О нашей школе Обучение Полезные ссылки Контакты

Как научить ребенка геометрии 7 класс


Как начать понимать алгебру и геометрию в 7 классе. Секреты самостоятельного изучения

Каждый учащийся постоянно слышит о том, что повторять пройденный материал необходимо систематически. Но по разным причинам это не всегда получается. И наступает момент, когда совершенно непонятно, что происходит на уроках алгебры и геометрии. Эти предметы имеют характерную черту – новые темы обязательно опираются на предыдущие. И достаточно одного пропуска, чтобы непонимание, как лавина, потянуло за собой неуспеваемость.

Чтобы подтянуть знания чаще всего рекомендуются занятия с репетитором. Но этот вариант не всем подходит. Неужели нереально выучить алгебру и геометрию самостоятельно? Нет ничего не возможного, когда под рукой решебник по алгебре для 7 класса под редакцией Макарычева. Также на помощь приходят ГДЗ, главное уметь правильно ими пользоваться.

Изучаем алгебру без слез

Это один из самых сложных предметов, изложенный сухим языком с массой формул и правил. Здесь мало просто вызубрить, материал необходимо понять. Особое внимание необходимо уделить решению практических задач, ответы на которые красноречиво указывают, есть ли пробелы в знаниях. Важно не торопиться и постепенно переходить от простого к сложному. Если какая-то тема осталась непонятой, ее необходимо разобрать самостоятельно. Поможет в этом решебник под редакцией Макарычева.

Этот учебник отличное пособие для самопроверки, так как в нем можно найти все подсказки. Материал изложен максимально доступно, что позволяет семиклассникам понять тему, даже если урок был пропущен по болезни. Также к решебнику есть ГДЗ, где все задания уже решены и имеют обязательные разъяснения по ходу выполнения работы. В процессе изучения можно обнаружить непонятные для себя выражения, их нельзя оставлять без внимания. Если вникнуть в слово или предложение самостоятельно не получилось, необходимо задать вопрос учителю на уроке и попросить их объяснить.

Готовые домашние задания по геометрии в помощь родителям

Редко кто из родителей может самостоятельно вспомнить и решить упражнения практикума по геометрии в седьмом классе. Им в помощь были создано ГДЗ по геометрии 7-9 класс Атанасяна Л.С. Пособие включает в себя четыре объемных главы, где собраны все рассматриваемые в школе темы. С помощью учебника можно изучить:

  • что такое луч, прямая, отрезок и способы их измерения;
  • треугольники, их свойства и все законы;
  • свойства перпендикулярных и параллельных прямых;
  • все виды многоугольников;
  • векторы и действия с ними;
  • разновидности окружностей и расчет их площадей.

Отдельный раздел в решебнике отведен разбору задач повышенной сложности и примерам на повторение пройденного материала. Детальный алгоритм решения позволит не только подготовиться к следующему уроку семиклассникам, но и восполнить пробелы в знаниях всем тем, кто готовится к ЕГЭ.

Особенно удобно то, что оба этих учебника можно найти онлайн на сыйте gdzplus. Просмотреть нужную информацию можно просто воспользовавшись смартфоном или любым другим подходящим гаджетом. Пошаговые алгоритмы, разобранные в решебниках позволят сэкономить на найме репетитора и убрать пробелы в знаниях.

Как помочь ребенку освоить геометрию? ⋆ Citywoman

Геометрия очень важна для развития мыслительных способностей ребенка, она способствует полноценному осознанию окружающего мира. Этот раздел математики достаточно сложен для восприятия школьниками, потому что оперирует строгими утверждениями и закономерностями. Учебники, к сожалению, не всегда способны представить все в доступной и понятной для детей форме, поэтому ребенку необходима помощь в успешном изучении геометрии.

Геометрия и другие дисциплины

Помочь ребенку в изучении геометрии можно гораздо раньше, чем этот предмет появится в его школьной программе. Для понимания этой области науки необходимо развивать пространственное воображение, в этом поможет география, рисование, природоведение, труд, лепка, оригами, конструкторы. Обучение можно превратить в интересную и захватывающую игру, чтобы ребенок получал знания с удовольствием!

Что делать, если ребенок запустил учебу

Учиться нужно систематически, нельзя пропускать материал, который с первого раза кажется непонятным. Но если пробелы в обучении накопились, и геометрия совершенно не поддается школьнику, не стоит опускать руки — все поправимо!

