приходилось сталкиваться и какими способами вы их преодолели.

Как научить деление в столбик: пошаговый метод

В этой статье я объясню, как обучить делению в столбик в несколько шагов. Вместо того, чтобы показывать студентам сразу весь алгоритм, мы искренне воспринимайте это «шаг за шагом».

До ребенок готов учить деление в столбик, он должен знать:

  • таблицы умножения (по крайней мере неплохо)
  • базовая концепция деления, основанная на таблицах умножения
    (например, 28 ÷ 7 или 56 ÷ 8)
  • базовое деление с остатками (например, 54 ÷ 7 или 23 ÷ 5)

Одна из причин, почему деление в столбик затруднено

Деление в длину - это алгоритм, который повторяет основные шаги
1) Делить; 2) Умножить; 3) Вычесть; 4) Отбросьте следующую цифру.

Из этих шагов №2 и №3 могут стать трудными и запутать учащихся, потому что они, по-видимому, не имеют отношения к разделению - они имеют отношение к нахождению остатка. На самом деле, чтобы указать на это, мне нравится объединять их в один "умножить и вычесть" шаг.

Чтобы избежать путаницы, я рекомендую обучать полному делению в таком мода на то, что дети сначала НЕ подвергаются всем этим шагам. Вместо этого вы можете научить этому в несколько «ступенек»:

  • Шаг 1: Все цифры четные.Здесь студенты отрабатывают только разделительную часть.
  • Шаг 2: остаток
.

Как научить студентов разделять слова на слоги

Знаете ли вы, что разделение слов на слоги - одна из самых мощных стратегий декодирования?

Если ваши ученики готовы читать слова, состоящие из более чем одного слога, то пора начать обучать правилам деления на слоги!

Когда читатели знают правила деления на слоги, они A) помогают им успешно декодировать многосложные слова и B) дают им подсказки о гласных звуках в многосложных словах!

Знание того, как делить слова на слоги, дает вашим детям СИЛУ атаковать эти длинные слова!

В сегодняшнем посте я объясню, как научить студентов делить слова на слоги!

… И еще есть в чем признаться:

Несмотря на то, что я говорю по-английски, учитель и заядлый читатель, я не знал этих правил большую часть своей жизни.

Так что, если эти правила новы для вас, не переживайте! Мы все учимся! Все время!

6 типов слогов

Знаете ли вы 6 типов слогов? Их:

  1. Закрытый
  2. Открытый
  3. Гласный-согласный-E (также известный как Magic E или Silent E)
  4. Vowel Team
  5. R-Controlled
  6. Consonant-LE

Если вы не читали мой пост Чтобы подробнее узнать об этих типах слогов, вы можете сначала прочитать , а затем , а затем вернуться к этому посту.Мой пост из 6 слогов можно найти ЗДЕСЬ!

Определение количества слогов в слове

Важным первым шагом в разделении слова на слоги является определение количества слогов в слове.

Возможно, вы уже знаете, что 1 гласный звук = 1 слог. Например, если в слове 3 гласных звука, то в нем 3 слога.

(Обратите внимание, что я говорю гласный звук, - не настоящие гласные. Слово «кекс», например, технически состоит из трех гласных.Но е молчит. В нем всего два слога, потому что гласные звуки, которые мы слышим, - это краткое u и долгое a, всего 2 гласных звука.)

Образцы слогового деления

Есть только 6 типов слогов, а схем слогового деления еще меньше!

Схема разделения слогов выглядит следующим образом (V = гласная; C = согласная):

VC / CV

Если у вас есть два согласных звука между двумя гласными звуками, разделите слово между согласными звуками.

В слове «закат» гласные - это краткое u и краткое e. Две согласные в середине, n и s, разделяются.

В слове «ванна» гласные звуки краткие «а» и «и». Два согласных ЗВУКА в середине - это / th / и / t /. Слово делится между h и вторым t.

