О нашей школе Обучение Полезные ссылки Контакты

Как научить ребенка отнимать от двузначного числа однозначные


Как объяснить ребенку вычитание и сложение двузначных чисел

Как объяснить ребенку вычитание и сложение двузначных чисел

Обучение ребенка вычитанию и сложению – сложный, многоэтапный процесс, начинающийся с изучения однозначных чисел и переходящий в двухзначные, с постепенным изучением моментов, когда происходит переход через десяток. Чтобы научить ребенка быстро считать двузначные числа следует пройти каждый этап последовательно. Использование разных способов обучения, преимущественно в игровой форме, дает возможность сделать весь процесс интересным для малыша, что положительно скажется на результатах.

Вычитание двузначных чисел с переходом через разряд

Объяснить ребенку вычитание двузначных чисел легче с использованием игровых методов. Это позволит сконцентрировать внимание на процессе и улучшит усвоение пройденного материала. Не стоит сразу начинать с больших чисел, лучше начать первые шаги с минимальных чисел, постепенно увеличивая.

Важным является такой момент – ребенок не сможет сразу считать в уме, даже когда речь идет о небольших числах. Лучше использовать листок бумаги, части конструктора, компьютер или другие дополнительные средства, где малыш сможет делать требуемые пометки. Следует уделить внимание изучению порядка образования десятков, вплоть до ста. Это поможет при обучении сложению и вычитанию с переходом через разряд, а не только в пределах одного десятка. Освоив счет в пределах десяти, можно переходить к изучению более сложных действий, используя одну из методик или комбинируя их.

Разделение чисел при вычете

При вычете из двузначного числа однозначного с переходом через разряд можно использовать разделение. Объясните ребенку, что от целого десятка отнимать будет легче, и достаточно разделить однозначное число таким образом, чтобы отняв одну из его частей получить 10, и уже потом вычесть вторую часть. В результате чадо быстро освоит такой счет, научившись правильно разделять числа и получать конечный результат.

Такой способ хорошо подходит в тех случаях, когда освоен счет до 10, а также малыш знаком с числами минимум до 20. Проводить занятия следует в игровой форме, используя расходные материалы или специальные компьютерные игры.


Использование геометрических фигур для визуализации чисел

Распространенный вариант, когда десятки обозначаются треугольниками, а единицы – точками. Достаточно объяснить ребенку значение фигур и привести несколько примеров. После этого можно приступать к тренировкам, начиная с простых заданий, используя числа до 20, постепенно усложняя их.

Для начального уровня это подходящий вариант, позволяющий проводить расчеты быстро и понятно. Однако может возникнуть сложность, когда при вычете следует отнимать дополнительный десяток (например, 54-35=19). Важно объяснить малышу тонкость такого момента. Отнимать двузначные числа таким способом лучше, избегая подобных ситуаций или же регулярно показывать примеры ребенку для лучшего освоения.


Отнимание с помощью Lego

Для применения этого способа можно использовать Lego Duplo, рассчитанный для этих целей, или обычные кубики конструктора, предварительно пронумеровав их. С их помощью можно решать сложные задачи, включая те, в которых происходит переход через десяток.

Достаточно отобразить требуемые числа с помощью соответствующих цифр (например 25-19). Чтобы понятнее ребенку объяснить тонкость, достаточно разделить их на более мелкие (10,10, 5 и 10, 5, 4). Ребенок легко усваивает, что 10-10=0, и сможет убрать лишние десятки. Оставшееся уравнение в дальнейшем решается легко (10 и 5 – 5 и 4). Ребенку остается посчитать 10-4, получив конечный результат.


Сложение двухзначных чисел

Объяснить ребенку сложение двузначных чисел обычно проще, нежели вычет, даже в тех случаях, когда идет прибавление дополнительного десятка после сложения. Способов обучения вполне достаточно для того, чтобы выбрать наиболее подходящий для вашего малыша. Важно – занятие всех детей дошкольного возраста должно проходить в игровой форме.

Разделение чисел

Одним из простых способов обучения является разделение чисел на десятки и единицы. Это помогает и в том случае, когда происходит прибавление десятка после сложения единиц. Например 25+36 ребенок запишет как 10+10+10+10+10+6+5 и получит результат 50+5+6. После этого происходит сложение 5+6=11. Снова разложив 11 на 10+1 получается 50+10+1=61. Дети легко воспринимают такой способ и быстро учатся использовать его даже при подсчетах в уме.


Используйте решение «в столбик»

Это значительно упростит процесс подсчета вашему малышу. Так ребенок проще воспринимает десятки и единицы, может делать пометки о дополнительных десятках и прочие необходимые записи. Прибавлять двузначные числа таким образом легче и вскоре ребенок сможет проводить необходимые операции в уме.

Использование этого метода возможно и для изучения вычета.


Применение онлайн-игр для обучения

Сегодня существует множество мини-игр, которые направленны на помощь родителям в обучении ребенка. Их использование дает возможность малышу быстро и с интересом освоить основные азы счета, включая случаи, когда происходит сложение двухзначных чисел с переходом через разряд.

Решать примеры с двузначными числами таким образом довольно легко, ведь в большинстве случаев на первом этапе идет пояснение того, как следует проводить все действия, показываются примеры, и только потом можно приступать к решению заданий. Можно использовать вариант, когда в игре предложены варианты ответа, однако в таком случае ребенок может пытаться угадывать правильный ответ не проводя подсчеты. В случае ошибки, необходимо помочь ребенку понять, почему он ее совершил, и объяснить, как стоит делать правильно.

Онлайн флеш-игра по математике "Двузначные числа" генерирует случайные двузначные числа, которые ребенку следует просуммировать и выбрать правильный результат. Также можно вписывать его вручную, с помощью мыши или цифровой панели клавиатуры.


Научить ребенка складывать и вычитать двузначные числа на самом деле несложно. Достаточно проводить регулярные занятия, длительность которых будет 10-20 минут, и уже через небольшой промежуток времени ваш малыш добьется неплохих показателей. Использование тренировочных заданий в повседневной жизни позволит лучше усвоить все правила и быстрее развить возможность счета в уме даже больших двухзначных чисел.


