О нашей школе Обучение Полезные ссылки Контакты

Как научить ребенка математике


Как научить ребенка математике | rastishka.by

Математика — наука «не для всех». Считаете именно так? Опустили руки и решили, что «не дано» (ни вам, ни ребенку)? Рано отчаялись! Есть способы научить ребенка математике быстро и легко. В любом возрасте. Делимся наблюдениями и секретами.

www.vladtime.ru

Современное образование во многом построено на развитии аналитических способностей — это факт, творчеству уделяется совсем мало внимания. Но! О пользе развивать оба полушария головного мозга слышал, пожалуй, каждый. Все в ваших руках! Ищите нестандартные методы и решения, тогда ваш ребенок полюбит математику и не будет испытывать сложностей в школе.

Психологи сообщают неутешительную статистику.

 В школу приходит более 50% детей с творческими задатками, а уже через полгода их число снижается до 10%.

А все почему? От них требуется все делать «как учительница сказала», главный мотив — угодить учителю, маме и т.п.

Математика требует абстрактного мышления, но у младших школьников оно развито плохо.

Это данность, которую важно понять и принять. Как родителям, так и педагогу предметнику, который взял пятый класс, и на фоне старшеклассников, конечно же, чувствует колоссальную разницу.

avatars.mds.yandex.net

Родители «в шоке», ребенок «в стрессе». Как так, ОН НЕ ПОНИМАЕТ МАТЕМАТИКУ… А вот так! Он хочет понять, но не всегда может это сделать без квалифицированной помощи взрослого. А мама и папа не всегда знают, как правильно объяснить, ведь их «учили не так», да и современные учебники не всегда могут похвастаться доступностью и грамотностью изложения материала.

Итак, постараемся понять, чем мы можем помочь ребенку в математике, не дожидаясь, пока появятся проблемы в старших классах.

У ребенка проблема с математикой? Есть решение!

Чтобы привить ребенку интерес к математике и научить ее любить, не ждите начала обучения в школе. Займитесь математикой с ребенком гораздо раньше. В игре, в обычных ежедневных заботах и хлопотах, во время прогулок и походов в гости. Отвечайте на вопросы, проигрывайте нестандартные ситуации и давайте малышу «пищу для ума».

steshka.ru

ПРОБЛЕМА: Ребенок не может что-то посчитать в уме.
Причина: Он не может представить, ему нужно увидеть предметы счета, произвести с предметами какие-то действия.
Решение: Попробуйте использовать «абакус» (счеты) или другую наглядность. Это поможет ребенку «почувствовать» числа. Рисуйте графики, схемы, объясняйте «на кошках» — все, что угодно, главное — НАГЛЯДНО! И это касается любых тем в любом классе.

Просто к пяти прибавить шесть — это ни о чем, а вот к пяти ЯБЛОКАМ прибавить три ЯБЛОКА — тут все предельно ясно. Ребенок не понимает дроби? Попробуйте резать пиццу или ломать палочки. Возможно ваш путь в математику именно такой!

Если ваш малыш делает первые шаги в мире математики, начинает изучать цифры и учится считать, рекомендуем почитать:

ПРОБЛЕМА: Ребенок не может выучить таблицу умножения.
Решение: Используйте не «зубрежку», а другие методы. На самом деле, из 100 примеров выучить нужно всего 15, остальные поддаются «дрессировке». Можете попробовать ментальную арифметику. И успокойтесь. Можно не знать таблицу умножения, но успешно ее использовать. В конце концов — важна логика мышления. На крайний случай можно и сложением/вычитанием заменить.

Полезные советы вы найдете в наших статьях:

ПРОБЛЕМА: Ребенок не любит математику.
Причина: Не любят обычно то, что плохо получается, где нужно прикладывать много усилий, где не радует результат (плохие отметки), не нравится учитель.
Решение: Найдите первопричину и попробуйте исправить ситуацию.

Традиционная методика обучения математике основана на разделении материала на блоки. А вы попробуйте мыслить иначе.

Вот пример. Дошкольнику дают 3 палочки и просят составить из них квадрат. Не получается. Что делать? Дают еще одну. Из четырех палочек все получилось. Обычная ситуация из жизни. Но! В 4 классе, на теме «Периметр квадрата» этому ребенку не нужно будет вдалбливать правило, что периметр — это то-то и то-то. Он ВСПОМНИТ 4 палочки и САМ найдет решение в своей голове, ДОДУМАЕТСЯ до него. Если в математике использовать такой подход, у ребенка не возникнет проблем, он полюбит этот предмет и с радостью будет решать задачи, уравнения примеры.

Чаще используйте занимательный материал, чтобы привить ребенку интерес к математике.
Рекомендуем почитать:

«У него нет способностей к математике». Это утверждение не выдержит никакую критику, если ребенок достаточно успешен по другим предметам. Например, по иностранному у него нет проблем, а там тоже нужна логика. Значит, дело не только в способностях…

Если ребенок не уверен в себе, очень зависит от мнения окружающий (родителей, учителей), он, как правило, может испытывать бОльшие трудности, чем любознательный и уверенный в себе ученик. Постарайтесь в таком случае объяснить, что трудности — это нормально, и если систематически заниматься математикой в школе и дома, все будет хорошо.

«Эффект снежного кома» наступает тогда, когда появляются пробелы в знаниях (пропустил, не выучил, не понял и т.п.). Нужно не допускать таких ситуаций, своевременно наверстывать упущенное.

ПРОБЛЕМА: Ребенок не умеет решать задачи.
Причина: Иногда школьнику не совсем понятен смысл написанного, суть вопроса.
Решение: Для начала попробуйте «перевести» условие задачи на понятный ребенку язык. Можно рассказать его своими словами, как сказку или веселую историю. Можно зарисовать в виде схемы или даже комикса. Как только появится «эмоциональная составляющая», решение может прийти неожиданно быстро.

Как научить ребенка решать задачи: рекомендации родителям

Вопрос «Как научить ребенка решать задачи по математике» преследует некоторых родителей даже во сне. Как? Как сделать так, чтобы он наконец понял?

Решать задачи ребенку придется часто: и по математике, и по алгебре, и по геометрии, и по физике, и по химии. Поэтому стоит раз и навсегда понять, как это делать, ведь есть общие закономерности, которые применимы к любому предмету. Мама не может (и не должна!) учиться в школе ВМЕСТО сына или дочки, и уж тем более не должна делать «домашку» вместо них. Вместе — да, но не ВМЕСТО!

soroban.ua

«Решение задач — это практическое искусство, подобно плаванию, или катанию на лыжах, или игре на пианино: вы можете научиться этому, только практикуясь … если вы захотите научиться плавать, то вынуждены будете зайти в воду, а если вы захотите стать человеком, хорошо решающим задачи, вы вынуждены их решать». (Математик и педагог Д. Пойа).

Любая задача состоит из 4 составляющих:

1. Условие
2. Вопрос
3. Решение
4. Ответ

Самое главное, чему нужно научить ребенка:

  • Ответ задачи скрыт в ее условии. 
  • Ответ нужно списывать с вопроса.
  • Ответ всегда начинается с числа.
  • Ребенок должен четко знать значение «математических фраз»: «больше/меньше в… раз», «больше/меньше на…» и др.
  • Ребенок должен знать понятия «слагаемое», «уменьшаемое», «вычитаемое» и т.д.

Только после этого условия задач не будут казаться такими запутанными и сложными, а решение станет простым и очевидным.  

Что нужно сделать, чтобы решить задачу по математике?

  • Нужно внимательно прочитать задачу и выделить эти 4 части.

Решение любой задачи сводится к одному: по двум данным найти третье (неизвестное). Итак, что нам известно? Что мы должны найти?

  • Составить краткую запись, сделать схематический рисунок или любым другим способом превратить задачу в «живую» наглядность.

Это поможет ребенку понять, что происходит в тот момент, который описан в условии задачи. Иногда можно продемонстрировать, как «Коля раскладывал тетрадки на 3 стопки…» или как «Миша разрезал яблоко на 4 части…» Разыграйте сценку, чтобы ребенок оказался сам «внутри задачи». 

  • Проверьте правильность решения обратной задачей.

Не торопитесь сообщать, что «ты решил верно» или «ответ не верный». Подставьте получившиеся значения и проверьте. Возможно, не так все просто, в задаче не одно, в два или даже три действия. Пусть ребенок порассуждает сам, вы лишь направляйте.

Чтобы научить ребенка решать задачи, нужно сформировать привычку это делать, и делать это с удовольствием. А этому можно научить!

К решению любой задачи нужно подходить творчески. Не получается так — попробуйте иначе. 

  • Попробуйте дать задачу, которая содержит лишние сведения. Ребенок сам почувствует, что важно, а что можно смело «опустить».
  • Попробуйте нестандартные ситуации. Пусть в вашей задаче будет два или даже три варианта решения.

И самое главное! Не ждите, что вы научите ребенка решать задачи, выполнив с ним одну-две похожих. Навык нужно довести до автоматизма, задачи нужно научиться «чувствовать».

Главные выводы

  • Ребенок знает не то, чему его научили, а то, с чем он столкнулся в жизни.

Поэтому в математике главное не учебный материал, а те методы, с помощью которых ребенок его осваивает.

  • В обучении ребенка математике важна мотивация.

Постарайтесь поговорить со своим школьником. Объясните, что он учится не ради отметок в дневнике, не для того, чтобы угодить учительнице и порадовать маму, и даже не для того, чтобы поступить в ВУЗ. Работодателю не нужны люди, которые могут быстро умножать и делить — для этих целей есть калькулятор и «умные» бухгалтерские программы. Нужны люди, умеющие анализировать, выдвигать гипотезы, придумывать новые пути решения. 