Если между гласными звуками 3 согласных, а не 2, это означает смешение. Смешанные звуки остаются вместе в одном слоге.

Например, в слове «сложный» мы разделяем букву m и p.

В / CV

Двигаемся дальше ... иногда между гласными бывает только один согласный звук, а не 2.

Если это так, то используемое нами правило деления первого слога на - V / CV (деление слова ПЕРЕД согласным).

Например, в слове «робот» мы разделяем слово перед буквой b. Это создает открытый слог «ро», оканчивающийся на гласную.В результате o в этом слоге является длинным o.

ВК / В

Однако иногда правило разделения V / CV не работает. Вот тут-то и получается немного сложнее.

Если мы попробуем правило V / CV, но обнаружим, что оно создает открытый первый слог, который НЕ должен быть открытым (иначе говоря, он не должен иметь долгого гласного звука), тогда мы должны вернуться к шаблону VC / V.

Например, давайте подумаем о слове «комета». Оно произносится с короткой «о» в начале, верно? Это не совместная встреча.Но если бы мы применили шаблон деления V / CV, то звук о был бы длинным. Вместо этого мы должны вернуться к VC / V, чтобы отразить тот факт, что o имеет короткий звук o.

Другой пример - слово «семь»:

В / В

И последнее, но не менее важное: у нас есть правило V / V слогового деления! Когда есть две гласные рядом друг с другом, которые НЕ работают как команда, мы разделяем слово между этими двумя отдельными гласными звуками.

Например, мы разделяем слово «диета» между i и e:

Однако в слове, подобном «пальто», мы НЕ разделяем «о» и «а».Есть только один гласный звук - долгое о. Следовательно, это односложное слово, и «о» и «а» вместе образуют единый звук. Их нельзя разделить.

Советы по обучению студентов правилам разделения слогов

Ладно, так ... это не так уж плохо, правда? Как только вы поймете четыре схемы разделения слогов, вы сможете обучать им своих учеников!

Как вы, наверное, заметили из фотографий в этом посте, мои ученики обводят и маркируют гласные красным цветом, подчеркивают и маркируют согласные синим цветом, а затем вырезают или рисуют линию, чтобы разделить слова.(Прокрутите назад фотографии в этом посте и посмотрите, что я сделал, если это поможет.)

Вот процедура:

  1. Посмотри на это слово. Обведите гласные звуки красным.
  2. Подчеркните согласные МЕЖДУ гласными (не беспокойтесь о других согласных).
  3. Определите, какое правило разделения слогов (VC / CV, V / CV, VC / V или V / V) применяется. (Студентам, возможно, придется попытаться прочитать слово, чтобы выбрать между V / CV и VC / V.)
  4. Вырежьте или отметьте слово соответствующим образом.
  5. Прочтите слово.

Вы также можете попросить учащихся кодировать типы слогов после шага № 3 (закрытый, открытый, VCE, команда гласных, r-контролируемый или CLE - подробнее о типах слогов ЗДЕСЬ!)

Когда мы изучаем слоговое деление и типы слогов, мы используем полоски бумаги. Студенты могут скопировать слово, которое я пишу на доске (или я заранее подготовлю для них полоски со словами).

Я не читаю им слово, потому что цель упражнения на деление - заставить их разбить слово и прочитать его.

После того, как они скопируют слово, мы выполняем шаги 1–5, перечисленные выше, и студенты могут разрезать слово пополам.

Конечная цель этого упражнения - научить учащихся разбивать многосложные слова во время чтения. Таким образом, в качестве связующего звена между этим занятием и чтением мы используем доски или стикеры для разделения сложных слов, которые встречаются в текстах.

Если я работаю один на один со студентом, и он / она приходит к сложному слову, мы можем записать его на маленькой доске, а затем разбить на части.

Если ученики работают самостоятельно, они могут написать сложное слово на стикере, разделить его, прочитать, а затем продолжить чтение.