  • Поговорите с ребенком, нужно разобраться в причинах плохой учебы. Не надо ругаться и давить на школьника, постарайтесь понять, что мешает ему в изучении геометрии. Возможно, у ребенка сложности с педагогом.
  • Если школьник утверждает, что предмет ему непонятен, узнайте, на каком этапе он это осознал. Стоит вернуться к тому разделу геометрии, который был слишком сложным для ребенка и начать изучать его заново, постепенно переходя к другим темам. Повторяйте пройденный материал вновь и вновь, пока в этом будет необходимость.
  • Начните заниматься с ребенком самостоятельно, повторите азы. Убедитесь, что ему понятны основные определения и термины, он правильно оценивает характеристики тел и фигур — это основа, без которой невозможно успешное изучение предмета.
  • Умение строить чертежи необходимо, именно они позволяют визуально представить условия любой задачи, увидеть фигуры наглядно. Приучите ребенка к обязательному использованию чертежей, они облегчат учебу.
  • Используйте аналогии. Детям иногда сложно разбираться в абстрактных взаимосвязях, поэтому можно экспериментировать — определяя гипотенузу треугольника, например, можно представить, что вы высчитываете точное расстояние от дома до дачи.
  • Уделяйте большое внимание практическим задачам, потому что простое заучивание теории — это бесполезное занятие, для хорошего понимания предмета этого катастрофически мало. Да, ребенку должна быть хорошо знакома аксиома параллельных прямых и основные определения, но ему также надо уметь доказывать теоремы и применять теоретические знания на практике.

Если ребенок ошибается, не ругайте его, а позвольте ему найти и исправить свои ошибки самостоятельно, при необходимости помогите и объясните непонятные моменты. Школьник должен научиться понимать, что и почему он делает неверно, это поможет быть более внимательным в будущем.

Профессиональная помощь

Помочь ребенку в освоении геометрии может репетитор. Безусловно, придется потратить время на поиск хорошего учителя и деньги, но в результате ребенок сможет лучше узнать геометрию и даже выйти за рамки школьной программы, избавиться от трудностей, которые мешают полноценно учиться в школе.

Если нет возможности нанимать репетитора, есть достойная альтернатива — видеоуроки, например, на сайте http://interneturok.ru/,  благодаря которым школьник сможет получить все те знания, которых ему не хватает. Видеоуроки, пожалуй, даже удобнее — заниматься можно в любое удобное время, при необходимости видео можно остановить или просмотреть заново. Ищите и используйте возможности для помощи ребенку в обучении!