Расскажите о нас вашим друзьям в социальных сетях:

Вычитание однозначного числа из двузначного | Методическая разработка по математике (2 класс) на тему:

Вычитание однозначного числа из двузначного

Цели деятельности учителя: Создать условия для закрепления вычитания однозначного числа из двузначного разными способами: с переходом через разряд; без перехода через разряд; из «круглых» десятков; совершенствовать вычислительные навыки, умение составлять задачу по данному выражению; способствовать развитию умений обобщать и делать выводы.

Планируемые образовательные результаты:

Предметные: научатся – читать и записывать все однозначные, двузначные числа; записывать число в виде суммы разрядных слагаемых; использовать «круглые» числа в роли разрядных слагаемых; выполнять поразрядное вычитание однозначного числа  из двузначного с переходом через разряд; без перехода через разряд; из «круглых» десятков; получат возможность научиться – понимать позиционный принцип записи чисел в десятичной системе.

Метапредметные: познавательные –  определять умения, которые будут сформированы на основе изучения данной темы; круг своего знания и  незнания; отвечать на простые и сложные вопросы учителя, самим задавать вопросы; коммуникативные  – умение слушать собеседника и вести диалог, владеть диалогической формой речи, вступать в речевое общение; регулятивные – организовывать свое рабочее место под руководством учителя; овладевать способностью понимать учебную задачу урока и стремиться ее выполнять.

Личностные: принимать и осваивать социальную роль обучающегося; проявлять мотивы к учебной деятельности, навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных социальных ситуациях; осознать личностный смысл учения.

Ход урока

I Организационный момент

- Сегодня на улице пасмурно и на душе как-то грустно. Подумайте и скажите, как с помощью мимики поднять настроение? (надо улыбнуться)

На части не делится солнце лучистое

И вечную землю нельзя разделить,

Но искорку счастья луча золотистого

Ты можешь, ты в силах друзьям подарить.

- Улыбнитесь и подарите свою улыбку мне и своему товарищу по плечу.

- Я вам хочу пожелать хорошего настроения и работы на уроке. Присаживайтесь на свои места.

II Актуализация опорных знаний

- Ребята, я знаю, что каждый из вас любит отгадывать загадки. Именно с них хочу начать наш урок. Слушайте внимательно и отвечайте хором.

Три угла, три стороны.
Могут разной быть длины. 
Если стукнешь по углам, 
То скорей подскочишь сам! Треугольник.

Не овал я и не круг, 
Треугольнику не друг. 
Прямоугольнику я брат, 
А зовут меня ... квадрат.

Встал квадрат на уголок –

Ткнулся носом в потолок.

Вверх он рос еще дней пять.

Как теперь его назвать?

Ответ: Ромб

Два квадрата-близнеца –

Половинки их отца.

Сторонами приложи,

Имя их отца скажи.

Ответ: Прямоугольник

Треугольник сунул нос

В реактивный пылесос.

А без носа он, – о, боже! –

Стал на юбочку похожим.

Интереснее всего,

Как теперь зовут его.  Ответ: Трапеция

- Как можно назвать все эти отгадки? (геометрические фигуры)

- У каждого из вас есть карточки с этими  геометрическими фигурами, возьмите одну и сядьте в группы по изображению геометрических фигур на столах.

III. Сообщение темы урока

- В каждой группе на столах лежит белый конверт. Откройте, посмотрите, что это в них? (математические выражения)

- Прочитайте задание. (Найдите лишнее математическое выражение.)

-  Какая ваша сейчас задача? (найти лишнее математическое выражение)

- Чья группа нашла, поднимает руку.

7 + 6      91 + 3     17 – 3        23 + 5

9 – 3      6 – 2        40 – 9        4 – 1

6 + 5      17 + 8      34 – 7        7 + 8 

8 – 3      7 – 4        24 – 3         5 – 3 

37 + 8      8 + 9     60 – 6         12 + 5

- Поместите свои лишние математические выражения на доску.

17 – 3

40 – 9

34 – 7

24 – 3

60 – 6        

- Что общего у всех выражений? (все на вычитания, уменьшаемое – двузначное число, вычитаемое – однозначное число)

- Какая тема нашего урока?  (Вычитание однозначного числа из двузначного)

-   Какие числа называются однозначными? (это числа, у которых есть только разряд единиц, в записи имеют оду цифру)

- Какие числа называют двузначными? (это числа, у которых есть разряд единиц и десятков, в записи имеют две цифры)

 - Ребята, а мы знакомы с этими способами вычитания? (да)

- Назовите их. (Вычитание однозначного числа из двузначного без перехода через разряд. Вычитание однозначного числа из двузначного   с переходом через разряд. Вычитание однозначного числа из «круглого» десятка)

- Какая цель тогда будет нашего урока? (Повторить, закрепить, отработать навыки  вычитание однозначного числа из двузначного разными способами)

IV. Закрепление изученного  материала

- Каждой группе для поднятия настроения я хочу сейчас подарить цветок. Этот цветок не простой, он математический. На его лепестках математические выражения,  которые вы должны будете решить. Ваша задача оторвать только один лепесток и выполнить решение своих математических выражений нужным способом вычитания. При завершении работы поднять руку вверх. На работу даётся 3 минуты. (решают одно выражение)

- Сейчас предлагаю свериться. Возьмите простой карандаш, посмотрите какого цвета ваш лепесток, найдите такого же цвета лепесток в классе. Подойдите и поменяйтесь тетрадями в образовавшейся группе. Сверьте ответы с образцом. Возле верно решенного выражения поставьте «+».

27 – 3 = (20 + 7) – 3 = 20 + (7 – 3) = 20 + 4 = 24

47 – 6 = (40 + 7) – 6 = 40 + (7 – 6) = 40 + 1 = 41

35 – 3 = (30 + 5) – 3 = 30 + (5 – 3) = 30 + 2 = 32

40 – 3 = (30 + 10) – 3 = 30 + (10 – 3) = 30 + 7 = 37

50 – 6 = (40 + 10) – 6 = 40 + (10 – 6) = 40 + 4 = 44

60 – 2 = (50 + 10) – 2 = 50 + (10 – 2) = 50 + 8 = 58

30 – 7 = (20 + 10) – 7 = 20 + (10 – 7) = 20 + 3 = 23

52 – 4 = (50 + 2) – 4 = (40 + 12) – 4 = 40 + (12 – 4) = 40 + 8 = 48

74 – 6 = (70 + 4) – 6 = (60 + 14) – 6 = 60 + (14 – 6) = 60 + 8 = 68

33 – 5 = (30 + 3) – 5 = (20 + 13) – 5 = 20 + (13 – 5) = 20 + 8 = 28

- Кто сверил ответы, присаживайтесь на места.