Это немного замедляет процесс чтения, но я говорю вам ... дети чувствуют себя ТАК сильными, когда они могут разбивать слова и определять, какие у них слоги. Этот процесс также облегчает учащимся определение гласных звуков в слове.

Когда этому учить

Вы можете спросить: «Когда мне следует учить этим правилам? На каком этапе развития или уровне обучения они подходят? »

Когда обучать правилу VC / CV:

Когда дети усваивают слова CVC, они могут читать двухсложные слова!

Простые составные слова - отличное место для начала.Вы можете использовать такие слова, как «закат» и «свинарник», которые представляют собой два слова CVC «вместе». На этом этапе вы можете научить студентов правилу VC / CV. Вы также можете объяснить, что оба слога в этих словах закрытые и имеют короткие гласные.

Обычно я не учу этому в детском саду, но если у меня есть более продвинутые ученики, которые действительно хорошо владеют словами CVC, то имеет смысл дать им «доступ» к этим простым двухсложным словам.

Конечно, если вы дадите учащимся слова с согласными диграфами или переходами между ними, тогда все станет немного сложнее - ранний первый класс может быть лучшим временем для этих более сложных слов VC / CV.

Когда обучать правилам V / CV и VC / V:

Сначала я обучаю правилу V / CV, потому что мы всегда пробуем шаблон V / CV перед тем, как вернется к VC / V.

Вы можете научить этому правилу, если ученики узнают о долгих гласных звуках.

Им не нужно полностью владеть долгими гласными и всеми их орфографическими схемами. Но им, по крайней мере, необходимо понимать концепции открытых и закрытых слогов (и то, как короткие и длинные гласные соотносятся с открытыми и закрытыми слогами).

Когда мы работаем над правилом V / CV, я намеренно даю им только практические слова, которые следуют этому правилу.

После того, как они поймут правило V / CV, я объясняю, что иногда мы должны использовать вместо этого правило VC / V.

Затем я даю им слова VC / V для практики.

Наконец, я даю им смешанные наборы слов, где они должны выбирать между V / CV и VC / V.

Когда обучать правилам V / V:

Я жду, чтобы преподавать V / V, пока студенты действительно не поймут команды гласных и дифтонги.

Если учащиеся не понимают команды гласных, они могут попытаться разделить такие слова, как «тренировка», на два слога, между a и i. Если они не понимают дифтонгов, они могут попытаться разделить такие слова, как «громко», на два слога.

Однако, когда они узнают команды гласных и дифтонги, они с большей вероятностью поймут, что такие слова, как «свободный», имеют два гласных звука, а не один, и мы соответственно разделяем слово (flu / ent).

Выводы

Я знаю, что информации было много!

Если вам нужна дополнительная помощь в преподавании этих концепций своим ученикам, ознакомьтесь с приведенными ниже ресурсами.Это игры с цифровой акустикой, которые не требуют подготовки!

Эти задания дают вашим ученикам возможность попрактиковаться в разделении слов на слоги И определении типов слогов.

В играх есть звуковые инструкции, объясняющие типы слогов и правила разделения!

Практика разделения на слоги для 1-го класса - охватывает открытый, закрытый, безмолвный е, команду гласных и слоги, контролируемые буквой r, а также правила разделения VC / CV, V / CV и VC / V Практика разделения слогов для 2-го класса - охватывает открытые, закрытые, безмолвные е, команду гласных, контролируемые r, дифтонг и согласные слоги L-E, а также правила разделения VC / CV, V / CV и VC / V

Вы можете закрепить это сообщение в блоге на своей учетной записи Pinterest, чтобы вернуться к нему позже:

Счастливого обучения!

Версия для печати.

Как преподавать английский язык детям: 3 стратегии успеха

Часто ли вы слышите драгоценный смех и драматические рыдания в один и тот же день?

Ваш класс наполнен цветом и творчеством?

Вы когда-нибудь чувствовали, что становитесь своей мамой («Перестань корчить такое лицо, или оно так замерзнет!»)?