В беседе постарайтесь уцепиться за то, чем ваш ребенок увлечен. Математику можно «прикрутить» практически к любой сфере деятельности: программисту — нужна, инженеру — нужна, строителю — нужна и т.п. Ребенок-гуманитарий скажет вам «фи», но и тут можно найти аргументы «за». Возможно, квадратные уравнения ему не особо пригодятся, но умение аналитически мыслить, которое он приобретет в результате их решения, пригодится в жизни на все 100%.

Помогите ребенку увидеть в изучении математики СМЫСЛ!

  • Быстрый счет — не самоцель.

Научить ребенка быстро считать — не так важно, как научить его мыслить. Нестандартная задача поставит «обычного» ученика в тупик, а мыслящий — найдет решение.

  •  Математику не нужно бояться.

Помогите ребенку преодолеть страх перед математикой. Не нагнетайте обстановку, не говорите, что это трудно, не блокируйте познавательный авантюризм.

Уважаемые читатели! Ждем ваших рассказов в комментариях о том, какие у вас отношения с математикой. Помогаете ли вы ребенку делать домашние задания, сидите вместе с ним над сложной задачей, «разжевываете» непонятное?

7 способов помочь младшему школьнику с математикой

Предположим, что математика уже в начальной школе ребёнка идёт туго, со скрипом. Трудно и скучно складывать и вычитать, не говоря уже о чём-то более сложном. Новые темы никак не хотят укладываться в голове. Писательница и мама троих детей Ксения Букша рассказывает, основываясь на собственном опыте, как помочь ребёнку освоить математику.

Первый класс. Рассылка

Ценные советы и бесценная поддержка для родителей первоклассников

Раскладываем трудности по полочкам

На уровне 1–5-го классов неспособных к математике детей не бывает. Но бывают дети с конкретными трудностями, которые можно и нужно преодолеть. Подумаем, почему ребёнку трудно с математикой.

Вот возможные варианты или их комбинации.

  • Плохо считает, нет навыка счёта. Не очень хорошо знаком с числами.
  • Не может вникнуть в суть поставленной задачи, с трудом понимает, что надо делать. Пробует все варианты («Так неправильно? Тогда попробую разделить», «В три раза больше — здесь нужен плюс или минус?»).
  • Усваивает шаблонное решение, но не может его доработать. Столкнувшись с малейшим изменением условий, впадает в ступор.
  • Не умеет читать сложные тексты. В результате не понимает ни описания правил, ни текста задачи. Если на пальцах объяснить, что надо делать, сразу решает нормально.
  • В голове не укладываются концепции. С трудом их понимает и быстро забывает. Такой ребёнок может сто раз услышать объяснение, что такое икс (неизвестное), но так и не понять.
  • Не развит навык наглядного представления. Не может представить себе, нарисовать схематичную картинку, «увидеть в уме».
  • Короткое внимание: всё понимает, но делает кучу ошибок, особенно в длинных сложных примерах.

Как видим, математика раскладывается на множество разных навыков. Когда мы выяснили, в чём проблема, мы можем её решать. Заранее прошу прощения у учителей и методистов: я всего лишь родитель, а мои мысли по этому поводу — всего лишь частное мнение, хотя я стараюсь его обосновывать.


Ждём, пока созреет способность абстрактно мыслить

Мозг нейротипичного ребёнка дозревает до абстрагирования и обобщения далеко не сразу. У некоторых это происходит раньше, у других позже. Например, не все дети могут соотнести число и количество. Для очень многих и во 2–3-м классе есть только «15 яблок», а просто «15» нет.

При этом они как-то привыкают оперировать числами, и пробел в базовом понимании не очень заметен, пока речь не заходит о чуть более сложных вещах. Например, именно им трудновато понять, почему не может быть «полтора» в ответе на вопрос «сколько землекопов?». А уж когда начинаются проценты или задачи на скорость и расстояние, становится совсем сложно.

Стоит вернуться назад к конкретике. Возможно, для понимания дробей пока нужно проговаривать «в числителе арбузы, в знаменателе мальчики; 21 арбуз достался 42 мальчикам — каждому по половинке арбуза». Даже в пятом классе почти все концепции ещё можно заземлить до конкретики.


Развиваем навыки счёта

Просто учиться считать — это скучно. Нам помогут всевозможные игры с числами. Для начала — усложнённые ходилки с 2–3 кубиками (когда за один ход максимум — 18 очков, а не 6), потом — разнообразные игры в кости, где нужно считать очки.

Самая простая игра известна мне под названием «единичка»: игроки по очереди бросают один кубик (или два, или три), пытаясь добраться до сотни очков. Серия прерывается, когда у игрока выпадает хотя бы одна единичка: в этом случае очки за эту серию сгорают, и нужно уметь остановиться вовремя.

Очень рекомендую покер на костях. В этой игре есть ряд комбинаций, каждую из которых надо выбросить за три попытки. Эти попытки можно копить. Игроки делают ходы по очереди, выигрывает тот, кто первым выполнит все комбинации. Помимо простого навыка складывания очков, покер постепенно развивает тонкое понимание случайности и вероятности, просчитываемого риска и шансов. В такой покер может научиться играть даже шести- или семилетка.

Для отработки деления и умножения мы с дочкой говорили о числах как о «родственниках». Например, у числа 72 очень большая «семья»: у него есть «детки» 24 и 36, есть «внуки» — 2, 3, 4, 6, 12, 18. А вот число 37 не завело себе никакой «семьи», оно простое. Зато если «поженить» его с другим «одиночкой» — 41, у них получится вместе 78, теперь можно «заводить детей и внуков». Это хорошо помогает ориентироваться в таблице умножения.


Учим видеть и наглядно обобщать задачу

Чтобы хорошо схематизировать, надо уметь выделять именно то, что важно для условия задачи, и схематично изображать это на картинке. Сначала мы учимся выделению главного. Это знаменитые игры «что лишнее?», в которых может быть и несколько ответов. Арбуз, аист, абрикос, виноград — что лишнее? Смотря по какому признаку.

В учебнике Петерсон есть чудесные задачи, загромождённые кучей ненужных данных или лишённые необходимых условий. В задании автор просит найти и выделить только те условия, которые нужны для решения, а если их нет — указать, чего не хватает. Научившись видеть задачу, можно перейти к схематизации.

Многие дети вообще не понимают, зачем рисовать схемы к задачам и почему это проще. Всё потому, что схемы эти даны готовыми. Но по какому принципу они строятся? Почему, например, неважно, какой длины сам поезд, если он едет из А в Б? Как нарисовать «3 часа»? А «все груши, посаженные мальчиками»?

Можно вместе рисовать схемы разных задач, а потом предлагать ребёнку придумывать похожие. Такие задания есть и в учебниках, но там их мало. Для некоторых эта трудность вообще определяет все отношения с математикой, да и вообще с упорядочиванием данных, абстрагированием, обобщением, поиском решения.


Оттачиваем логику

Логика — один из инструментов, которые нужны всем. Нет людей, которые были бы не склонны к логике, есть те, у кого она «не поставлена». Это как умение орудовать шуруповёртом: научиться может каждый, у кого есть руки. Вы можете сами оценить, насколько железная у вас логика. Я очень люблю вот этот чудесный тест.

Человека с логикой не способна заморочить никакая пропаганда или реклама, его не запутает недобросовестный банк, он гораздо лучше ориентируется в окружающем мире.

С детьми можно начать с простых силлогизмов, которые иногда звучат смешно, но приводят к пониманию очень важных штук. Например, услышав от кого-нибудь сентенцию «мальчики не плачут», ребёнок может уточнить: «некоторые или все?»

Если дети не проходят понятие множества, стоит хоть немножко вместе с ним порисовать «кружочки» (не обязательно сразу вводить все понятия) и порешать соответствующие задачи: вот мальчики, вот коты, а вот те, кого зовут Вася. Где мальчики, которых зовут не Вася? А где тут девочки? А где кот Барсик?


Развиваем воображение

Воображение необходимо для всего, что связано с математикой и логикой. (Я даже не пишу «как ни странно», потому что это совершенно не странно.) Особенно умение мыслить образами.

Я очень люблю игру, в которой родитель и ребёнок по очереди задают друг другу «графические загадки», не имеющие точного ответа. Каждый рисует серию непонятных геометрических фигур или их комбинаций (точка в треугольнике, молния и круг, несколько кругов, касательные…), а другой дорисовывает их так, чтобы получилась картинка. Чем остроумнее решение, тем больше удовольствия получают оба игрока.

Существует много древних и новых игр, в которых нужно складывать узоры из деталей и фрагментов яйца (колумбово яйцо), квадрата, по-разному раскрашенных граней кубика («Сложи узор»). Есть и трёхмерные наборы, например «Пентамино». Речь не о том, чтобы выполнять задания, хотя все эти наборы можно использовать и так, но именно о творчестве из имеющихся деталей и об умении увидеть образ.

А можно ещё вырезать снежинки, дорисовывать симметричных бабочек и человечков, придумывать шифры, рисовать лабиринты и карты. Всё это и есть развитие математического воображения.