У меня часто спрашивают: "Как понять геометрию 7 класса?" | Геометрия

У меня часто спрашивают: "Как понять геометрию 7 класса?" | Геометрия - просто!
       У меня часто спрашивают: «Как понять геометрию 7 класса?»
 Из своего опыта могу сказать, что любое дело требует от каждого из нас в первую очередь изучения теории. И только потом, понимая, о чём идёт речь, можно приступать к практике.
      Так же и с геометрией. В первую очередь необходимо понять и изучить её определения, теоремы, а затем начинать регулярные, именно регулярные действия по решению задач.
       Например, если не понять на рисунках или чертежах, а затем не выучить определения смежных и вертикальных углов, то вряд ли можно будет решить хоть одну задачу с ними.
       А ведь определение совсем простое: если нам даны две пересекающиеся прямые, то они образуют четыре угла.  Те углы, которые имеют общую сторону, называются смежными, а те, которые не имеют общих сторон — вертикальные.
       На данном рисунке углы  a и b, a и c, c и d, d и b  —  смежные.
А углы  a и d, c и b   — вертикальные.
Смежные углы в сумме составляют 180 градусов, а вертикальные углы равны между собой.
       Теперь, зная только эти определения и видя рисунок, мы можем начать решать задачи на смежные и вертикальные углы.
Задача 1.  На прямой АВ взята точка С и из неё проведён луч СD таким образом, что угол ACD в 4 раза больше, чем угол  BCD. Определить величину этих углов.
       Решение: Пусть угол BCD будет Х, тогда  угол ACD будет 4Х.  В сумме эти углы составляют 180 градусов.
Значит, имеем уравнение: Х+4Х = 180  5Х=180  Х= 36.   4Х= 36*4 = 144.
Ответ: угол BCD = 36 градусов.   Угол ACD = 144 градуса.
Задача 2. Определить 2 смежных угла, один из которых на 20 градусов больше другого.
      Решение: Пусть один угол равен Х, тогда другой равен Х+20.
Составляем уравнение Х+Х+20 = 180  2Х+20 = 180     2Х=180 — 20   2Х=160   Х=160/2   Х=80.
Первый угол равен 80 градусов, тогда второй — 80 + 20 = 100 градусов.
Задача 3. Даны две пересекающиеся прямые.  2 угла, образованных этими прямыми относятся как 2:6. Найти остальные углы.
      Решение: Если два угла относятся как 2:6, то это смежные углы. Ведь углы вертикальные равны и относятся друг к другу как 1:1.  Итак, первый угол равен 2Х, второй 6Х. В сумме они дают 180 градусов.
Имеем: 2Х+6Х=180  8Х=180  Х=180/8 = 22,5 градуса.
Первый угол равен 22,5*2 = 45 градусов, второй 22,5*6 = 135 градусов, третий = 45 градусов, четвёртый = 135 градусов.
Задача 4. Один из четырех углов, который образован при пересечении двух прямых, равен 54 градуса. Определить остальные углы.
       Решение:  Ещё один угол, как вертикальный будет равен 54 градуса. Смежные углы с углом в 54 градуса будут равны 180-54 = 126 градуса.
Ответ: 1-й угол 54, 2-й угол 54, 3-й угол 126, 4-й угол 126.
Задача 5. 2 прямые пересекаются в точке О. Сумма двух углов равна 220 градусов.  Определить все углы.
       Решение: Если сумма углов равна 220 градусов, то это углы вертикальные, ведь если бы они были смежными, тогда их сумма была бы равна 180 градусов.
А если это углы вертикальные, то они равны. Значит, каждый из них равен 220:2 = 110 градусов.
Смежные с ними углы равны 180-110 = 70 градусов.
Ответ: 110, 110, 70, 70.

Задача 6. Данный угол и смежные с ним составляют в сумме 293 градуса. Найти все углы.
       Решение:    Если три угла в сумме равны  293 градуса, то, поскольку все четыре угла в сумме  равны 360 градусов,  четвёртый угол будет равен 360-293 = 67 градусов.
Смежные с ним будут равны 180-67 = 113 градусов. А первый, как вертикальный, равен четвёртому и равен 67 градусов.
Ответ: 113, 113, 67, 67.

В следующий раз мы продолжим отвечать на вопрос: «Как понять геометрию 7 класса».
 

Вам так же будет интересно:

Оставить комментарий

Как научиться хорошо и быстро решать задачи по геометрии

Как подружиться с геометрией, если предмет кроме страха, других эмоций не вызывает? Этим вопросом с одинаковой частотой задаются как сами ученики, так и их родители. Многим, сложно преодолеть психологический барьер и начать просто вникать в тему. О том, как правильно подойти к изучению, этого, действительно сложного предмета, в нашей статье.

Распространенная причина страха

На 90% отношение к предмету формирует преподаватель. Если он сумеет пробудить в детях живой интерес – в геометрии начнут разбираться даже самые закоренелые троечники. Дети будут готовы оставаться на перемене в классе, только чтобы рассмотреть еще один вариант решения задачи.

Если же, предмет объясняется скучно, непонятно, вникнуть в тему будет сложно. В таких случаях, рекомендуем воспользоваться нижеописанными советами.

С чего начать изучение

Первое, что нужно сделать, перед тем, как погрузиться в изучение предмета – осознать, за один день ничего не произойдет. Процесс обучения займет определенное количество времени. Сколько конкретно, зависит от поставленной цели. Если в планах просто хорошая оценка на экзамене, или нужно написать контрольную, достаточно изучить конкретную тему и немного попрактиковаться.

Вникнуть в предмет: рабочие приемы

Пролистайте в учебнике несколько последних параграфов. Спешить не нужно, старайтесь вникнуть в написанное. После, попытайтесь решить несколько задач. Постоянно возвращайтесь к тексту в учебнике, постарайтесь самостоятельно «увидеть» алгоритм решения задачи.