Если вы ответили утвердительно на любой из этих вопросов, возможно, вы просто учитель начальной школы!

И если вы преподаете элементарный ESL, вы часто можете встретить улыбку на своем лице.

То есть до тех пор, пока вы не столкнетесь с некоторыми трудностями, которые являются уникальными для обучения детей, потому что они, безусловно, существуют.

Язык по своей природе очень абстрактен и нематериален. С другой стороны, дети очень буквальны и конкретны.

Это затрудняет объяснение грамматических или синтаксических правил детям. (Как объяснить условное время пятилетнему ребенку ?!)

Но отдыхай спокойно. Если вы знаете эти три основные стратегии обучения детей английскому языку, ваши ученики добьются успеха.Даже если они не могут сформулировать, что такое первое условие.

Загрузить: Эта запись в блоге доступна в виде удобного и портативного PDF-файла, который вы можете можно взять куда угодно. Щелкните здесь, чтобы получить копию. (Скачать)


1. Развлекайся

Веселье, веселье, веселье! Это один из факторов, который действительно важен для детей. И это касается детей на игровой площадке и в классе. Никогда не забуду, что сказал мой племянник после первого дня в детском саду: «Мы ничему не научились.Мы только что играли! » И хотя я уверен, что в его классе было несколько ученых, они были хорошо спрятаны под толстым слоем веселья.

Некоторые педагоги считают, что лучше всего дети учатся через игру. И то, что верно в отношении англоговорящих детей, в этом случае будет верно и для ваших изучающих английский язык учеников. Вот несколько способов сделать обучение с учениками более увлекательным:

Играть в игры

Игры - отличный способ развлечь обучение. Игры не только отражают состязательный характер большинства детей, но и ставят перед ними цель.Когда вы выигрываете игру, вы действительно что-то сделали и можете быть довольны своим успехом.

Существует так много игр, которые можно использовать в классе ESL, сегодня мы сможем лишь поверхностно коснуться их. Но вот несколько игр, которые практически не требуют подготовки и очень интересны для молодых студентов.

  • Саймон говорит: Классический «Саймон говорит» отлично подходит для отработки навыков аудирования. Вы можете использовать его для просмотра частей тела («Саймон говорит, коснись своей головы ») или предлогов («Саймон говорит, что поставь ногу на свой стул»).
  • Mother May I: Сделайте шаг вперед в своих подвижных играх и сыграйте в Mother May I. Ваши ученики могут использовать всевозможные прилагательные, чтобы описать типы шагов, которые они хотели бы предпринять, когда они бегут на другую сторону игровая площадка.
  • Память: Память отлично подходит для изучения словарного запаса. Попробуйте написать словарное слово на одной карточке и картинку, показывающую это слово, на другой. Или поместите синонимы или антонимы на две разные карточки. Разложите все карты на столе и попросите учащихся вспомнить, где находятся спички.

Будьте креативны

Делать одно и то же в классе каждый день скучно для ваших учеников, и вы тоже можете заснуть на работе. Так что будьте изобретательны со своими планами.

Регулярно меняйте вещи. Переставьте места ваших учеников, чтобы они время от времени получали другой вдохновляющий вид. Пройдите тест своим ученикам, прежде чем преподавать материал, и позвольте им отвечать на вопросы по мере их изучения. Пригласите приглашенных докладчиков, когда у вас будет возможность.

Вы можете придерживаться одного и того же основного расписания каждый день, но варьировать типы упражнений, которые вы делаете. Поочередно выполняйте упражнения из учебника, предлагайте учащимся работать за компьютером в социальных сетях или на веб-сайтах, посвященных изучению английского как иностранного, и давая им реальные материалы для работы, а не материалы ESL.

Попробуйте стихотворение Роберта Фроста, а не простой отрывок для чтения. Вы также можете попросить учащихся придумать свои собственные игры, задания и упражнения. Попросите учащихся написать друг для друга вопросы викторины или дайте им несколько простых игровых принадлежностей и позвольте им сделать свою собственную игру-обзор на последнюю грамматическую точку.Вы можете быть удивлены, насколько творческими могут быть студенты.