- У вас на столах лежат карточки с номерами, возьмите одну из них. Встаньте у кого номер 3. Возьмите свою тетрадь и пенал и переместитесь по часовой стрелке за следующий стол. Номера 1 переместитесь против часовой стрелки на 2 стола. Следующее задание вы будете выполнять в этих группах.

- Для того, чтобы узнать где лежит следующее задание надо отгадать загадку.

Зимой заклеено оно,

А летом открывается.

Оно кончается на «О»

И так же начинается. (окно)

Я держу в ладонях страны,

Горы, реки, океаны.

Догадались, в чем тут фокус?

Просто взял я в руки...(глобус)

Я не море и не речка, 
Я не озеро, не пруд, 
Но как утро или вечер - 
Люди все ко мне бегут. (умывальник)

Богатырь встал у стены.

Плечи во все стороны равны.

Набит книжками. (книжный шкаф)

За ним учитель пишет что-то

И проверяет все работы.

Лежат на нем журнал и книжки,

Дневник проказницы Аришки.

За первой партой видно мне

Всё на учительском... (столе)

К ней вызывают,

Писать заставляют,

А после тряпкой,

Всё стирают! (доска)

- Ученики под номером 2 возьмите конверты с заданиями в угаданном вами месте и отнесите в свою группу.

- Откройте конверты. Кто догадался, какое задание вы будете выполнять? (собирать пазлы)

96 – 8 = (90 + 6) – 8 = (80 + 16) – 8 = 80 + (16 – 8) = 80 + 8 = 88

80 – 7 = (70 + 10) – 7 = 70 + (10 – 7) = 70 + 3 = 73

34 – 2 = (30 + 4) – 2 = 30 + (4 – 2) = 30 + 2 = 32

54 – 9 = (50 + 4) – 9 = (40 + 14) – 9 = 40 + (14 – 9) = 40 + 5 = 45

70 – 6 = (60 + 10) – 6 = 60 + (10 – 6) = 60 + 4 = 64

58 – 6 = (50 + 8) – 6 = 50 + (8 – 6) = 50 + 2 = 52

83 – 2 = (80 + 3) – 2 = 80 + (3 – 2) = 80 + 1 = 81

61 – 2 = (60 + 1) – 2 = (50 + 11) – 2 = 50 + (11 – 2) = 50 + 9 = 59

70 – 8 = (60 + 10) – 8 = 60 + (10 – 8) = 60 + 2 = 62

45 – 8 = (40 + 5) – 8 = (30 + 15) – 8 = 30 + (15 – 8) = 30 + 7 = 37

- Сверьтесь свои записи с эталоном в полосатом конверте. Если записи верны поставьте «+» на полях в тетради

- Встаньте у кого номер 2. Возьмите свою тетрадь и пенал и переместитесь по часовой стрелке через 2 стола. Номера 4 переместитесь против часовой стрелки на 1 стол. Следующее задание вы будете выполнять в этих группах.

- Возьмите конверты жёлтого цвета. Прочитайте задание. Выберите и запишите только те выражения, которые соответствуют вашему способу вычитания.

 

Вычитание однозначного числа из «круглого» десятка

Поразрядное вычитание однозначного числа из двузначного с переходом через разряд

Поразрядное вычитание однозначного числа из двузначного без перехода через разряд

30 – 6

25 – 4

37 – 5

40 – 3

46 – 8

58 – 5

70 – 3

63 – 4

94 – 5

- Запишите полученные ответы на доске. Сверьтесь. Как называется способ вычитания в первом столбике, во втором, в третьем? На против каждого правильного выражения поставьте «+»

30 – 6

40 – 3

70 – 3

25 – 4

37 – 5

58 – 5

46 – 8

63 – 4

94 – 5

V. Итог урока. Рефлексия

- Пришло время оценить свою работу за урок. Посчитайте свои «+» в тетради, соотнесите их с критериями оценивания.

6 «+» -  В б.

5 «+» -  ВС б.

4  -  3  «+» -  СР б.

Меньше 3 «+» -  НС б.

- Назовите тему нашего урока.

- Какие цели мы ставили?

- Удалось ли нам их достигнуть?

- Какие способы вычитания мы вспомнили?

- Встаньте у кого за урок  В  и ВС баллы. Я очень за вас рада, вы большие молодцы. Ну, а у кого сегодня чуть-чуть не получилось, не расстраивайтесь. Вы ещё потренируетесь и у вас тоже получится. Откройте зелёные конверты и возьмите одну карточку любого цвета, это ваше Д/з.

- Пожмите друг другу руки и поблагодарите за сотрудничество на уроке.

НИИ Эврика. Как научить ребёнка двузначным числам? Объясняем на примерах

Здравствуйте, дорогие родители юных учеников! И снова на повестке дня занимательная математика. Именно она вызывает больше всего сложностей у школьников, и даже мамина фраза «Ну это же так просто!» не спасает ситуацию. Сохраняем самообладание, ведь «Эврика» знает, как научить ребёнка двузначным числам.

Главное правило: действуем последовательно. Переходить к значениям больше 10 стоит только после того, как ребёнок наверняка освоил математические примеры до этого числа.

Было 10 — стало 1. Как это?

У учителей математики есть очень простой и наглядный способ превращения 10 палочек в 1 десяток. Всё просто: их нужно посчитать, чтобы было ровно 10, и связать нитью. Теперь это уже не кучка разрозненных предметов, а цельный пучок. Главное, что он 1.

Продолжаем вязать пучки дальше. Пусть ученик увидит 2 и больше связок по 10 палочек.

Что такое «дцать»?

Расскажите ребёнку, что слово «дцать» — очень древнее, и оно означает «десять». Теперь можно двигаться дальше. Разбираем с учеником значения чисел второго десятка:

  • Один-на-дцать. При этом на пучок кладём ещё одну палочку. Пишем «11» и объясняем, что первая единичка — это количество пучков, то есть десятков, а вторая — количество единиц.
  • Две-на-дцать. Кладём сверху 2 палочки. Записываем «12» и комментируем так же, как и для «11».