Учим ребёнка вычленять, чего конкретно он не понимает (метакогниция)

Я уже не раз писала про неё — и в связи с математикой, и в связи с сочинениями. Вкратце метакогниция — это умение «понимать, как я думаю», «знать, чего именно я не знаю», осознание своего мыслительного процесса. Именно этому почти никогда не учат в школе, а иногда даже портят уже развитую способность. Предполагается ведь, что есть простые и сложные способы решения той или иной задачи. Часто это так и есть, но порой гораздо ценнее умение идти самому и по шагам проверять себя: «Так нужно делать? Я прав?»

Совместные рассуждения (и я не про математику) ценны и тем, что сближают ребёнка и родителя, и тем, что мы показываем, как проходит процесс думания. Он не должен быть гладким и автоматическим. В нём есть тупики, неожиданные повороты. «Наше первоначальное предположение неверно, а это значит, что нужно идти не по дороге 1, а по дороге 2». Кстати, это пригодится и в школьной математике, когда нужно будет понимать доказательства теорем. Ведь хорошо запоминается только то, что прошёл сам своим умом, когда смог повторить чужие рассуждения и знаешь в них каждый поворот.

Как научить ребёнка считать✔️: быстрое и легкое обучение счёту в уме до 10, 20 и 100

Счёт — один из базовых навыков, которым желательно овладеть до того, как ребёнок пойдёт в школу. Требовать от первоклассника решать сложные примеры никто не станет — но научиться считать количество предметов, и знать основы сложения и вычитания перед школой будет полезно. У ребёнка не возникнет сложностей с пониманием просьб учителя — например, «возьмите два карандаша» — и первоклассник не будет чувствовать себя менее сообразительным, чем сверстники, уже обучившиеся счёту.

Способов, как научить ребёнка считать — много: по разработанным профессиональными педагогами методикам, в игровой форме, с подключением рифм и тематических видео. Какой бы способ вы ни выбрали, обучение счёту можно считать первым шагом к изучению математики. А хорошее знание математики — залог не только положительных оценок, но и отличные память и внимание, развитое логическое мышление, и способность просчитать верное решение в любой ситуации.

Содержание:

Первое знакомство с цифрами: когда и с чего начать

Знакомить малыша с цифрами можно начинать в 1,5-2 года. Но ждать от маленького ребёнка значительных математических успехов рано, хотя разницу между понятиями «один» и «много» дети быстро понимают даже в раннем возрасте.

Коротко об этапах обучения ребёнка счёту — в таблице:

Пытаться научить малыша считать слишком рано не стоит из-за отличий детского мышления от взрослого. Существует такое понятие, как феномены Пиаже, доказанные французским психологом Жаном Пиаже.

Психолог доказал, что дети младше шести лет не могут относиться к счёту абстрактно, считая математическое действие верным только в настоящем времени и именно с теми предметами, которые показывает взрослый. Например, малыш младше шести лет будет убеждён, что если унести яблоки в другую комнату, или заменить яблоки грушами, то количество предметов изменится.

Научить детей считать лучше всего в 4 этапа:

  1. В 2-3 года достаточно научить ребёнка понимать разницу между «мало» и «много».
  2. В 4-5 лет пора учиться считать в пределах 10 конкретные, не абстрактные, предметы: конфеты в вазочке, тарелки на столе, книги на полке.
  3. В 5-6 лет ребёнка можно учить считать до 10 и до 20, и показывать, как выглядят и пишутся цифры. В этом же возрасте малыш уже способен понять термины «больше-меньше», добавляя к предметам нужное количество или, наоборот, убирая лишнее, чтобы добиться равенства (например, раскладывая игрушки в равные кучки).
  4. К 6-7 годам ребёнок готов учиться считать до 100, и складывать и вычитать числа до 10.

Как научить считать до 10

Учить ребёнка счету до 10 можно и раньше пяти лет, или, при необходимости, в более старшем возрасте. Главные условия для успешного обучения устному счёту до 10 — хороший словарный запас ребёнка и его интерес к цифрам.

Как научить ребёнка считать до 10:

  • делайте акцент на цифрах, которые и так используете в повседневных ситуациях, например: «Сейчас тебе четыре года, а скоро исполнится пять лет», «Пора вставать, уже семь часов»;
  • показывайте изображения с разным количеством предметов в пределах 10: иллюстрации в книгах, кубики, собственные рисунки;
  • быстро запомнить последовательность счёта до 10 помогут развивающие видео и мультфильмы на соответствующую тему;
  • подключите элементы ментальной арифметики: научите ребёнка пользоваться счётами — часто дети быстро осваивают счёт в пределах 10, занимаясь со счётами абакус, или даже с классическими деревянными счётами;
  • используйте элемент метода Монтессори: знаменитая педагог успешно учила считать детей 3-6 лет, независимо от их начальных способностей, применяя максимально наглядный практический материал — деньги (самым эффективным занятием для понимания счёта Мария Монтессори считала упражнения по размену денег).

Отправляя ребёнка в школу, позаботьтесь не только об его интеллектуальной подготовке. Ведь в школе малыш столкнётся с целым новым миром. Некоторые дети тяжело переносят период адаптации. Убедиться, что вашего ребёнка не обижают сверстники или учителя, что у него нет проблем и он в безопасности поможет приложение «Где мои дети»!

Как научить считать до 20

Учить ребёнка счёту до 20 можно тогда, когда он уверенно будет считать до 10. Для быстрого и простого освоения счёта до 20 действуйте в такой последовательности:

  1. Расскажите ребёнку, что такое ноль (если он ещё не знает), используя наглядные примеры. Например, покажите две книжки или два любых других одинаковых предмета, а потом уберите их. Объясните, что книжек было две, а теперь их стало ноль.
  2. Покажите, как образуются новые числа — ребёнку легче будет понять принцип на примере чисел, оканчивающихся на ноль. Расскажите, что на древнерусском языке «дцать» значит десять и, соответственно, число 20 — это два десятка (нужно два раза досчитать до десяти).
  3. Познакомьте ребёнка с понятием «состав числа» — тоже с помощью подручных предметов: счётных палочек, игрушек, фруктов. Положите 10 одинаковых предметов в один ряд, сверху поместите отличающийся от этих десяти предмет, например, счётную палочку другого цвета. Объясните ребёнку, что получилось число одиннадцать. Добавляя палочки сверху, покажите, как получаются 12, 13, 14, и остальные числа до 20.
  4. Дайте ребёнку задание собрать определённое количество одинаковых предметов (16, 17, 18 и т.д.) например, мелкие игрушки, и вместе посчитайте количество предметов вслух.
  5. Закрепите материал с помощью числовой прямой от 0 до 20 — так ребёнок научится считать до 20 гораздо быстрее. Числовую прямую можно начертить самостоятельно или использовать линейку длиной 20 сантиметров. Упражняясь с линейкой, малыш постепенно запомнит, как правильно пишутся числа и их верную последовательность.

Как научить считать до 100

Когда ребёнок научится считать до 20 не сбиваясь, родителям пора помочь сыну или дочери освоить счёт до ста. Попробуйте научить малыша считать до 100 таким способом:

  1. Расскажите ребёнку, что раньше числа больше десяти назывались так: «две десяти», «три десяти», «четыре десяти», и так далее. Позже слово «десяти» сократили до «дцать» и появились привычные нам «двадцать», «тридцать», «пятьдесят». Исключения, которые нужно запомнить: «сорок» (означает «очень много») и «девяносто» (означает «девять до ста»).
  2. Потренируйтесь в запоминании десятков в правильной последовательности от 10 до 100: 10, 20, 30, 40, 50…
  3. Запомнив правильную последовательность десятков, переходите к единицам. Объясните ребёнку, что числа от 20 до 100 идут не подряд — между ними всегда есть единицы: 21, 22, 23 и т.д. Дети, которые хорошо усвоили счёт до 10 и до 20, быстро понимают и запоминают последовательность счёта до ста.
  4. Просите малыша учить числа постепенно, по одному десятку в день: с 10 до 20, с 20 до 30, и так по порядку до 100.
  5. Практикуйте занятия в игровых формах. Подключите детскую любовь искать несоответствия и ошибки: намеренно пропускайте число в ряде до 100, и просите ребёнка найти «пропавшее» число — такие логические игры способствуют быстрому запоминанию счёта до 100.

Освоив цифры, переходите к постепенному изучению таблицы умножения. Мы собрали в одном месте и рассказали о самых действенных способах, которые помогут вашему ребёнку легко справиться с этой задачей!

Сложение и вычитание: эффективные способы обучения

К началу обучения в школе большинство детей уже умеют оперировать базовыми математическими действиями — сложением и вычитанием. Современная программа для первых классов построена так, что задачи на сложение и вычитание дают детям почти сразу — и научиться складывать и вычитать лучше успеть в дошкольном возрасте.

Как научить ребёнка сложению и вычитанию: первые шаги

Начните знакомство с базовыми математическими действиями с использования наглядных предметов — кубиков, счётных палочек или других, удобных для ребёнка:

  • разберите цифру 2: покажите ребёнку, что если сложить один предмет и ещё один предмет — получится 2;
  • таким же способом разберите по составу остальные цифры в пределах 10;
  • убедитесь, что ребёнок понял принцип разбора и сам складывает предметы без ошибок;
  • освоив сложение, переходите к вычитанию, используя те же наглядные предметы.

Сложение и вычитание на пальцах

Когда ребёнок научится складывать и вычитать предметы, переходите к сложению и вычитанию на пальцах — или пропустите этот этап, если сын или дочь бойко и уверенно складывают и вычитают все окружающие предметы. В любом случае проследите, чтобы малыш постепенно отучался от счёта на пальцах — педагоги замечают, что привычка считать на пальцах мешает детям научиться считать в уме.