Включите искусство в свой класс

Дети любят делать красочные и увлекательные вещи в классе. Пабло Пикассо заметил, что «каждый ребенок - художник». Воспользуйтесь этим врожденным качеством и используйте искусство, чтобы учить своих молодых студентов английскому языку. Конечно, вы можете говорить об очевидных вещах, таких как цвета и формы, когда используете искусство, но творческие проекты имеют гораздо больший потенциал.

  • Культурные традиции: Пригласите своих учеников сделать художественный проект, основанный на различных культурных традициях.Затем поговорите об этой культуре, а также об их собственной - либо в процессе работы над проектом, либо после его завершения. Поскольку дети более конкретны, чем взрослые, то наличие перед ними произведения искусства поможет им установить связь с культурой, а это очень абстрактная тема для детей.
  • Коллажи: Художественные проекты - также отличный способ рассказать о предлогах местоположения. Коллажи просты, и вы можете создать их из чего угодно. Пока ваши ученики работают, дайте им инструкции о том, где разместить различные элементы, используя предлоги, или позвольте им рассказать вам, что они делают и где элементы в их коллаже находятся по отношению друг к другу.Не забывайте давать каждому возможность рассказать о своих завершенных произведениях искусства после любой художественной деятельности.
  • Кулинария: Не забывайте об искусстве готовить. Когда вы готовите в классе еду, традиционную или интернациональную, у вас есть возможность поговорить обо всех пяти чувствах. Есть пословица, что мы сначала едим глазами, потом носом, потом ртом. Когда вы готовите вместе со своими учениками, говорите обо всех пяти чувствах и не забудьте включить процесс приготовления.Обучая своих учеников, вы изучаете такие грамматические темы, как императивные утверждения, переходы между шагами и причинно-следственные связи.

Возьмите свой класс за пределы

Вы когда-нибудь пробовали проводить занятия на улице? Если нет, вы будете удивлены, узнав, чему они научатся на свежем воздухе. Вот несколько идей для начала:

  • Охота за мусором: Попробуйте отправить своих учеников на охоту за мусором на территории школы. Вы можете адаптировать предметы, которые они ищут, к любому подразделению, которое вы преподаете.Если хотите, вы можете попросить их поискать предметы, начинающиеся с каждой буквы алфавита, или предметы каждого цвета радуги. Вы также можете заставить их искать определенные формы.
  • Поиск сокровищ: Вы можете отправить своих учеников с подсказками для решения (основанными на грамматике или содержании), и каждая подсказка приведет их к другой. Спрячьте свои подсказки на улице перед уроком, запишите стиль и дайте ученикам достаточно времени, чтобы собрать их все, прежде чем отправиться внутрь и обсудить подсказки и их решения.
  • Сделайте знаки: Скопируйте страницы книжки с картинками и сделайте из них знаки. Повесьте эти вывески вокруг школьной территории и попросите учащихся прочитать каждую страницу и ответить на вопрос, прежде чем перейти к следующей станции. Есть много способов вынести книги на улицу.

2. Активировать

Если есть что-то, что детям нравится больше, чем веселье, так это движение. На самом деле доктор Мария Монтессори предположила, что маленькие дети не могут учиться, если они также не могут двигаться.Кроме того, вовлечение всего тела в изучение языка является полезным методом обучения. Чем больше изучающих язык перемещается, тем лучше и быстрее они понимают, что вы преподаете, и тем легче им запоминать информацию.

TPR (Полная физическая реакция) - это метод обучения, который очень хорошо работает с детьми. По сути, вы связываете физические движения с языковым обучением. Студенты двигаются по мере обучения. Они следуют инструкциям, копируют ваши движения и задействуют все свое тело, когда практикуют языковые концепции.Это один из самых эффективных способов обучения детей английскому языку как иностранному.