Продолжаем в том же духе до 20. Некоторое время нужно посвятить тому, чтобы ребёнок закрепил полученные знания. На этом этапе нужно решать с ним простые примеры на сложение и вычитание. Продолжаем использовать разные предметы для наглядности: яблоки, игрушки, ложки и так далее.

Например, разложим перед ребёнком 12 карандашей. Пусть он сам сформирует связку из 10 штук и закрепит верёвкой. Теперь добавляем ещё 3 карандаша. Малыш должен увидеть, что связанные карандаши мы не трогаем, а к 2 свободным карандашам добавляем ещё 3. Получается, у нас есть 1 связка и ещё 5 карандашей, то есть 15. Таким же способом представляем простые примеры на вычитание.

При регулярных занятиях наглядные примеры очень скоро утратят свою актуальность, и ребёнок научится считать в уме.

Как зовут десятки?

Теперь малышу следует познакомиться с круглыми значениями более подробно. «Двадцать» и «тридцать» он уже воспримет легко. Стоит подробнее остановиться на цифре «сорок» и рассказать, что её название отличается от других, но означает оно 4 десятка.

Ученику предстоит усвоить ещё одно окончание — «десят», что также означает «десять». Расскажите, что названия чисел от 50 до 80 формируются одинаково, то есть сначала идёт количество десятков, а затем приставка «десят», например, «восемь-десят».

Ещё одно нестандартное название —«девяносто», то есть «9 десятков».

Закрепляем знания при помощи кубиков

Попросите ребёнка построить в 1 ряд 10 кубиков зелёного цвета. Теперь пусть поставит 4 кубика жёлтого цвета в новый ряд. После этого пусть сделает ещё один рядок из 10 зелёных кубиков. И ещё 3 жёлтых кубика пускай поставит в другой ряд.

Итак, имеем 4 ряда. Можно просто пересчитать все кубики. Затем стоит посчитать, сколько всего зелёных и сколько жёлтых кубиков. И напоследок, считаем зелёные кубики десятками, а жёлтые — единицами. То есть у нас 2 ряда зелёных кубиков — это 2 десятка, а жёлтых кубиков — 4 + 3 = 7. Получаем 27.

Считаем на палочках из-под мороженого

Вы любите мороженое на палочке? Прекрасно. Это поможет вашему малышу разобраться с двухразрядными значениями. Чтобы лето прошло не даром, соберите коллекцию палочек из-под мороженого. Максимальное количество — 20 штук. Теперь на одной стороне каждой палочки рисуем 5 точек слева и 5 точек справа. Переворачиваем все палочки и рисуем на каждой по 1 точке в центре.

Два участника берут по 10 штук и бросают на пол. Палочки, на которых мы видим 10 точек, — это десятки, а с одной точкой посередине — это единицы. Сортируем их на 2 группы. Называем число, которое вышло у каждого игрока.

Выиграл тот, у кого значение больше. Смысл занятия — показать наглядно, что числа могут состоять из двух разрядов, и научиться оперировать ими.

Таблица двузначных чисел

Когда ребёнок уже немного освоился, сделайте таблицу значений от 1 до 100. Первый ряд — от 1 до 10, второй — от 11 до 20, самый последний — от 91 до 100. Вырежьте из картона 10 полосок, которые соответствуют длине и ширине одного рядочка. Также вырежьте 10 квадратиков, которые соответствуют размерам одной ячейки таблицы.

Теперь назовите ученику любое число больше 10, например, 35. Он должен взять 3 длинные полоски и закрыть ими 3 верхних ряда таблицы. Затем при помощи 5 квадратиков закрываем цифры 31, 33, 34 и 35.

Считаем с переходом через десяток

Как объяснить ребёнку принцип сложения с переходом через десяток? Сейчас всё подробно обсудим. Рассмотрим пример 17 + 5:

  • Раскладываем 17 на 10 и 7. Первое число — обязательно круглое, то есть с 0 в конце. Получаем 10 + 7 + 5.
  • Складываем единицы: 7 + 5. Размышляем над цифрой 7 — сколько ей не хватает до 10? Ей не хватает 3. Тогда 3 мы заберём у 5.
  • Для этого распишем: 5 = 3 + 2. Пример примет вид: 10 + 7 + 3 + 2.
  • Упрощаем его: 10 + 10 + 2 = 12.

Согласитесь — это непростой алгоритм для маленького ученика. Поэтому не расстраивайтесь, если он не поймёт сразу всё. Разберите подобный пример на любых предметах. В конце концов малыш сможет разобраться.

Как научить ребёнка числам с двумя разрядами и не сойти с ума?

Будьте добрым и очень терпеливым учителем. А мы дадим несколько полезных советов:

  • Переходите к следующему этапу только после того, как ученик полностью овладел знаниями предыдущего уровня.
  • Используйте предметы для счёта и вычисления примеров.
  • Умейте вовремя останавливаться, избегайте занятий через силу.
  • Используйте компьютерные игры с математическим уклоном.
  • Применяйте принцип «повторенье —мать ученья».

Все дети развиваются в индивидуальном темпе. Некоторые владеют двухразрядными числами ещё до школы, а у других они вызывают затруднение и во 2 классе. Будьте терпеливы и занимайтесь систематично, но понемногу. Мы уверены, что у вас всё получится! Будьте с нами на связи и привлекайте к обсуждению своих знакомых. До новых встреч!

Удивительно легкий способ обучения ребенка устному счету

Содержание:

Почему я называю свой способ легким и даже удивительно легким? Да просто потому, что более простого и надежного способа обучения малышей счету я пока не встречал. Вы сами в этом скоро убедитесь, если воспользуетесь им для обучения своего ребенка. Для ребенка это будет просто игрой, а все, что потребуется от родителей — это уделять этой игре по несколько минут в день, и если будете придерживаться моих рекомендаций, то раньше или позже ваш ребенок обязательно начнет считать наперегонки с вами. Но возможно ли такое, если ребенку всего три или четыре года? Оказывается, вполне возможно. Во всяком случае, я успешно делаю это более десяти лет.