Как научить ребёнка считать на пальцах:

  1. Начните с пяти пальцев одной руки, придумывая интересные малышу задачки. Например, задача на сложение: «У тебя 2 машинки, поэтому разогни два пальчика. У братика 3 машинки, разогни ещё три пальчика. Всего у вас 5 машинок».
  2. Предложите решать задачки на вычитание. Например: «У мамы 4 конфеты, разогни четыре пальчика. Мама дала тебе одну конфету, загни один пальчик. У мамы осталось 3 конфеты».
  3. Когда ребёнок начнёт без ошибок складывать и вычитать в пределах пяти — переходите к аналогичным занятиям с подключением всех десяти пальцев.

Как научить ребёнка считать в уме

Умение складывать и вычитать в уме — один из самых полезных навыков для дошкольника, который сильно облегчит изучение математики в школе. Прежде чем учить ребёнка считать в уме, убедитесь, что он умеет складывать и вычитать предметы, и владеет счётом как минимум в пределах двадцати.

Как научить ребёнка считать в уме:

  1. Создайте у ребёнка чёткую связь между числом и визуальным образом: подключите игры с математическим домино и кубиками. Можно использовать математический набор по методу Зайцева: набор карточек, который связывает число и геометрическую фигуру. Дети хорошо воспринимают занятия по методике Зайцева – постепенно так можно научиться сложению и вычитанию даже в пределах тысячи.
  2. Научите ребёнка, если он ещё не знает, что такое «больше», «меньше», «поровну» с подключением наглядных примеров.
  3. Уделите достаточно времени разбору числа. Чтобы сложить 4 и 3, ребёнок должен знать, что эти цифры «помещаются» в цифру 7. Тот же принцип работает с вычитанием: чтобы от 8 отнять 5, нужно знать, что 5 и 3 «помещаются» в 8.
  4. Познакомьте ребёнка с правилом «от перемены мест слагаемых сумма не меняется».
  5. Подключайте к обучению любые игровые пособия, которые понравятся малышу: кубики, таблицы, счётные палочки, карточки, тематические настольные игры.

Как научить ребёнка считать в столбик

Если ребёнок умеет считать до ста и хорошо понимает, что такое единицы и десятки — сложностей со счётом в столбик обычно не возникает.

Как научить ребёнка считать в столбик:

  1. Объясните, что в столбик числа складывают и вычитают по разрядам: единицы — отдельно, десятки — отдельно.
  2. Покажите последовательность действий, если при сложении единиц получается число больше или равное 10: нужно записать только вторую цифру, а первую — запомнить. Для удобства первую получившуюся цифру можно записать над разрядом десятков. Родители наверняка помнят со школьных времен выражение: «Два пишем — один в уме» (или другие цифры от 0 до 9). Пример: 17+15 = 7+5 = 12 (двойка записывается, единица уходит к десяткам) = 1+1+1 = 3 (итоговая сумма разряда десятков) = 32 (первая цифра — сумма разряда десятков, вторая цифра — сумма разряда единиц).
  3. Научите ребёнка вычитать в столбик. Принцип действий почти тот же, что при сложении, только если верхняя цифра в единицах оказалась меньше нижней, то недостающую единицу нужно «занять» у десятков. Например: 31-13 = 11-3 = 8 («заняли» цифру 1 у десятков) = 2-1 = 1 (цифра 3 в десятках уменьшилась на «занятую» единицу) = 18.

Методики обучения счёту, созданные известными педагогами

Попробуйте подключить к изучению счёта одну или несколько эффективных педагогических методик:

Петерсон

Методика Петерсон обучает детей математике исключительно в игровой форме: с помощью кубиков, рисования, логических игр.

Глен Доман

Метод Глена Домана полностью построен на визуализации: дети видят на карточках цифры и соответствующее цифрам количество точек, постепенно осваивая счёт:

  1. Приготовьте карточки из картона: на одной стороне напишите число, на другой – нарисуйте количество точек, соответствующих этому числу.
  2. Покажите ребёнку карточку с одной точкой и чётко назовите цифру «Один».
  3. Переходите к другим карточкам по той же схеме. Не задерживайтесь – на одну карточку должно уходить столько времени, сколько требуется на произнесение определённого числа.

В первые несколько занятий ребёнок может выступать в качестве наблюдателя. Не просите его повторить. После демонстрации всех карточек (10, 20 цифр в зависимости от возраста) обязательно похвалите малыша, расскажите, как вы его любите и как вам нравится его обучать. Можно угостить будущего математика чем-нибудь вкусным, так как физическое поощрение – неотъемлемая часть методики Глена Домана.

С 3-4 урока карточки можно начинать тасовать, то есть демонстрировать не в чётком цифровом порядке. Запомните главное: показываем быстро, хвалим щедро.

Ментальная арифметика

Дети учатся считать с помощью костяшек счёт, а позже сразу начинают считать в уме без использования счёт или любых других инструментов.

Читайте также: Что нужно знать о психологической готовности ребёнка к обучению?

Лёгкое обучение счёту: советы родителям

Правила обучения дошкольников математике, уже доказавшие свою результативность на практике:

  • занимайтесь 20-30 минут в день, разделив занятия на 2-3 раза;
  • не акцентируйте внимание на повторении, если этого не требуется для решения новых задач: повторение ради повторения в математике только тормозит результат;
  • переходите к новому материалу, когда ребёнок как следует усвоил предыдущий;
  • используйте полученные знания в повседневной жизни: считайте ступеньки, лапы у котов, деньги в магазине;
  • доверяйте ребёнку выполнять задания самостоятельно — так уверенности в своих силах у малыша только прибавится.

Будьте терпеливы. Даже если тяжело и кажется, что вы уже сто раз объяснили, а ребёнок всё равно ничего не понял. Постепенно даже такая сложная задача как обучение счёту уложится в детской голове и, возможно, ваш малыш станет будущим отличником по математике!

1 сентября 2020 года:

Готовимся к школе:

Для родителей первоклассников и дошкольников:

Как научить детей решать задачи по математике: советы именитых педагогов и простых мам

Научить детей решать задачи по математике — дело учителя, но и родители не должны оставаться в стороне, если их чадо «тормозит» в этом вопросе. Одним учебником математики сыт не будешь. Ведь если научить ребенка самостоятельно решать задачи в 1-3 классах, дальше он будет щелкать как семечки не только задачи по математике, но и по физике, химии, геометрии и др. И самое главное — этот навык пригодится ребенку в жизни!

vogazeta.ru

В статье Как научить ребенка математике мы подробно писали, из каких 4 частей состоит любая задача и что нужно сделать в первую очередь, чтобы ребенок понял, чего от него хотят и как ответить на вопрос задачи. Уяснив алгоритм решения задач, ребенок сможет самостоятельно решить практически любую задачу, даже несмотря на то, что они все кажутся такими разными. 

Основные типы задач по математике: краткий конспект

Небольшой ликбез, т.к. далеко не все родители учились в педагогических ВУЗах и владеют методикой преподавания. Пробежимся по теории, чтобы понимать, кто, кому и чего «должен». Зная ключевые моменты, вам будет проще помочь ребенку в решении задач, которые вызывают у него сложности, вы сможете определить, где пробелы в знаниях и что нужно «подтянуть» в каждом конкретном случае.

iqsha.ru

Рассмотрим самые распространенные виды задач в начальных классах.

1. Простые задачи на сложение и вычитание

К этой группе относятся несколько задач, но для всех есть общие рекомендации:

  • Решаются в одно действие.
  • Иногда удобно составить уравнение.
  • На их примере ребенок должен научится выполнять краткую запись. 
  • Если краткого условия недостаточно, нарисовать рисунок. Если не помог рисунок, показываем на конкретных предметах и производим действия с ними.
  • Четко усвоить, что «+» — это прибавить, увеличить, а «-» — уменьшить, отнять, вычесть.
  • Хорошо запомнить компоненты арифметических действий:

слагаемое + слагаемое = сумма
уменьшаемое — вычитаемое = разность

  • Понять разницу между словами «стало» и «осталось». Четко понимать, что значит «на … меньше», «на … больше».
  • Важно понять и запомнить: чтобы узнать, НА СКОЛЬКО одно число больше или меньше другого, нужно из большего числа вычесть меньшее.
  • Важно понять и запомнить: чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

 

  • Важно понять и запомнить: чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к вычитаемому прибавить разность.

 

  • Важно понять и запомнить: чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

Задачи с косвенным вопросом

Это самые коварные задачи из этой группы. Внимательно прочитайте условие — и поймете почему.

На стоянке у первого подъезда 7 машин. Это на 2 машины больше, чем на стоянке у второго подъезда. сколько машин на стоянке у второго подъезда.

2. Составные задачи на сложение и вычитание

Эти задачи решаются двумя и более действиями.

Есть несколько способов решения:

  • по действиям с пояснениями;
  • по действиям с вопросами;
  • выражением.

В решении таких задач главное:

  • найти главное и сделать краткую запись;
  • разложить эту задачу на несколько простых и составить план решения;
  • помнить главное: по двум данным находим третье.

3. Задачи на понимание смысла действий умножения и деления

  • Важно запомнить названия компонентов действий и понять их смысл:

1-й множитель х 2-й множитель = произведение
делимое : делитель =частное

  • Ребенок должен понимать, что 1-й множитель показывает, КАКОЕ число повторяется а 2-й множитель показывает — СКОЛЬКО РАЗ оно повторяется.

Это очень важно для правильной записи в задачах, иначе получится бессмыслица.