Если первое время, испытываете какие-либо затруднения, ничего страшного. Главное, не опускать руки, и проявить упорство. Загляните в выпущенный к учебнику, решебник, но не просто списывайте готовые решения, а попытайтесь ухватить логику алгоритма. Если подобную задачу рассматривали на уроке, попробуйте вспомнить, что говорил учитель по этой теме. Возможно, что-то из озвученного им, пригодится.

Не пренебрегайте помощью сверстников. Иногда, одноклассники, друзья, сестры или братья, могут донести суть изучаемой темы гораздо быстрее, чем это сделал бы взрослый человек.

Другое дело, если перед учеником стоит задача более глубокого погружения в предмет. Усилий потребуется гораздо больше, и опять, на первом месте будет стоять мотивация и осознание, того, что придется потрудиться. Помните! Решить одну задачу самостоятельно, а потом скатиться к систематическому списыванию из интернета готовых решений, не поможет. Упражняться в решении следует систематически и довольно часто. Прекрасно, если полчаса или даже час в день, вы будете посвящать исключительно геометрии.

Достичь поставленной цели и овладеть предметом на должном уровне поможет только практика. Пусть решение 1-2 задачек в день, станет привычкой. Со временем, вы отметите про себя, что процесс решения идет все легче, а находить правильные ответы становится интереснее.

Если на уроке рассматривается задача и учитель предлагает желающим попробовать решить ее у доски, отзывайтесь, даже пока не видите, как ее осилить. Начните рассуждать. Преподавателям всегда приятно, когда ученик искренне интересуется предметом. Учитель обязательно включится в ваши рассуждения. Там, где нужно, поможет. Направит ход мыслей в нужном направлении. Вы запомните алгоритм, и в следующий раз с блеском справитесь самостоятельно.

Использовать по желанию

Если геометрия не дается ни в какую или требуется понимание предмета, выше школьного уровня, можно провести несколько занятий с репетитором. Индивидуальные занятия с преподавателем практически всегда дают хороший результат. Репетитору даже не обязательно посещать лично. Организовать уроки, при современных технологиях, возможно по скайпу или через другие подобные приложения.

Вот и все рекомендации. Ничего сложного, а польза огромная. Просто выполняйте их, и вы даже не заметите, как серьезно продвинетесь в геометрии.

Как научить решать ребенка задачи по геометрии?

Огромное количество учеников имеет трудности в решении задач по геометрии. Это усугубляется тем, что многие оценки по данной дисциплине в школах ставятся учащимся за знание теорем, в то время как практической части уделяется недостаточное количество времени: учитель успевает объяснить за урок у доски всего два­­–три примера.

Советы репетиторам:

1.      Помните, что геометрия содержит в себе фиксированный набор тем, изучаемых строго в хронологическом порядке. Почти всегда незнания ученика представляют собой «снежный ком», и сложности при решении задачи возникают из-за не усвоенных знаний по предыдущим темам. Необходимо найти тот самый момент, с которого ученик перестал понимать предмет, и начать объяснение именно с него.

2.      Любая теория должна подкрепляться практикой. Как только вы объяснили тему, сразу дайте ребенку несколько задач, добейтесь того, чтобы он решал их самостоятельно без вашей подсказки.

3.      Максимально упростите решаемые примеры: в идеале ответ должен находиться в одно действие, - это натолкнет ученика на мысль о том, что геометрия не такой сложный предмет, как ему казалось раньше. Постепенно давайте задачи посложнее.

4.      Формулируйте задачи в виде рисунков, а не текста. Старайтесь развивать у ребенка воображение, при объяснении пользуйтесь вспомогательным материалом, например, детским конструктором.

5.      Всегда спрашивайте, какую теорему или свойство он применяет на каждом шаге решения. Необходимо, чтобы усилия вашего подопечного превратились не в обычную зубрежку, а в понимание, как теория используется на практике.

6.      Систематически давайте ребенку однотипные задачи по пройденным темам раз в две недели на протяжении нескольких месяцев, теорию спрашивайте устно. Чтобы самому не забыть, сколько раз и когда вы повторили с учеником изученный материал, ведите календарь, в котором будете это фиксировать.

7.      Уделяйте внимание теории. Прежде чем заставлять ребенка выучить точную формулировку теоремы, просите объяснить ее своими словами: важно добиться понимания нового материала.