Весь процесс обучения я излагаю далее очень подробно, с детальным описанием каждой обучающей игры, для того чтобы его смогла повторить со своим ребенком любая мама. А, кроме того, в интернете на моем сайте "Семь ступенек к книжке" я разместил видеозаписи фрагментов моих занятий с детьми, чтобы сделать эти уроки еще более доступными для воспроизведения.

Сначала несколько вступительных слов.

Первый вопрос, который возникает у некоторых родителей: а стоит ли начинать учить ребенка счету до школы?

Я считаю, что обучать ребенка нужно тогда, когда он проявляет интерес к предмету обучения, а не после того, как этот интерес у него угас. А интерес к счету и подсчитыванию проявляется у детей рано, его надо лишь слегка подпитывать и незаметно день ото дня усложнять игры. Если же ваш ребенок почему-то безразличен к пересчитыванию предметов, не говорите себе: "У него нет склонности к математике, я тоже в школе по математике отставала". Постарайтесь пробудить в нем этот интерес. Просто включите в его развивающие игры то, что вы до сих пор упускали: пересчитывание игрушек, пуговичек на рубашке, ступенек при ходьбе и т.п.

Второй вопрос: каким способом лучше обучать ребенка?

Ответ на этот вопрос вы получите, прочитав здесь полное изложение моей методики обучения устному счету.

Как правильно научить ребенка складывать и вычитать

А пока хочу предостеречь вас от применения некоторых способов обучения, не приносящих ребенку пользу.

Не учите ребенка складывать и вычитать по единице:

"Чтобы к 2-м прибавить 3, нужно сначала к 2-м прибавить 1, получится 3, потом к 3-м прибавить еще 1, получится 4, и, наконец, к 4-м прибавить еще 1, в результате будет 5"; "- Чтобы от 5-ти отнять 3, нужно сначала отнять 1, останется 4, потом от 4-х отнять еще 1, останется 3, и, наконец, от 3-х отнять еще 1, в результате останется 2".

Этот, к сожалению, распространенный способ вырабатывает и закрепляет привычку к медленному подсчитыванию и не стимулирует умственное развитие ребенка. Ведь считать — значит складывать и отнимать сразу целыми числовыми группами, а не добавлять и убавлять по единичке, да еще и с помощью пересчитывания пальчиков или палочек. Почему же этот не полезный для ребенка способ так распространен? Думаю, потому что так проще учителю. Надеюсь, что некоторые учителя, ознакомившись с моей методикой, откажутся от него.

Не начинайте учить ребенка считать с помощью палочек или пальцев и следите, чтобы он не начал пользоваться ими позже по совету старшей сестрички или братика. Научить считать на пальцах легко, а отучить трудно. Пока ребенок считает по пальцам, механизм памяти не задействован, в памяти не откладываются результаты сложения и вычитания целыми числовыми группами.

И, наконец, ни в коем случае не используйте появившийся в последние годы способ счета "по линеечке":

"Чтобы к 2-м прибавить 3, нужно взять линеечку, найти на ней цифру 2, отсчитать от нее вправо 3 раза по сантиметру и прочитать на линеечке результат 5";

"Чтобы от 5-ти отнять 3, нужно взять линеечку, найти на ней цифру 5, отсчитать от нее влево 3 раза по сантиметру и прочитать на линеечке результат 2".

Этот способ счета с использованием такого примитивного "калькулятора", как линеечка, как будто нарочно придуман для того, чтобы отучить ребенка думать и запоминать. Чем так учить считать, лучше вовсе не учить, а сразу показать, как пользоваться калькулятором. Ведь этот способ, точно так же, как и калькулятор, исключает тренировку памяти и тормозит умственное развитие малыша.

С чего начать обучение счету

На первом этапе обучения устному счету необходимо научить ребенка считать в пределах десяти. Нужно помочь ему прочно запомнить результаты всех вариантов сложения и вычитания чисел в пределах десяти так, как помним их мы, взрослые.

На втором этапе обучения дошкольники осваивают основные методы сложения и вычитания в уме двузначных чисел. Главным теперь уже является не автоматическое извлечение из памяти готовых решений, а понимание и запоминание способов сложения и вычитания в последующих десятках.

Как на первом, так и на втором этапе обучение устному счету происходит с применением элементов игры и состязательности. С помощью обучающих игр, выстроенных в определенной последовательности, достигается не формальное заучивание, а осознанное запоминание с использованием зрительной и тактильной памяти ребенка с последующим закреплением в памяти каждого усвоенного шага.

Почему я учу именно устному счету? Потому что только устный счет развивает память, интеллект ребенка и то, что мы называем смекалкой. А именно это и потребуется ему в последующей взрослой жизни. А писание "примеров" с длительным обдумыванием и вычислением ответа на пальчиках дошкольнику ничего, кроме вреда, не приносит, т.к. отучает думать быстро. Примеры он будет решать позже, в школе, отрабатывая аккуратность оформления. А сообразительность необходимо развить в раннем возрасте, чему способствует именно устный счет.

Еще до того как начать обучение ребенка сложению и вычитанию, родители должны научить его пересчитывать предметы на картинках и в натуре, считать ступеньки на лестнице, шаги на прогулке. К началу обучения устному счету ребенок должен уметь сосчитать хотя бы пять игрушек, рыбок, птичек, или божьих коровок и при этом освоить понятия "больше" и "меньше". Но все эти разнообразные предметы и существа не следует использовать в дальнейшем для обучения сложению и вычитанию. Обучение устному счету нужно начинать со сложения и вычитания одних и тех же однородных предметов, образующих определенную конфигурацию для каждого их числа. Это позволит задействовать зрительную и тактильную память ребенка при запоминании результатов сложения и вычитания целыми числовыми группами (см. видеофайл 056). В качестве пособия для обучения устному счету я применил набор небольших счетных кубиков в коробочке для счета (подробное описание — далее). А к рыбкам, птичкам, куклам, божьим коровкам и прочим предметам и существам дети вернутся позже, при решении арифметических задач. Но к этому времени сложение и вычитание любых чисел в уме уже не будет представлять для них сложности.