Использование практических материалов также является отличным способом стимулировать студентов к изучению английского языка. Вы можете использовать простые предметы, такие как карточки, но вы также можете проявить творческий подход к тому, что вы даете своим ученикам.

  • Small World Играть: Попробуйте собрать фигурки животных, которые появляются в книге или рассказе, который читает ваш класс, и позвольте ученикам пересказать историю, используя цифры. Попробуйте использовать этот маленький мир игры, когда вы используете юниты на разные темы.Создайте небольшой сценарий, включающий предметы игрового размера, которые представляют те, что встречаются в реальном мире.
  • Mystery Bags: По-настоящему воздействуйте на осязание ваших учеников, складывая предметы в коричневые бумажные пакеты. Затем попросите их залезть в пакеты, не глядя, и опишите, что они чувствуют.
  • Обсуждение Jenga: Вместо того, чтобы давать студентам список вопросов для обсуждения на бумаге, запишите каждый вопрос в блоке Jenga. Затем попросите учащихся ответить на вопрос о блоке, который они вытащили в свою очередь.

3. Не давите на учеников

Одна из самых важных вещей, которые нужно помнить при обучении детей, - это не оказывать на них давления. Помните, что дети изучают некоторые аспекты иностранных языков легче, чем взрослые. Поэтому независимо от того, чем вы занимаетесь в классе, они уже будут на пути к свободному владению английским языком.

Их естественный процесс приобретения состоит из трех простых шагов. Они распознают слова и грамматику, когда вы их используете. Они смогут ответить, когда вы зададите им вопросы о словах и грамматике, которые вы используете.И тогда они смогут сами использовать эти языковые структуры.

Вы можете избежать давления на студентов:

  • Не исправляя каждую ошибку, которую они делают. Сосредоточьтесь на том, чему вы недавно научили, и исправьте ошибки с помощью этих слов и структур. Но если вы еще не освоили грамматический вопрос, отпустите его. Вашим ученикам не обязательно сразу овладевать английским в совершенстве.
  • Моделирование правильного использования языка. Когда вы слышите, как ученик говорит что-то не так или неправильно использует слово, сразу же используйте его правильно.Система обратной связи при изучении естественного языка в человеческом мозге заметит разницу, и ваши ученики, вероятно, будут правильно использовать язык, просто услышав его правильно.
  • Не всем ставить оценку. Иногда достаточно просто обсудить с учащимися правильные ответы или попросить их вместе обсудить свои ответы. Вам не нужно собирать каждую бумагу и отмечать ее могучей красной ручкой.

Поскольку язык абстрактен, а дети конкретны, они могут быть не в состоянии сформулировать грамматику и другие технические аспекты языка, и это нормально.Просто делайте это весело, без давления, и ваши ученики сразу же начнут свободно говорить!

Загрузить: Эта запись в блоге доступна в виде удобного и портативного PDF-файла, который вы можете можно взять куда угодно. Щелкните здесь, чтобы получить копию. (Скачать)


Ох, и еще кое-что…

Если вам понравились эти забавные советы по обучению, вам понравится использовать FluentU в классе. FluentU берет реальные видеоролики - например, музыкальные клипы, мультфильмы, документальные фильмы и многое другое - и превращает их в индивидуальные уроки изучения языка для вас и ваших учеников.

Это огромная коллекция аутентичных английских видео, которые люди в англоязычном мире на самом деле смотрят регулярно. Когда вы ищете песни для занятий в классе, у вас есть масса отличных вариантов.

Здесь вы найдете видеоклипы, музыкальные номера из кино и театра, детские песни, рекламные джинглы и многое, многое другое.

На FluentU все видео отсортированы по уровню навыков и тщательно аннотированы для студентов.Слова приходят с примерами предложений и определений. Студенты смогут добавлять их в свои списки словаря и даже видеть, как эти слова используются в других видеороликах.