Советы о том, как научить ребенка осознанно относиться к умножению и делению, вы найдете в нашей статье Как научить детей быстро считать: математика до школы. Если возникли проблемы с решением задач на умножение — сдайте чуть-чуть назад, закрепите осознание этого арифметического действия.

4. Простые задачи на умножение и деление

  • Очень важно понять и запомнить разницу «в «, «на».

«Во сколько раз» или «на сколько»?  Предлог «на» — это сложение или вычитание, а «в» — умножение или деление.

  • Важно понять и запомнить: чтобы узнать, во сколько раз одно число больше или меньше другого, нужно большее число разделить на меньшее.

 5. Составные задачи на все 4 арифметические действия

6. Задачи на цену, количество, стоимость

7. Задачи на движение

Это отдельная обширная тема, вернемся к ней позже.

Типичные ошибки в решении задач

Ошибка №1. Ребенок невнимательно прочитал условие задачи.

Часто бывает так, что ошибки возникают от невнимательности.  Так часто бывает в задачах с косвенным вопросом. Ребенок смотрит на цифры, вроде все логично, но… не верно.

Например: «У Маши 8 конфет, это на 2 меньше, чем у Кати. Сколько конфет у Кати».

Ребенок видит «на 2 меньше» и делает «логичный» вывод, что надо отнять. Отнять можно от бОльшего числа, т.е. сразу напрашивается решение 8-2=6. И ответ: 6 конфет у Кати. А ответ-то не тот! Если внимательно почитать условие, то станет понятно, что у Кати конфет больше чем у Маши. И вовсе тут не отнимать надо.

Как исправить ошибку. Сразу разберитесь с условием, поможет краткая запись.

Ошибка №2. Ребенок допустил ошибку в решении.

Когда в задаче несколько неизвестных, решение затрудняется, требуется выполнить не одно действие, а придумать целую цепочку рассуждений. 

Как исправить ошибку. Для начала определим, каких данных нам не хватает. Решаем по действиям. Находим нужные числа (помним правило: по двум неизвестным находим третье), подставляем их и отвечаем на вопрос задачи.

Ошибка №3. Неправильная запись ответа.

Часто ребенок пишет не то пояснение.

Как исправить ошибку.  Нужно внимательно прочитать вопрос задачи. Уяснить раз и навсегда, что ответ начинается с числа, а дальше пишем, что требовалось найти (переписываем формулировку вопроса задачи). 

Творческий подход в решении задач

www.craftykidsathome.com

  • Учите ребенка рассуждать.
  • Придумывайте задачи с лишними или недостающими данными.

Пусть ребенок сам вычеркнет лишнее, те данные, которые не влияют на решение.

  • Дайте условие, а ребенок пусть сам придумает ответ.
  • Пусть ребенок сам составит обратную задачу.
  • Придумать несколько задач на одно решение.
  • Придумать, как решить задачу другим способом и объяснить его.

На школу надейся, а сам не плошай

Заглянем в педагогику и «расшифруем» мысли умных и заслуженных, исходя из сегодняшних реалий.

В далеком 1867 году К. Ушинский сказал: «У хороших преподавателей дело выходит так, что арифметическая задача есть вместе занимательный рассказ, урок сельского хозяйства или домашней экономии, или историческая или статистическая тема и упражнение в языке».

«Расшифровка» следующая.

  • Ученика нужно поставить в такие условия, чтобы он оказался в эпицентре событий, т.е., решая задачу, видел ее применение в жизни.

Не всегда задачи в школьном учебнике «вдохновляют» современных школьников. Многим не ясно условие по одной простой причине: ребенок не имеет представления о том, что говорится. Например, задача про надои и бидоны с молоком, а городской «деть» и корову-то в глаза не видел, не то, что тонны молока в бидонах. Или в задаче использованы такие значения, которые в жизни нереальны — это затрудняет восприятие, т.к. ребенок все воспринимает буквально.

Задача родителей — помочь ребенку ПОНЯТЬ условие. Любым способом: хоть рисуй, хоть танцуй.

  • К решению задач нужно подходить творчески.

Интерес заставляет ребенка быть активным, а активность в свою очередь усиливает внимание.

В каждодневной жизни нам то и дело приходится решать задачи. Привлекайте ребенка, задавайте вопросы, просите совета. Например, тема ремонта. Вычислить метраж комнаты; просчитать нужное количество краски, зная расход на метр квадратный; купить линолеум, зная длину и ширину комнаты; просчитать, какой метраж выгоднее, если есть напольное покрытие шириной 2, 5 метра и 3 метра, чтобы меньше остатков было и по цене вышло выгоднее. Купить ткань на пошив постельного белья, зная размеры матраса. Примеров масса! И это работает гораздо эффективнее, чем «бездушная» задача в учебнике, которая совершенно не привязана к жизни и не вызывает эмоциональный отклик.

  • При решении жизненных задач у ребенка помимо всего прочего развивается наблюдательность, речь, появляется рабочее настроение, развиваются творческие способности и самостоятельность.

Через некоторое время вы заметите, что ребенок различными способами комбинирует информацию, с легкостью составляет задачи сам, находя идеи в окружающем мире, а не высасывая из пальца.

  • Когда ребенка просят составить собственную задачу, нужно следить и за содержанием, и за решением. Задача должна быть осмысленной и целесообразной.

Например, нельзя допускать таких «ляпов», как «Я съел 13 желтых груш и 20 зеленых яблок. Сколько фруктов я съел?» Задача теряет смысл, если она оторвана от жизни.

  • От задачи надо идти к примеру, а не наоборот.

Дети мыслят не абстрактно, а конкретными образами. Пример 12-6 ни о чем не говорит, а вот ситуация, когда из 12 человек 6 уже купили билеты на футбольный матч — это совсем другое дело. Тут ребенок не задумываясь ответит, что оставшиеся шестеро очень рискуют, нужно поторопиться, иначе билетов может не хватить и придется сидеть у телевизора, вместо того, чтобы активно скандировать на трибунах в поддержку любимой команды.

Лебединцев в своей книге «Введение в современную методику математики» писал: «То влияние, которое может оказывать обучение счислению и вообще математике на умственное развитие детей, находится в прямой зависимости от материала, которым мы пользуемся при обучении; если в учебном материале будут преобладать отвлеченные упражнения в действиях и хитроумные задачи с условиями, лишенными внутренней связи и, по существу, далекими от жизни, то, упражняя учащихся на таком материале, мы, может быть, и выработаем у них формальные навыки в вычислениях и, пожалуй, изощрим их ум для разгадывания разных ребусов и головоломок, но отнюдь не сделаем их более способными к правильному мышлению в жизни или какой-либо области знания…».

Французский педагог Жан Мосе тоже был уверен, что «заставлять ребенка начинать с отвлеченного правила и затем предлагать ему задачи — это значит идти наперекор ходу развития человеческого ума…».

Практические советы по решению задач от реальных мам

fb.ru

Что нам Ушинский, Лебединцев и Мосе, спросим у тех, кто «из нашей песочницы». Как они помогают своим детям решать задачи по математике, что «работает», какие приемы на практике доказали свою эффективность и помогли повысить успеваемость.

Татьяна, мама учеников 4 кл. и 6 кл. 

«Я знаю, что особую сложность у детей вызывают задачи на скорость, поэтому начала готовить своих мальчишек к этому уже с 1 класса. Когда ехали к бабушке в Пинск, говорили о скорости, засекали время, считали сколько мы проехали км, смотрели на знаки и вычисляли сколько нам останется времени, если мы будем ехать с такой же скоростью и сколько, если папа будет ехать с другой. В общем, я очень удивлялась, когда мои пацаны на скорость задачи решали как орехи. Я поняла, что в моем детстве не хватало практического представления того, о чем говорилось в задачах».

Ольга, мама ученика 1 кл. и ученицы 4 кл.

«С задачами старшая плохо дружит))  Почти всегда приходит за помощью. Стараюсь выработать алгоритм решения, но частенько упираюсь в «лень подумать». Если совсем «затык», рисуем схемы. На дополнительные задачи совсем нет времени, а сама по своей воле заниматься ими дочь точно не будет)) Иногда встречаются задачи с некорректно поставленным вопросом, тут приходится помогать с формулировкой ответа.

Младшего усадить за математику очень сложно. В те редкие моменты, когда дело доходит до задач, он их решает в уме и выдает ответ устно).»

Вероника, мама учеников 2 кл. и 4 кл.

«Младший задачи решает без проблем, но ненавидит чертить схемы к ним и писать пояснения. Старший ходит на факультатив по математике, дома домашку сам делает». 

Катерина, мама ученика 2 кл. и ученицы 5 кл.

«Сын отлично справляется сам. Он такие схемы рисует, что я иногда в шоке)). Если за помощью обращается дочь, стараюсь упростить условие задачи до понятных образов, а потом она сама догадывается, как сложную модель решить».

Татьяна, мама ученицы 5 кл.

«Чаще всего прибегаем к рисованию. Прямо вот как по условию… садимся и рисуем, как есть. Так сказать, наглядность помогает. Велосипедист выехал… значит рисуем человечка на велосипеде, город из которого он выехал и тд)))) Если катер плывет по течению, рисуем море, волны)))))) С пояснениями никогда исправлений со стороны учителя не было, да и у нас, собственно, тоже вопросов не возникало. Смотри по условию, что спрашивают — и пиши ответы возле каждого действия».

Наталья, мама ученика 5 кл.