Для удобства изложения я разбил первый этап обучения (счет в пределах первого десятка) на 40 уроков, а второй этап обучения (счет в последующих десятках) еще на 10-15 уроков. Пусть вас не пугает большое количество уроков. Разбивка всего курса обучения на уроки приблизительна, с подготовленными детьми я прохожу иногда по 2-3 урока за одно занятие, и вполне возможно, что вашему малышу так много занятий не потребуется. Кроме того, уроками эти занятия можно назвать лишь условно, т.к. продолжительность каждого составляет лишь 10-20 минут. Их можно также совмещать с уроками чтения. Заниматься желательно два раза в неделю, а выполнению домашних заданий достаточно уделять по 5-7 минут в остальные дни. Самый первый урок нужен не каждому ребенку, он разработан лишь для детей, которые еще не знают цифры 1 и, глядя на два предмета, не могут сказать, сколько их, не подсчитав предварительно пальчиком. Их обучение необходимо начинать практически "с чистого листа". Более подготовленные дети могут начинать сразу со второго, а некоторые — с третьего или четвертого урока.

Я провожу занятия одновременно с тремя детьми, не более, чтобы удерживать внимание каждого из них и не давать им скучать. Когда уровень подготовки детей несколько отличается, приходится заниматься с ними поочередно разными задачками, все время переключаясь с одного ребенка на другого. На начальных уроках присутствие родителей желательно для того, чтобы они поняли суть методики и правильно выполняли несложные и коротенькие ежедневные домашние задания со своими детьми. Но разместить родителей надо так, чтобы дети забыли об их присутствии. Родители не должны вмешиваться и одергивать своих детей, даже если те шалят или отвлекаются.

Занятия с детьми устным счетом в небольшой группе можно начинать, приблизительно, с трехлетнего возраста, если они уже умеют подсчитывать пальчиком предметы, хотя бы до пяти. А с собственным ребенком родители вполне могут заниматься начальными уроками по этой методике и с двух лет.

Как научить ребенка счету в пределах пяти

Для проведения начальных уроков потребуются пять карточек с цифрами 1, 2, 3, 4, 5 и пять кубиков с размером ребра примерно 1,5-2 см, установленных в коробочке. В качестве кубиков я использую продающиеся в магазинах развивающих игр "кубики знаний", или "learning bricks", по 36 кубиков в коробке. На весь курс обучения вам потребуются три таких коробки, т.е. 108 кубиков. Для начальных уроков я беру пять кубиков, остальные понадобятся позже. Если вам не удастся подобрать готовые кубики, то их несложно будет изготовить самостоятельно. Для этого нужно лишь распечатать на плотной бумаге, 200-250 г/м2, рисунок, а затем вырезать из него заготовки кубиков, склеить их в соответствии с имеющимися указаниями, заполнить любым наполнителем, например, какой-нибудь крупой, и оклеить снаружи скотчем. Необходимо также изготовить коробочку для установки этих пяти кубиков в ряд. Склеить ее так же просто из распечатанного на плотной бумаге и вырезанного рисунка. На дне коробочки начерчены пять клеток по размеру кубиков, кубики должны помещаться в ней свободно.

Вы уже поняли, что обучение счету на начальном этапе будет производиться с помощью пяти кубиков и коробочки с пятью клетками для них. В связи с этим возникает вопрос: а чем же способ обучения с помощью пяти счетных кубиков и коробочки с пятью клетками лучше обучения при помощи пяти пальцев? Главным образом тем, что коробочку учитель время от времени может накрывать ладонью или убирать, благодаря чему расположенные в ней кубики и пустые клетки очень скоро запечатлеваются в памяти ребенка. А пальцы ребенка всегда остаются при нем, он может их увидеть или нащупать, и в запоминании просто не возникает необходимости, стимулирование механизма памяти не происходит.

Не следует также пытаться заменять коробочку с кубиками счетными палочками, другими предметами для счета или кубиками, не составленными в коробочке в ряд. В отличие от кубиков, выстроенных в ряд в коробочке, эти предметы располагаются беспорядочно, не образуют постоянной конфигурации и потому не откладываются в памяти в виде запомнившейся картинки.

Урок № 1: первые игры для обучения счету

До начала урока выясните, какое количество кубиков ребенок способен определять одновременно, не пересчитывая их по штучке пальчиком. Обычно к трем годам дети могут сказать сразу, не подсчитывая, сколько в коробке кубиков, если их количество не превышает двух или трех, и лишь некоторые из них видят сразу четыре. Но есть дети, которые пока могут назвать лишь один предмет. Для того чтобы сказать, что видят два предмета, они должны посчитать их, показывая пальчиком. Для таких детей и предназначен первый урок. Остальные присоединятся к ним позже. Чтобы определить, какое количество кубиков ребенок видит сразу, ставьте попеременно в коробочку разное количество кубиков и спрашивайте: "Сколько кубиков в коробочке? Не считай, скажи сразу. Молодец! А сейчас? А сейчас? Правильно, молодец!" Дети могут сидеть или стоять у стола. Коробочку с кубиками ставьте на стол рядом с ребенком параллельно кромке стола.

Для выполнения заданий первого урока оставьте детей, которые пока могут определить только один кубик. Играйте с ними поочередно.

  1. Игра "Приставляем цифры к кубикам" с двумя кубиками.
    Положите на стол карточку с цифрой 1 и карточку с цифрой 2. Поставьте на стол коробочку и вложите в нее один кубик. Спросите ребенка, сколько кубиков в коробочке. После того как он ответит "один", покажите ему и назовите цифру 1 и попросите положить ее рядом с коробочкой. Добавьте в коробочку второй кубик и попросите посчитать, сколько теперь в коробочке кубиков. Пусть, если хочет, посчитает кубики пальчиком. После того как ребенок скажет, что в коробочке уже два кубика, покажите ему и назовите цифру 2 и попросите убрать от коробочки цифру 1, а на ее место положить цифру 2. Повторите эту игру несколько раз. Очень скоро ребенок запомнит, как выглядят два кубика, и начнет называть это количество сразу, не подсчитывая. Одновременно он запомнит цифры 1 и 2 и будет придвигать к коробочке цифру, соответствующую количеству кубиков в ней.
  2. Игра "Гномики в домике" с двумя кубиками.
    Скажите ребенку, что сейчас будете играть с ним в игру "Гномики в домике". Коробочка — это понарошку домик, клеточки в ней — комнатки, а кубики — гномики, которые в них живут. Поставьте один кубик на первую клеточку слева от ребенка и скажите: "Один гномик пришел в домик". Потом спросите: "А если к нему придет еще один, сколько гномиков будет в домике?" Если ребенок затрудняется ответить, поставьте второй кубик на стол рядом с домиком. После того как ребенок скажет, что теперь в домике будет два гномика, позвольте ему поставить второго гномика рядом с первым на вторую клеточку. Затем спросите: "А если теперь один гномик уйдет, сколько гномиков останется в домике?" На этот раз ваш вопрос не вызовет затруднения и ребенок ответит: "Один останется".