Например, если ученик нажмет на слово «принес», он увидит следующее:

Кроме того, все эти замечательные видео сопровождаются интерактивными функциями и инструментами активного обучения для студентов, такими как мультимедийные карточки и веселые игры, такие как «заполните пробел».”

Идеально подходит для занятий в классе, групповых проектов и сольных домашних заданий. Не говоря уже о том, что вашим ученикам обязательно понравится английский!

Если вам понравился этот пост, что-то подсказывает мне, что вам понравится FluentU, лучший способ преподавать английский язык с помощью реальных видео.

Погрузитесь в английский в вашем классе!

.

10 простых способов научить ребенка читать

Последнее обновление

Чтение - очень важная веха в развитии ребенка. В отличие от моторики, навыки чтения не развиваются у ребенка органически. Рекомендации по развитию навыков чтения в раннем возрасте определяют способность ребенка читать.

Видео: 8 забавных способов научить детей чтению

Лучшие способы научить детей читать

Чтение - это навык, который многие дети приобретают в возрасте от четырех до шести лет.Эта возрастная группа обычно является широкой, чтобы подходить для детей с разным уровнем воздействия и способностями. Примерно в это же время некоторых родителей беспокоит способность ребенка читать. Они начинают искать ускоренные курсы и ярлыки, как научить ребенка читать дома. Вот десять эффективных способов побудить дошкольника читать.

1. Начнем с акустики

Phonics - это база для языков перевода и чтения. Создание хорошей базы для понимания фонетики очень важно для развития навыков чтения.Дошкольников обычно знакомят с понятием слово-звукового соотношения в первый год обучения в школе. Примерно в то же время родители могут вовлечь ребенка в творческие и веселые игры, которые улучшат его понимание. Вы можете начать с того, чтобы помочь им определить начальную букву их любимых игрушек или персонажей. Вам будет очень весело вместе спеть звуковую песню. Песни - отличный способ учиться. Стихи, которые учат звуки алфавита, обязательно помогут детям лучше понять его.Постепенно вы можете начать учить их присоединять последовательность звуковых звуков, чтобы составлять простые слова.

2. Ознакомиться с книгами

Когда дети впервые смотрят книги, они случайным образом выбирают страницу для чтения, скорее всего, выбирая страницу с яркими и красочными картинками. Им чуждо понятие начинать с первой страницы и переходить к последней. Родители могут постепенно вводить понятие чтения слева направо, переходя от первой страницы к последней и соотнося картинку с историей в книге.Это подготавливает их к работе с книгой и учит их нюансам ее толкования. Обсуждение персонажей и истории книги после чтения также помогает им вспомнить информацию.

3. Начните с малого

Когда дело доходит до малышей, продолжительность их внимания обычно рассчитывается как их возраст плюс три минуты. Обычно многие родители делают ошибку, ожидая, что их ребенок будет сидеть за стопками книг и терпеливо их слушать. Это довольно сложно для их молодых умов, и только чтение в малых дозах эффективно их вовлекает.Вы можете начать с чтения книг с простыми и короткими рассказами, которые заинтересуют ребенка.

4. Прочитать вслух

Чтение для детей с самого раннего возраста - очень здоровая практика, которой следуют многие родители. Это не только придает предпочтение чтению, но и развивает привычку к чтению. Младенцы в возрасте от 3 до 4 месяцев реагируют на картинки. Вы можете сохранить набор книг с яркими картинками и буквами, чтобы читать им и повторять их несколько раз, чтобы развить знакомство.Оживленное чтение книг с любимыми героями пробуждает в них интерес к книгам. Уровень сложности можно увеличивать постепенно по мере роста ребенка. Чтение им вслух помогает им улучшить свой словарный запас и правописание. Со временем детей можно будет побуждать соединять звуки каждой буквы в слово и читать вслух. Когда дело доходит до обучения чтению малышей и дошкольников, ничто не помогает лучше, чем чтение им вслух.