Что делать, когда у ребенка есть большие пробелы в знаниях?

Часто случается так, что ученик очень сильно запускает предмет. Тогда перед вами встает вопрос о том, объяснять ли предмет с самого начала или продолжать «разжевывать» каждую задачу по отдельности. Обязательно посоветуйтесь с родителями ребенка, объясните, что в случае выбора первого варианта промежуточные оценки в школе, скорее всего, не улучшатся, и на это уйдет гораздо больше времени, но в перспективе выбранный подход даст лучшие результаты.

Автор: Пономарев Михаил Александрович

http://www.spb.upstudy.ru/repetitors/196613/

Поделиться в соц. сетях -

Как научить учащихся решать геометрические задачи?

Как научить учащихся решать геометрические задачи?

Подробности
Published on 31.10.2016 21:42

 

Как научить учащихся решать геометрические задачи?

                                                                   

Геометрия – наиболее уязвимое звено школьной математики. Это связано как с обилием различных типов геометрических задач, так и с многообразием приемов и методов их решения. В отличие от алгебры, в геометрии нет стандартных задач, решающихся по образцу. Практически каждая геометрическая задача требует «индивидуального» подхода.

 При решении геометрических задач обычно используются три основных метода: 
геометрический – когда требуемое утверждение выводится с помощью логических рассуждений из ряда известных теорем; 
алгебраический – когда искомая геометрическая величина вычисляется на основании различных зависимостей между элементами геометрических фигур непосредственно или с помощью уравнений; 
комбинированный – когда на одних этапах решение ведется геометрическим методом, а на других – алгебраическим.

                   

Какой бы путь ни был выбран, успешность его использования зависит, естественно, от знания теорем и умения применять их.  

К сожалению, геометрия – один из самых нелюбимых детьми предметов.  Заметим, что наглядно-образное мышление и воображение наиболее полно развиваются на стыке старшего дошкольного и младшего школьного возраста. А геометрию ученик начинает изучать в 12-13 лет. К этому времени  непосредственный интерес к ее освоению уже практически утрачен, еще по-настоящему не проявившись.  Но, не смотря на это, значимость геометрии велика и учителю предстоит огромная работа по привитию учащимся интереса к этому предмету, следствием чего является знание его и хорошие результаты при сдаче экзамена.

При сдаче ОГЭ по математике геометрические задачи предлагаются в номерах 9, 10, 11, 12 (часть 1), 24, 25, 26 (часть 2). Основные темы, предлагаемые на экзамене это: «Треугольники», «Четырехугольники», «Вписанные углы», «Площади», «Тригонометрия».

            Геометрия на ЕГЭ — это три-четыре задачи в части 1 (сюда входит и планиметрия, и стереометрия), а также задача С2 (стереометрия) и для многих недосягаемая  С4 (геометрия) из второй части.

Как же научиться их решать?

С первых уроков геометрии надо прививать умение решать геометрические задачи, немаловажную роль играет методика преподавания и подбор методической и дидактической литературы к урокам геометрии. В учебниках очень мало задач, которые бы привили любовь к решению геометрических задач. Поэтому учитель должен начать с легких задач, в этом в моей практике огромную помощь оказывают книги Мустакимова Р.Д. «Геометрия» с 7 по 11 класс. Выпущены в 2000 году в г. Якутске. Каждая тема начинается с теоретического объяснения, но главное преимущество этих сборников в том, что задачи в основном вычислительного характера и домашние задания дублируют классные, а это позволяет закрепить изученный материал, задачи уровневые есть очень простые, есть и такие , которые посильны только более подготовленным ученикам. За урок можно решить до 10 задач.

Очень помогает «Задачи и упражнения на готовых чертежах» Е.М. Рабинович. Ученику зачастую легче решить задачу, чем сделать к ней чертеж. Именно поэтому для обрабатывания навыков решения задач выгодно пользоваться готовыми чертежами.

Для подготовки к экзамену в виде теоретического материала оказывают

«Контрольно-измерительные материалы ФГОС» Геометрия. Выпущены в Москве издательством «Вако». Задания даны в виде тематических тестов, 3 уровней, чтобы решить 2 и 3 уровни требуется более глубокие знания. За 20 минут можно проверить и теоретические и практические знания учащихся.