«Приходилось объяснять дроби на примере сломанных карандашей, порванных в клочья бумажек. В гостях в тот момент был друг-проектировщик, он именно так решил наглядно пояснить сыну задачу. Я обычно прибегаю к помощи рисования. В задачах на скорость/время/расстояние рисовали целые истории: кто куда и на чем поехал, кого встретил по дороге и в какой момент. Порой решение задач превращалось в мультфильм, одного черновика обычно мало. Несколько раз решали задачи всей семьей: мама отдельно от папы, потом сравнивали результаты и каждый объяснял ребенку свой «самый рациональный и простой» способ. Как правило, у мужчин своя логика)), мое решение обычно отличается от папиного».

Уважаемые читатели! Делитесь в комментариях своими находками и сложностями в решении задач по математике с детьми. будем разы разобраться вместе и помочь советами и полезными статьями на интересующие вас темы. 

пошаговая инструкция с советами экспертов

Наталья Мельничук:

— Мы с вами говорим о счете от 1 до 10 — значит мы говорим о младших дошкольниках. Тут речь о скорости счета неуместна. Тут скорее надо обращать внимание на то, чтобы ребенок не заучивал счет как стих. И играть в количественно-визуальные игры. Причем так, чтобы цифры были вразброс, а не по порядку. К четырем годам можно давать и обратный счет.

Чтобы дети считали быстро, нужно постоянно тренироваться. Чем больше тренировки, тем быстрее будет счет. Упражнения, упражнения и еще раз упражнения! Тренируйтесь каждый день, считайте все, что видите, играйте с ребенком в игры на счет. Главное побольше. Но тут нужно понимать и то, что все дети разные и нельзя требовать от них одинаковых результатов: одни учатся быстро, другие медленнее. Да и упражнения тоже должны быть разные, поскольку кто-то воспринимает информацию на слух, кто-то просто запоминает цифры, а кому-то для счета нужны предметы. Поэтому для начала определите образ мышления вашего ребенка и только после этого подбирайте для него упражнения, которые в конечном итоге научат его считать быстро.

Ирина Мусинова, директор центра ментальной арифметики «Абакус Крым» (Симферополь):

— Чтобы повысить скорость счета, нужно использовать простые тренажеры, которые вы можете сделать сами. Напишите на листе бумаги простые арифметические примеры, которые ребенок уже умеет решать, но задайте малышу временные рамки: ты должен решить столько-то примеров за такое-то время (оно должно быть небольшим, но реальным). Таким образом вы зададите ему темп счета. Когда не получается решить все примеры сразу, я утешаю своих учеников такими словами: «Не переживай, просто, эти примеры не были готовы решиться. Они уехали в отпуск на море, а когда вернутся, ты их сразу же решишь». Дети смеются и больше не расстраиваются из-за того, что у них что-то не вышло.

Как правильно учить маленьких детей математике. И надо ли

Есть вещи, которые ребёнку по возрасту, а есть — которые нет. Часто родители не до конца понимают, когда и чем уже пора заниматься с детьми. И когда ребёнку в год-полтора-два говорят: «Давай, малыш, мы выучим буквы и цифры» — это не по возрасту. А что — по возрасту? Как заниматься математикой с самыми маленькими?

Рассылка «Мела»

Мы отправляем нашу интересную и очень полезную рассылку два раза в неделю: во вторник и пятницу

1. Играть. Много

Игра — естественное для маленьких детей состояние и основная их деятельность, в том числе познавательная. В игре лучше всего усваивается информация и осваиваются навыки. Хотите, чтобы ребёнок что-то понял –поиграйте с ним в это. Язык игры — самый понятный язык для детей.

2. Переводите всё на язык тела

Всё, чем мы с ребёнком занимаемся, должно быть пропущено через его тело. Через игру и через тело.

На наших занятиях с малышами мы всё переводим в какие-нибудь понятные ребёнку движения. Помаши одной рукой, помаши двумя руками. Встань на одну ногу, похлопай одну коленку, спрячь одну коленку, спрячь две коленки. Спрячь одно ухо. Сколько я пальцев подняла — столько раз стукни. Сколько раз я скажу мяу, столько раз подпрыгни. Сколько раз я хлопнула, столько шагов пройди.

Мы переводим одно движение в другое, а потом уже начинаем переводить их в количество. Мы говорим с ребёнком на языке тела ребёнка — понятном ему языке.

3. Никаких абстракций

Когда говорят «мой ребёнок умеет считать до 20», «мой ребёнок умеет считать до 100», чаще всего имеют в виду, что ребёнок умеет произнести скороговорку или стихотворение «один-два-три-четыре-пять-…» и так далее. Но это еще не счёт.

Как надо. Нарисуйте какую-нибудь линию и скажите: «вот тут у меня 1, вот тут — 10, вот тут — 20, покажи, где 15». И когда он досчитает, тогда он будет знать, где 15. А пока он по порядку все ступенечки не пройдет, он не знает.

Что мы делаем, когда занимаемся с дошкольниками в наших математических кружках?

  • Во-первых, мы советуем родителям не торопиться со счётом.
  • Во-вторых, мы по максимуму используем различные счётные материалы. Всё, что мы считаем, мы должны считать на каких-нибудь предметах.

Пример. Для четырёхлеток, например, игры со счётными бусами — это как волшебство или фокус в цирке. Вы можете любые бусины надеть на шнурок –пять одного цвета, пять другого. Этого вполне достаточно для маленького ребёнка. И дальше зажимаете несколько бусин посередине в кулак: «Сколько бусин я сейчас спрятала? Какого цвета?». А потом ребёнок говорит: «а давай я тебе загадаю, а ты отгадаешь». Он мне загадывает, а я смотрю и говорю — ага, ты спрятал одну синюю и две красные. Ребёнок разжимает ладошку — и правда, одна синяя и одна красная!

Мы используем всё: счётные палочки, счётные кубики и просто кубики, нумикон и его российский аналог, который называется «Алиса», считаем на пальцах (мы обязательно считаем на пальцах!)… Когда дети все эти 1-2-3-4-5 потрогают своими пальчиками, переложат из руки в руку или из кучки в кучку, — они их начнут понимать.

4. Выбирать, сравнивать, делать так же…

По сути, это логические задания. Выявление сходств, различий, закономерностей. И с ними дети справляются, и делают их с увлечением и очень старательно.

Совсем маленьких (2-3 года) мы просим разложить кубики: красные на красную тарелку, синие — на синюю. Бывает, дети ещё не знают, каким словом какой цвет называется, а с заданием справляются.

Справились все, можно двигаться дальше. Вот я сложу их трёх кубиков башенку, ты сложи такую же. Многие дети говорят: «Нет, это я сложу, а ты повтори». Тоже хорошо. В таком варианте можно сделать небольшую ошибку и спросить ребёнка: «Я точно сделала, как у тебя? А посмотри внимательно? А может, этот кубик надо на краешек подвинуть? Или треугольный кубик другой стороной повернуть?»

5. Говорить

А какую ещё башенку можно сложить из этих же трёх кубиков? Да, треугольный кубик сбоку, не только сверху. А теперь — ещё одну, похожую на первую, но у неё кубик с краю. И мы всё, что делаем, озвучиваем. Потому что без речи мы никуда не сдвинемся. На, сверху, под, посередине, с краю… Это важно, это пространственное мышление.

С детьми от четырёх лет можно строить по схемам, от пяти лет –зарисовывать по клеточкам то, что построили.


Занятия с малышами (2-4 года) должны быть игровыми! Всё, что ребёнок узнает, он должен обыграть, а также прочувствовать своим телом и потрогать своими руками. Время абстрактных понятий придёт позже. Сейчас ребёнок должен играть, двигаться, разговаривать и трогать!

Фото: Shutterstock (pan_kung)

15 стратегий преподавания математики

Мы все хотим, чтобы наши дети преуспели в математике. В большинстве округов стандартизированные тесты - это способ измерения понимания, но никто не хочет преподавать тест. Чрезмерная зависимость от материалов для подготовки к тестам и рабочих листов «пробей и убей» отнимает учебное время, а также вредит обучению и мотивации. Но разумные инструкции и хорошие результаты тестов не исключают друг друга. Целенаправленный подход и творческий подход к обучению могут заинтересовать учащихся математикой.Эти 15 основных стратегий преподавания математики могут сделать этот урок лучшим в истории вашего класса.

1. Поднимите планку для всех.

Уже во втором классе девочки усвоили идею, что математика не для них. Может оказаться сложной задачей преодолеть социально приемлемую мысль Я не очень хорошо разбираюсь в математике , - говорит Сара Бакс, учитель математики в средней школе Харди в Вашингтоне, округ Колумбия. Дети должны слышать не только с математическими способностями, но и без них. от учителей, что любой, кто много работает, может добиться успеха.«Речь идет о том, чтобы помочь детям сформировать установку на рост», - говорит Бакс. «Практика и настойчивость делают вас хорошими в математике». Добейтесь математической справедливости и расскажите ученикам о силе и важности математики с энтузиазмом и высокими ожиданиями.

(Psst… вы можете найти наши плакаты с установкой на рост для своего класса математики здесь.)

2. Изгоните собственных математических демонов.

Беспокойство по математике передается не только студентам. Многие учителя негативно относятся к математике на основании своего школьного опыта.Дети могут уловить этот негатив. Есть вещи, которые вы можете сделать, чтобы не передать ученикам любую из своих математических тревог. Избегайте утешения и утешения, когда ученик борется с трудностями, а вместо этого выражайте уверенность в своей способности решить проблему и предлагайте стратегии, как они могут это сделать.

3. Не ждите - действуйте прямо сейчас!