Потом усложните игру. Скажите: "А теперь сделаем домику крышу". Накройте коробочку ладонью и повторите игру. Каждый раз, когда ребенок скажет, сколько гномиков стало в домике, после того как один пришел, или сколько их в нем осталось, после того как один ушел, убирайте крышу-ладонь и позволяйте ребенку самому добавлять или убирать кубик и убеждаться в правильности своего ответа. Это способствует подключению не только зрительной, но и тактильной памяти ребенка. Убирать всегда нужно последний кубик, т.е. второй слева.

Играйте в игры 1 и 2 поочередно со всеми детьми в группе. Скажите родителям, присутствующим на уроке, что дома они должны играть со своими детьми в эти игры ежедневно один раз в день, если только дети сами не просят больше.

Статья предоставлена сайтом "7 ступенек к книжке. Как я учу детей читать"

Как объяснить ребенку вычитание и сложение двузначных чисел

Как объяснить ребенку вычитание и сложение двузначных чисел

Обучение ребенка вычитанию и сложению – сложный, многоэтапный процесс, начинающийся с изучения однозначных чисел и переходящий в двухзначные, с постепенным изучением моментов, когда происходит переход через десяток. Чтобы научить ребенка быстро считать двузначные числа следует пройти каждый этап последовательно. Использование разных способов обучения, преимущественно в игровой форме, дает возможность сделать весь процесс интересным для малыша, что положительно скажется на результатах.

Вычитание двузначных чисел с переходом через разряд

Объяснить ребенку вычитание двузначных чисел легче с использованием игровых методов. Это позволит сконцентрировать внимание на процессе и улучшит усвоение пройденного материала. Не стоит сразу начинать с больших чисел, лучше начать первые шаги с минимальных чисел, постепенно увеличивая.

Важным является такой момент – ребенок не сможет сразу считать в уме, даже когда речь идет о небольших числах. Лучше использовать листок бумаги, части конструктора, компьютер или другие дополнительные средства, где малыш сможет делать требуемые пометки. Следует уделить внимание изучению порядка образования десятков, вплоть до ста. Это поможет при обучении сложению и вычитанию с переходом через разряд, а не только в пределах одного десятка. Освоив счет в пределах десяти, можно переходить к изучению более сложных действий, используя одну из методик или комбинируя их.

Разделение чисел при вычете

При вычете из двузначного числа однозначного с переходом через разряд можно использовать разделение. Объясните ребенку, что от целого десятка отнимать будет легче, и достаточно разделить однозначное число таким образом, чтобы отняв одну из его частей получить 10, и уже потом вычесть вторую часть. В результате чадо быстро освоит такой счет, научившись правильно разделять числа и получать конечный результат.

Такой способ хорошо подходит в тех случаях, когда освоен счет до 10, а также малыш знаком с числами минимум до 20. Проводить занятия следует в игровой форме, используя расходные материалы или специальные компьютерные игры.


Использование геометрических фигур для визуализации чисел

Распространенный вариант, когда десятки обозначаются треугольниками, а единицы – точками. Достаточно объяснить ребенку значение фигур и привести несколько примеров. После этого можно приступать к тренировкам, начиная с простых заданий, используя числа до 20, постепенно усложняя их.

Для начального уровня это подходящий вариант, позволяющий проводить расчеты быстро и понятно. Однако может возникнуть сложность, когда при вычете следует отнимать дополнительный десяток (например, 54-35=19). Важно объяснить малышу тонкость такого момента. Отнимать двузначные числа таким способом лучше, избегая подобных ситуаций или же регулярно показывать примеры ребенку для лучшего освоения.


Отнимание с помощью Lego

Для применения этого способа можно использовать Lego Duplo, рассчитанный для этих целей, или обычные кубики конструктора, предварительно пронумеровав их. С их помощью можно решать сложные задачи, включая те, в которых происходит переход через десяток.

Достаточно отобразить требуемые числа с помощью соответствующих цифр (например 25-19). Чтобы понятнее ребенку объяснить тонкость, достаточно разделить их на более мелкие (10,10, 5 и 10, 5, 4). Ребенок легко усваивает, что 10-10=0, и сможет убрать лишние десятки. Оставшееся уравнение в дальнейшем решается легко (10 и 5 – 5 и 4). Ребенку остается посчитать 10-4, получив конечный результат.


Сложение двухзначных чисел

Объяснить ребенку сложение двузначных чисел обычно проще, нежели вычет, даже в тех случаях, когда идет прибавление дополнительного десятка после сложения. Способов обучения вполне достаточно для того, чтобы выбрать наиболее подходящий для вашего малыша. Важно – занятие всех детей дошкольного возраста должно проходить в игровой форме.

Разделение чисел

Одним из простых способов обучения является разделение чисел на десятки и единицы. Это помогает и в том случае, когда происходит прибавление десятка после сложения единиц. Например 25+36 ребенок запишет как 10+10+10+10+10+6+5 и получит результат 50+5+6. После этого происходит сложение 5+6=11. Снова разложив 11 на 10+1 получается 50+10+1=61. Дети легко воспринимают такой способ и быстро учатся использовать его даже при подсчетах в уме.


Используйте решение «в столбик»

Это значительно упростит процесс подсчета вашему малышу. Так ребенок проще воспринимает десятки и единицы, может делать пометки о дополнительных десятках и прочие необходимые записи. Прибавлять двузначные числа таким образом легче и вскоре ребенок сможет проводить необходимые операции в уме.

Использование этого метода возможно и для изучения вычета.