         Неоценимым учебником по решению задач является «Дидактические материалы по геометрии» Н.Б. Мельниковой, Г.А. Захаровой.

Именно прививая любовь к решению геометрических задач начиная с 7 класса можно добиться того, что ученики в более старших классах будут уверенными на уроках геометрии.

Научить решать учащихся геометрические задачи это значит не только подготовить их к хорошей сдаче экзамена, но это значит научить учащихся логически мыслить, доказательно отстаивать свою точку зрения, уметь творчески подходить к любому делу.

 

Бандерова Татьяна Гаврильевна- учитель математики МОБУ «Саха гимназия» г. Якутск Республика Саха (Якутия)

Как учить пропорции в 7-8 классах по математике

Вы здесь: Главная → Статьи → Обучение пропорциям и пропорциям

Часто ученики учатся решать пропорции, запоминая шаги, но они также забывают их в мгновение ока после окончания школы. Они могут слабо вспомнить кое-что о крестовом умножении, но это все, что нужно. Как мы, преподаватели, можем помочь им научиться решать пропорции и запоминать их?


Соотношения и пропорции НЕ являются выходом из математики

На самом деле это не так.Мы используем их постоянно, осознаем мы это или нет. Вы когда-нибудь говорили о скорости 55 миль в час? Или посчитайте, сколько времени нужно, чтобы куда-нибудь добраться с такой-то скоростью? Вы видели цены за единицу, такие как 1,22 доллара за фунт, 4 доллара за фут или 2,50 доллара за галлон. Вы когда-нибудь задумывались, сколько что-то стоит с учетом цены за единицу или какова ваша ежемесячная оплата с учетом почасовой оплаты? Вы использовали соотношения (или ставки) и пропорции.


Какие пропорции?

Следующие две задачи включают пропорцию:

  • Если 2 галлона бензина стоят 5 долларов.40, сколько будут стоить 5 галлонов?
  • Если автомобиль преодолевает определенное расстояние за 3 часа, какое расстояние он может проехать за 7 часов?

Общая идея этих задач состоит в том, что у нас есть две величины, которые обе изменяются с одинаковой скоростью . Например, в главной задаче у нас есть (1) бензин, измеряемый в галлонах, и (2) деньги, измеряемый в долларах. Мы знаем оба количества (и доллары, и галлоны) для в одной ситуации (2 галлона стоят 5,40 доллара), мы знаем ОДНО количество для другой ситуации ( либо долларов, или галлона), и нам задают недостающее количество (в данном случае стоимость за 5 галлонов).

Вы можете составить таблицу для систематизации информации. Ниже длинная линия - означает «соответствует», а не вычитанию.

Пример 1:

 2 галлона —— 5,40 доллара 5 галлонов —— x долларов 

Пример 2:

 110 миль —— 3 часа x миль —— 4 часа 

В обоих примерах есть две величины, которые изменяются с одинаковой скоростью. Обе ситуации включают четыре числа, из которых три даны, а одно неизвестно.Как мы можем решить такие проблемы?


Многочисленные способы решения пропорции

На самом деле есть несколько способов найти ответ на вопрос о пропорции - все задействуют пропорциональное мышление .

  1. Если два галлона стоят 5,40 доллара и меня спрашивают, сколько стоят 5 галлонов, поскольку количество галлонов увеличилось в 2,5 раза, я могу просто умножить доллары на 2,5.
  2. Если два галлона стоят 5,40 доллара, я сначала подсчитываю, сколько стоит 1 галлон, а затем умножаю это на пять, чтобы получить стоимость 5 галлонов.Итак, 1 галлон будет стоить 5,40 доллара США ÷ 2 = 2,70 доллара США, а затем 2,70 доллара США × 5 = 13,50 доллара США.
  3. Я могу написать пропорцию и решить ее путем перемножения:
    5,40

    2 галлона
    = x

    5 галлонов

    После перемножения я получаю:

    5,40 · 5 = 2 х

    x = 5,40 · 5

    2
    = 13,50 долларов США

  4. Я записываю пропорцию, как указано выше, но вместо перекрестного умножения я просто умножаю обе части уравнения на 5.
  5. Я записываю пропорцию таким образом: (и он по-прежнему работает, потому что вы можете записать два отношения для пропорции несколькими разными способами)
    5,40

    x
    = 2 галлона

    5 галлонов

Я хочу сказать, что для решения задач, подобных приведенной выше, вам не нужно помнить, как написать пропорцию или как ее решить - вы ВСЕГДА можете решить их, просто используя здравый смысл и калькулятор.