Ознакомьтесь с конкретными концепциями, которые студенты должны усвоить для ежегодных тестов в конце года, и соответствующим образом проинструктируйте. Подумайте об основных навыках, которые им понадобятся для обучения в будущем.«В марте вы не хотите, чтобы вас застали врасплох, думая, что учащиеся должны знать X для тестов в следующем месяце», - говорит Скип Феннелл, руководитель проекта «Специалисты по элементарной математике и проекта лидеров учителей» и почетный профессор колледжа Макдэниел в Вестминстере. , Мэриленд. Знайте конкретные стандарты и составьте карту своего обучения с осени, чтобы ученики были готовы.

4. Создайте путь тестирования.

Вы можете даже не увидеть результаты стандартизированных тестов до следующего учебного года, но вы должны научить их сейчас.Используйте формирующие оценки, чтобы убедиться, что учащиеся понимают концепции. То, что вы узнаете, может служить ориентиром для ваших инструкций и определять следующие шаги, - говорит Феннелл. Тестирование - это не что-то отдельное от вашей инструкции. Это должно быть интегрировано в ваше планирование. Вместо быстрого выходного вопроса или карточки проведите пятиминутную викторину, чтобы подтвердить, что учащиеся усвоили математические навыки, изучаемые на дневном уроке. Мощный цифровой ресурс, предназначенный для наблюдения за вашими учениками в режиме реального времени, также может быть бесценным инструментом, предоставляя действенные данные для информирования ваших инструкций на этом пути.

5. Наблюдать, изменять и переоценивать.

Иногда мы застреваем в мышлении «урок в день», чтобы разобраться в содержании, но мы должны гибко думать о темпе, иначе дети останутся позади. Пройдитесь по классу, пока ученики работают над проблемами, и наблюдайте за динамикой. Поговорите с учениками индивидуально и включите в свои планы уроков «основные вопросы», чтобы оценить понимание, прежде чем продолжить, - предлагает Феннелл. В ответ примите решение ехать быстрее или медленнее или объединить студентов в группы.

6. Соедините математику с другими областями обучения.

Чем больше мы показываем студентам, как математика связана с окружающим миром, тем больше они вкладываются. Читайте книги с математическими связями. Поговорите о том, как математика сочетается с изобразительным искусством и музыкой. Эти беседы помогут понять, как математическое мышление может помочь детям во всех предметных областях.

7. Персонализируйте и предложите выбор.

Когда учащимся предоставляется возможность выбрать способ обучения и продемонстрировать свое понимание концепции, их участие и мотивация возрастают.Это дает им возможность понять, как они учатся лучше всего, дает свободу воли в их собственном обучении и дает возможность практиковать различные подходы к решению математических задач. Предложите учащимся различные варианты, например, упражнения по расписанию, проекты или различные материалы, чтобы показать, что они овладели основными навыками. По мере того как учащиеся демонстрируют, что они узнали, учителя могут отслеживать понимание, выяснять, где учащимся нужны дополнительные строительные леса или другая помощь, и соответствующим образом адаптировать уроки.

Общение по математике помогает учащимся осваивать новые знания и развивать свое мышление. Вовлекайте учащихся в беседу и попросите их описать, почему они решили проблему определенным образом. «Моя цель - получить информацию о том, что думают ученики, и использовать это в качестве руководства для моих инструкций, вместо того, чтобы просто сообщать им информацию и просить их попугайничать», - говорит Делиз Эндрюс, преподававшая математику (K – 8) и являющаяся в настоящее время координатор по математике в 3-5 классах в государственных школах Линкольна в Линкольне, Небраска.Вместо того, чтобы искать конкретный ответ, Эндрюс хочет провести более глубокое обсуждение, чтобы выяснить, что студент знает и понимает. «Истинное обучение часто происходит во время разговоров и математических вычислений, а не только во время тренировки», - говорит она.

Вовлеченность и участие студентов могут быть проблемой, особенно если вы в значительной степени полагаетесь на рабочие листы. Игры - отличный способ сделать обучение более увлекательным, одновременно развивая стратегическое математическое мышление, беглость вычислений и понимание операций.Игры также укрепляют связь между школой и домом, когда их отправляют домой на дополнительные тренировки.

10. Сделайте акцент на практическом обучении.

В математике так много абстрактного. Практическое обучение помогает конкретизировать концептуальные аспекты. По возможности используйте математические манипуляторы. Например, вы можете использовать кубики LEGO, чтобы научить различным математическим навыкам, включая определение площади и периметра, а также понимание умножения.

11. Стремитесь развивать понимание.

Информативное математическое образование выходит за рамки запоминания формул и процедур.Запоминание не способствует пониманию. Ставьте перед собой высокие цели, создавайте пространство для исследований и работайте со студентами, чтобы создать прочный фундамент. «Относитесь к детям как к математикам, - говорит Эндрюс. Представьте широкую тему, рассмотрите различные стратегии решения проблемы, а затем предложите детям формулу или идею, а не начинать с формулы. Это создает более сильное концептуальное понимание и умственную связь с материалом для ученика.

12. Выбирайте значимые задачи.

Дети увлекаются математикой, когда им приходится решать реальные задачи. Например, когда учат шестиклассников определять площадь, предлагайте задания, связанные с реконструкцией дома, - предлагает Феннелл. Сообщите им размеры стен и окон и попросите их определить, сколько места осталось для обоев. Или попросите их подумать, сколько плиток им понадобится для заполнения колоды.

13. Дайте возможность продуктивной борьбе.

Предлагая студентам подлинную задачу, задайте серьезный вопрос и дайте им возможность найти несколько способов ее решения, - предлагает Эндрюс.«Ваша работа как учителя - сделать ее интересной, задав правильные вопросы в нужное время. Таким образом, вы не забираете их мысли, но вы помогаете им двигаться вперед к решению », - говорит она. Предоставляйте как можно меньше информации, но достаточно, чтобы учащиеся могли работать продуктивно. Эффективное преподавание математики помогает учащимся усвоить математические идеи и взаимосвязи. Позвольте им узнать, что работает, и столкнуться с неудачами, когда они примут установку на рост в математике.

14.Создавайте азарт и поощряйте прогресс.

Учащиеся - особенно те, кто не добился успеха, - могут отрицательно относиться к математике. Подумайте о том, чтобы студенты зарабатывали баллы и получали сертификаты, наклейки, значки или трофеи по мере их продвижения. Еженедельные объявления и собрания, посвященные лучшим игрокам и командам, могут по-настоящему вдохновить студентов. «Это признание и момент - это очень важно, - говорит Бакс. «Благодаря многократной практике они поправляются, и у них появляется мотивация.”

15. Поощряйте совместную работу учителей и размышления.

Вы не можете преподавать в вакууме. Сотрудничайте с другими учителями, чтобы улучшить свои навыки обучения математике. Начните с обсуждения цели урока математики, того, как он будет выглядеть, и спланируйте, как команда будет работать максимально эффективно. «Вместе продумайте задачи и возможные ответы учащихся, с которыми вы можете столкнуться», - говорит Эндрюс. Подумайте о том, что помогло, а что не помогло улучшить вашу практику.

Какие стратегии обучения математике вы считаете наиболее важными? Мы будем рады услышать.Поделитесь своими идеями в нашей группе ПОМОЩЬ WeAreTeachers на Facebook.

Узнайте, почему так важно соблюдать все математические стратегии. А также посетите лучшие веб-сайты по математике для учителей.

.

Обучение математике - четыре принципа высокоэффективного обучения математике

Вы здесь: Главная → Статьи → Обучение математике

Если бы вас спросили, какие принципы преподавания математики являются наиболее важными, что бы вы ответили? Меня на самом деле не спрашивали, но я начал думать и придумал эти основные привычки, которые могут помочь вашему обучению математике на правильном пути.

Принцип 1: пусть это имеет смысл
Принцип 2: Помните о целях
Принцип 3: Знайте свои инструменты
Принцип 4: Жить и любить математику


Принцип 1. Пусть он имеет смысл

Давайте стремиться научить для понимания математических концепций и процедур, «почему» что-то работает, а не только «как».

Это понимание, как я уверен, вы понимаете, не всегда приходит сразу. Чтобы понять концепцию, может потребоваться даже несколько лет. Например, числовая ценность - это то, что дети сначала частично понимают, а затем через несколько лет это углубляется.

Вот почему во многих учебных программах по математике используется спираль : они возвращаются к концепции в следующем году, в следующем году и в следующем. Это может быть очень хорошо, если не делать чрезмерно (5-6 лет, вероятно, чрезмерно).

Однако у спиралевидного движения есть и подводные камни: если ваш ребенок не понимает концепции, не следует слепо «доверять» спиралевидному и думать: «Что ж, она получит это в следующем году, когда книга вернется к нему. "

Учебник следующего года не обязательно будет представлять концепцию на том же уровне - презентация может быть слишком сложной. Если ребенок не «понимает», ему может снова понадобиться очень простая инструкция для понимания концепции.

«как», что-то работает, часто называют процедурным пониманием : ребенок знает, как работать с делением в столбик, или знает процедуру сложения дробей.Часто можно узнать «как» механически, не понимая, почему что-то работает. Выученные таким образом процедуры часто очень легко забываются.

Отношения между «как» и «почему» - или между процедурами и концепциями - сложны. Один не всегда полностью предшествует другому , и он также меняется от ребенка к ребенку. Кроме того, концептуальное и процедурное понимание фактически помогают друг другу: концептуальные знания (понимание «почему») важны для развития процедурной беглости, в то время как свободное процедурное знание поддерживает развитие дальнейшего понимания и обучения.