5.Добавить драму

Когда вы читаете книги детям, убедитесь, что вы помогаете им вообразить историю. Лучший способ добиться этого - рассказать или прочитать вслух в анимированной манере. Выражения, которые вы передаете своему ребенку, помогают ему понять эмоции, стоящие за каждым словом. Таким образом лучше понимается значение слов. Знакомство со словами в книге дает детям платформу, позволяющую связать написание и произношение.

6. Учитесь на ходу

В большинстве случаев мы ограничиваемся чтением книг.Некоторые дети не могут сконцентрироваться дольше нескольких минут. Лучший способ справиться с этим - объединить обучение с окружающими их вещами. Путешествуя или посещая места, мы сталкиваемся со многими вещами. Вы можете научить своих детей записывать и читать названия мест или магазинов вокруг них, названия их любимых машин и так далее. Таким образом, вы можете разжечь их интерес к наблюдению за окружающим миром, а также побудить их более уверенно читать.

7. Откройте для себя интересные способы выучить

Дети берут вещи, когда их учат в увлекательной игровой форме.Все, чему нужно научиться, можно превратить в игру и эффективно обучить детей. Пластилин, песок и магнитные буквы - отличные инструменты для обучения детей искусству чтения. Детям это нравится, и они учатся быстрее. Вы можете слепить буквы из пластилина и связать их вместе, чтобы получились слова, и побудить ребенка читать их фонетически. Вы можете сыграть в простую форму скрэббла и научить их, что буквы могут быть расположены альтернативно, чтобы создавать разные слова с разными значениями. Вы также можете превратить время купания в увлекательное занятие с помощью букв из пенопласта, попросив их придумать новые слова.

8. Оживите буквы

Детям может быть очень интересно наблюдать, как буквы обретают форму и разговаривают. Вы можете сделать маленькие куклы для каждого алфавита и разыграть для них звуковую песню. Это отличный метод для развития положительного образа чтения в сознании детей. С помощью этой техники можно легко придумывать и обучать детей словам из двух и трех букв. Это, безусловно, один из самых интересных инструментов обучения маленьких детей.

9.Будьте хорошим примером для подражания

Дети учатся, наблюдая за взрослыми. Моделирование правильного поведения очень важно в воспитании детей. Если вы хотите, чтобы ваши дети читали книги, они должны видеть, как вы их читаете. Дети замечают лицемерие, и поэтому мы должны сначала практиковать то, что проповедуем. Когда дети смотрят на вас, читая книгу, они понимают, что это часть их повседневного распорядка, и вырабатывают привычку читать каждый день.

10. Загрузите эти приложения

Хотя экранное время плохо для детей, некоторые мобильные и компьютерные приложения очень эффективны в обучении детей чтению.Дети лучше учатся алфавиту и фонетике, когда их учит их любимый анимационный персонаж. Такие приложения стали обычным делом. Хотя, как родители, вы должны проявлять осторожность, ограничивая экранное время менее часа в день.

К сожалению, способность читать не развивается в одночасье и является кульминацией детского знания алфавитов, их фонетики, словарного запаса и понимания. Систематическое знакомство с языком посредством чтения, разговора и письма дает ребенку удобное положение, в котором он начинает развивать навыки чтения.

Навыки чтения не развиваются у ребенка сами по себе, поэтому вам, как родителю, нужно помогать своему малышу с самого начала. Начните с «фонетики» и постепенно переходите к буквам и словам. Еще один способ обеспечить всестороннее развитие вашего ребенка - подписаться на Intellikit, подписку для детей с уникальными темами каждый месяц. Сосредоточившись на нескольких типах игр, занятия в каждой коробке будут держать вашего ребенка занятым, одновременно расширяя его кругозор и обучая его чему-то новому на каждом этапе.Подпишитесь, чтобы получить свою коробку для увлекательного обучения уже сегодня!

Также читайте: Как научить детей читать часы и определять время

.

Смотрите также

Карта сайта, XML.