И студенты тоже должны это понимать. Дайте им понять основную идею настолько хорошо, чтобы они могли решать задачи пропорций без использования уравнения, если это необходимо. Тем не менее, я считаю, что вам также следует научить перекрестному умножению, поскольку это очень необходимый «трюк» или сокращение при решении уравнений.

Одна из основных идей, которая всегда работает для решения пропорций, - сначала найти единицу измерения, а затем умножить ее, чтобы получить то, что просят. Например: если автомобиль проезжает 110 миль за 3 часа, сколько он проедет за четыре часа? Ель

.

Онлайн-программа для 7-х классов | Time4Learning

Посмотреть демо наших уроков Переключить меню Зарегистрироваться Войти Поиск Поиск Time4Learning Поиск Time4Learning Войти / Зарегистрироваться Call Time4Learning ВойтиЗарегистрироватьсяКупить сейчас
  • Учебная программа
  • Субъекты
  • Обучение на дому
  • Ресурсы
  • Как это работает
  • Посмотреть демонстрации
  • Учебная программа по классам
  • Preschool curriculum nav icon Дошкольное
  • Elementary curriculum nav icon Элементарный
  • Middle School curriculum nav icon Средняя школа
  • High School curriculum nav icon Старшие классы средней школы
  • Объем и последовательность
  • Language Arts curriculum nav icon Языковые искусства
  • Math curriculum nav icon Математика
  • Science curriculum nav icon Наука
  • Social Studies curriculum nav icon
.Учебная программа по геометрии для старших классов

| Time4Learning

Посмотреть демо наших уроков Переключить меню Зарегистрироваться Войти Поиск Поиск Time4Learning Поиск Time4Learning Войти / Зарегистрироваться Call Time4Learning ВойтиЗарегистрироватьсяКупить сейчас
  • Учебная программа
  • Субъекты
  • Обучение на дому
  • Ресурсы
  • Как это работает
  • Посмотреть демонстрации
  • Учебная программа по классам
  • Preschool curriculum nav icon Дошкольное
  • Elementary curriculum nav icon Элементарный
  • Middle School curriculum nav icon Средняя школа
  • High School curriculum nav icon Старшие классы средней школы
  • Объем и последовательность
  • Language Arts curriculum nav icon Языковые искусства
  • Math curriculum nav icon Математика
  • Science curriculum nav icon Наука
.

Учебная программа по математике для 7-х классов | Time4Learning

Посмотреть демо наших уроков Переключить меню Зарегистрироваться Войти Поиск Поиск Time4Learning Поиск Time4Learning Войти / Зарегистрироваться Call Time4Learning ВойтиЗарегистрироватьсяКупить сейчас
  • Учебная программа
  • Субъекты
  • Обучение на дому
  • Ресурсы
  • Как это работает
  • Посмотреть демонстрации
  • Учебная программа по классам
  • Preschool curriculum nav icon Дошкольное
  • Elementary curriculum nav icon Элементарный
  • Middle School curriculum nav icon Средняя школа
  • High School curriculum nav icon Старшие классы средней школы
  • Объем и последовательность
  • Language Arts curriculum nav icon Языковые искусства
  • Math curriculum nav icon Математика
  • Science curriculum nav icon Наука
.

Учебная программа для 7-х классов | Time4Learning

Посмотреть демо наших уроков Переключить меню Зарегистрироваться Войти Поиск Поиск Time4Learning Поиск Time4Learning Войти / Зарегистрироваться Call Time4Learning ВойтиЗарегистрироватьсяКупить сейчас
  • Учебная программа
  • Субъекты
  • Обучение на дому
  • Ресурсы
  • Как это работает
  • Посмотреть демонстрации
  • Учебная программа по классам
  • Preschool curriculum nav icon Дошкольное
  • Elementary curriculum nav icon Элементарный
  • Middle School curriculum nav icon Средняя школа
  • High School curriculum nav icon Старшие классы средней школы

Карта сайта, XML.