Попробуйте чередовать инструкции: научите складывать дроби и дайте ученику возможность попрактиковаться. Затем объясните, почему это работает. Вернитесь к практике. Назад и вперед. Рано или поздно он должен «прижиться» - но это может быть в следующем году вместо этого или через 6 месяцев вместо этого месяца.

Как правило, не оставляйте тему полностью, пока учащийся не научится «как» и не поймет «почему».

Совет: вы часто можете проверить понимание учащимся темы, попросив его привести пример, желательно с изображением или другой иллюстрацией. : «Скажите мне пример умножения дроби на целое число и нарисуйте изображение Это."Все, что было произведено, может многое рассказать учителю о том, что было понято.




Принцип 2: Помните о целях

Каковы цели вашего обучения математике? Они ...

  • до конца учебного года
  • убедитесь, что дети прошли тест ...?

Или у вас есть такие цели, как:

  • Мой ученик умеет складывать, упрощать и умножать дроби
  • Мой ученик может разделить на 10, 100 и 1000.

Это всего лишь «подцели». Но какова конечная цель изучения школьной математики?

Рассмотрим эти цели:

  • Студенты должны уметь ориентироваться в своей жизни в этом очень сложном современном мире.
    Это касается налогов, кредитов, кредитных карт, покупок, составления бюджета и покупок. Наша молодежь должна уметь разумно распоряжаться деньгами. Все это требует хорошего понимания деталей, пропорций и процентов.

  • Еще одна очень важная цель математического образования в целом - дать учащимся возможность понимать информацию вокруг нас . В современном мире это включает довольно много научной информации. Чтобы прочитать его и понять, нужно знать большие и маленькие числа, статистику, вероятность и проценты.

  • И еще один. Нам необходимо подготовить наших студентов к дальнейшему обучению математике и естествознанию .Не всем в конечном итоге нужна алгебра, но многим она нужна, и подростки не всегда знают, какую профессию они могут выбрать или в конечном итоге выберут.

  • Я бы хотел добавить еще одну широкую цель математического образования: обучение дедуктивному мышлению . Конечно, школьная геометрия является хорошим примером этого, но при правильном преподавании другие области школьной математики могут быть такими же.

  • Затем еще одна цель, к которой я лично, , очень сильно отношусь: дать ученикам увидеть некоторую красоту математики и , чтобы научиться ей нравиться или, по крайней мере, убедиться, что они не относятся к математике отрицательно. .

Чем больше вы будете помнить об этих больших реальных целях, тем лучше вы сможете связать с ними свои подцели. И чем больше вы будете помнить о целях и подцелях, тем лучшим учителем вы станете.

Например, сложение, упрощение и умножение дробей связаны с более широкой целью понимания части и-

.

Задания по математике для дошкольников - Оставайтесь дома Педагог

Развитие математических навыков начинается задолго до того, как дети пойдут в формальную школу. Фактически, дошкольники и дети младшего возраста постоянно играют с математикой . Они естественно сортируют и организуют. Они строят и проектируют. Эти математические навыки вызывают у детей естественный интерес, и их начальное развитие происходит в процессе очень естественной игры.

Можно сказать, что математические навыки развиваются естественным образом, но маленькие дети также извлекают пользу из целенаправленных дошкольных заданий по математике .

5 дисциплин дошкольной математической деятельности Инструкция

Number Sense
График
Измерение
Создание рисунка
Формы
Сортировка

Хотите знать, чему учить в дошкольной математике?

Не знаете, какие математические навыки вы должны включить в свои планы уроков по математике дошкольного возраста? Или какие виды дошкольной математической деятельности вам следует включить? Возьмите бесплатный контрольный список здесь. Просто щелкните изображение, и PDF-файл будет отправлен на вашу электронную почту.

Как преподавать математику дошкольникам

Маленькие дети любят играть с математикой, и именно через игру можно установить самые сильные математические связи. Эти связи дадут им правильную основу для легкого изучения формальной математики, однако, к сожалению, многие дети младшего возраста заявляют, что ненавидят математику!

Итак, этот просит нас задать вопрос о себе как о родителях и учителях: что случилось с их удовольствием и уверенностью? Куда пропала радость? Какую радость они испытывали, развивая математические навыки?

И затем мы спрашиваем… какие дошкольные математические задания являются наиболее важными? Планирую ли я правильные дошкольные занятия по математике, чтобы мои ученики испытывали радость и волнение при изучении математики?

Ранние годы позволяют детям изучать математику естественным образом.Через практические занятия и игру!

Подумайте о малыше, который выстраивает свои тракторы в аккуратный ряд или сортирует крекеры по цвету, или о дошкольнике, которая переворачивает кусок пазла, чтобы найти правильное соответствие, или использует блоки, чтобы построить башню с шагом два. Это примеры дошкольной математической деятельности, которая естественно возникает в раннем детстве.

Они игривы, но целеустремленны. И тоже многозначительный.

И именно благодаря целенаправленным и активным занятиям дошкольники могут получить прочную основу по всем пяти математическим дисциплинам.

Пять дисциплин математики: объяснение

Все математические навыки объединены в пять дисциплин или областей. Они предназначены не только для старшеклассников, средней школы или только для учеников начальной школы. Пять математических дисциплин также применимы к дошкольникам.

Это может показаться пугающим, но это не так, и обучение по всем пяти дисциплинам абсолютно необходимо, чтобы дать дошкольникам наилучшее начало в математике. Их:

  1. Смысл номера
  2. Алгебра
  3. Геометрия
  4. Измерение
  5. Анализ данных

Вы могли подумать: «Серьезно, я должен был преподавать алгебру дошкольников ?!»

Ну да, но если задуматься, преподавать все пять дисциплин не только проще, чем вы думаете, но и подходит для дошкольников с точки зрения развития! Причем, это совершенно необходимо для полноценного и разностороннего дошкольного образования.

Как выглядят пять математических дисциплин в дошкольных учреждениях

Подумайте об этом так: ниже приведены некоторые основные направления в каждой дисциплине.

  1. подсчет, идентификация чисел, сложение и вычитание ( определение числа )
  2. паттернов, сравнение и сортировка ( алгебра )
  3. идентификация формы, дифференциация формы ( геометрия )
  4. сравнение размеров, длины и веса ( измерение )
  5. построение графиков, простая оценка ( анализ данных )

Чтобы узнать больше о каждой области и увидеть, как дошкольные математические задания подходят для каждой области, щелкните следующие ссылки:

Занятия с чувством чисел для дошкольников
Алгебра для дошкольников
Упражнения по геометрии для дошкольников
Измерительные упражнения для дошкольников
Деятельность по анализу данных для дошкольников

Вы взяли БЕСПЛАТНЫЙ контрольный список навыков по математике для дошкольников?

Не гадайте, как преподавать математику с помощью этого бесплатного контрольного списка навыков математики для дошкольников.Просто щелкните изображение, и PDF-файл будет отправлен на вашу электронную почту.

.

Преподавание математики учащихся с аутизмом

Посмотреть демо наших уроков Переключить меню Зарегистрироваться Войти Поиск Поиск Time4Learning Поиск Time4Learning Войти / Зарегистрироваться Call Time4Learning ВойтиЗарегистрироватьсяКупить сейчас
  • Учебная программа
  • Субъекты
  • Обучение на дому
  • Ресурсы
  • Как это работает
  • Посмотреть демонстрации
  • Учебная программа по классам
  • Preschool curriculum nav icon Дошкольное
  • Elementary curriculum nav icon Элементарный
  • Middle School curriculum nav icon Средняя школа
  • High School curriculum nav icon Старшие классы средней школы
  • Объем и последовательность
  • Language Arts curriculum nav icon Языковые искусства
  • Math curriculum nav icon Математика
  • Science curriculum nav icon Наука
  • Social Studies curriculum nav icon Социальные исследования
  • Факультативы
  • Экологические науки
.

Как научить своего ребенка математике, Гленн Доман

Снова и снова работа, проводимая в Институте развития человеческого потенциала, показывала, что дети от рождения до шести лет способны учиться лучше и быстрее, чем дети старшего возраста. Как научить ребенка читать показывает, насколько легко научить маленького ребенка читать, а Как научить ребенка математике представляет простые шаги для обучения математике посредством развития мышления и навыков рассуждения.Обе книги объясняют, как начинать и расширять каждую программу, как составлять и систематизировать необходимые материалы, а также как более полно развивать у вашего ребенка навыки чтения и математики.

Как дать своему ребенку энциклопедические знания показывает, насколько просто разработать программу, которая развивает у маленького ребенка осведомленность и понимание искусства, науки и природы - узнавать насекомых в саду, узнавать о странах мира, чтобы открыть для себя красоту картин Ван Гога и многое другое. Как приумножить интеллект вашего ребенка представляет собой комплексную программу по обучению вашего маленького ребенка чтению, пониманию математики и буквально умножению его или ее общего потенциала обучения в рамках подготовки к успешной жизни.

The Gentle Revolution Series:

Институт развития человеческого потенциала успешно обслуживает детей и обучает родителей на протяжении пяти десятилетий. Его цель заключалась в значительном улучшении интеллектуального, физического и социального развития всех детей.Новаторские методы и методы институтов установили стандарты в дошкольном образовании. В результате книги, написанные Гленном Доманом, основателем этой организации, стали самыми продаваемыми сериями по воспитанию детей в Соединенных Штатах и ​​во всем мире.

.

Смотрите также

Карта сайта, XML.