Применение онлайн-игр для обучения

Сегодня существует множество мини-игр, которые направленны на помощь родителям в обучении ребенка. Их использование дает возможность малышу быстро и с интересом освоить основные азы счета, включая случаи, когда происходит сложение двухзначных чисел с переходом через разряд.

Решать примеры с двузначными числами таким образом довольно легко, ведь в большинстве случаев на первом этапе идет пояснение того, как следует проводить все действия, показываются примеры, и только потом можно приступать к решению заданий. Можно использовать вариант, когда в игре предложены варианты ответа, однако в таком случае ребенок может пытаться угадывать правильный ответ не проводя подсчеты. В случае ошибки, необходимо помочь ребенку понять, почему он ее совершил, и объяснить, как стоит делать правильно.

Онлайн флеш-игра по математике "Двузначные числа" генерирует случайные двузначные числа, которые ребенку следует просуммировать и выбрать правильный результат. Также можно вписывать его вручную, с помощью мыши или цифровой панели клавиатуры.


Научить ребенка складывать и вычитать двузначные числа на самом деле несложно. Достаточно проводить регулярные занятия, длительность которых будет 10-20 минут, и уже через небольшой промежуток времени ваш малыш добьется неплохих показателей. Использование тренировочных заданий в повседневной жизни позволит лучше усвоить все правила и быстрее развить возможность счета в уме даже больших двухзначных чисел.


Как объяснить ребенку вычитание и сложение двузначных чисел

Как объяснить ребенку вычитание и сложение двузначных чисел

Обучение ребенка вычитанию и сложению – сложный, многоэтапный процесс, начинающийся с изучения однозначных чисел и переходящий в двухзначные, с постепенным изучением моментов, когда происходит переход через десяток. Чтобы научить ребенка быстро считать двузначные числа следует пройти каждый этап последовательно. Использование разных способов обучения, преимущественно в игровой форме, дает возможность сделать весь процесс интересным для малыша, что положительно скажется на результатах.

Вычитание двузначных чисел с переходом через разряд

Объяснить ребенку вычитание двузначных чисел легче с использованием игровых методов. Это позволит сконцентрировать внимание на процессе и улучшит усвоение пройденного материала. Не стоит сразу начинать с больших чисел, лучше начать первые шаги с минимальных чисел, постепенно увеличивая.

Важным является такой момент – ребенок не сможет сразу считать в уме, даже когда речь идет о небольших числах. Лучше использовать листок бумаги, части конструктора, компьютер или другие дополнительные средства, где малыш сможет делать требуемые пометки. Следует уделить внимание изучению порядка образования десятков, вплоть до ста. Это поможет при обучении сложению и вычитанию с переходом через разряд, а не только в пределах одного десятка. Освоив счет в пределах десяти, можно переходить к изучению более сложных действий, используя одну из методик или комбинируя их.

Разделение чисел при вычете

При вычете из двузначного числа однозначного с переходом через разряд можно использовать разделение. Объясните ребенку, что от целого десятка отнимать будет легче, и достаточно разделить однозначное число таким образом, чтобы отняв одну из его частей получить 10, и уже потом вычесть вторую часть. В результате чадо быстро освоит такой счет, научившись правильно разделять числа и получать конечный результат.

Такой способ хорошо подходит в тех случаях, когда освоен счет до 10, а также малыш знаком с числами минимум до 20. Проводить занятия следует в игровой форме, используя расходные материалы или специальные компьютерные игры.


Использование геометрических фигур для визуализации чисел

Распространенный вариант, когда десятки обозначаются треугольниками, а единицы – точками. Достаточно объяснить ребенку значение фигур и привести несколько примеров. После этого можно приступать к тренировкам, начиная с простых заданий, используя числа до 20, постепенно усложняя их.

Для начального уровня это подходящий вариант, позволяющий проводить расчеты быстро и понятно. Однако может возникнуть сложность, когда при вычете следует отнимать дополнительный десяток (например, 54-35=19). Важно объяснить малышу тонкость такого момента. Отнимать двузначные числа таким способом лучше, избегая подобных ситуаций или же регулярно показывать примеры ребенку для лучшего освоения.


Отнимание с помощью Lego

Для применения этого способа можно использовать Lego Duplo, рассчитанный для этих целей, или обычные кубики конструктора, предварительно пронумеровав их. С их помощью можно решать сложные задачи, включая те, в которых происходит переход через десяток.

Достаточно отобразить требуемые числа с помощью соответствующих цифр (например 25-19). Чтобы понятнее ребенку объяснить тонкость, достаточно разделить их на более мелкие (10,10, 5 и 10, 5, 4). Ребенок легко усваивает, что 10-10=0, и сможет убрать лишние десятки. Оставшееся уравнение в дальнейшем решается легко (10 и 5 – 5 и 4). Ребенку остается посчитать 10-4, получив конечный результат.


Сложение двухзначных чисел

Объяснить ребенку сложение двузначных чисел обычно проще, нежели вычет, даже в тех случаях, когда идет прибавление дополнительного десятка после сложения. Способов обучения вполне достаточно для того, чтобы выбрать наиболее подходящий для вашего малыша. Важно – занятие всех детей дошкольного возраста должно проходить в игровой форме.

Разделение чисел

Одним из простых способов обучения является разделение чисел на десятки и единицы. Это помогает и в том случае, когда происходит прибавление десятка после сложения единиц. Например 25+36 ребенок запишет как 10+10+10+10+10+6+5 и получит результат 50+5+6. После этого происходит сложение 5+6=11. Снова разложив 11 на 10+1 получается 50+10+1=61. Дети легко воспринимают такой способ и быстро учатся использовать его даже при подсчетах в уме.


Используйте решение «в столбик»

Это значительно упростит процесс подсчета вашему малышу. Так ребенок проще воспринимает десятки и единицы, может делать пометки о дополнительных десятках и прочие необходимые записи. Прибавлять двузначные числа таким образом легче и вскоре ребенок сможет проводить необходимые операции в уме.

Использование этого метода возможно и для изучения вычета.


Применение онлайн-игр для обучения

Сегодня существует множество мини-игр, которые направленны на помощь родителям в обучении ребенка. Их использование дает возможность малышу быстро и с интересом освоить основные азы счета, включая случаи, когда происходит сложение двухзначных чисел с переходом через разряд.

Решать примеры с двузначными числами таким образом довольно легко, ведь в большинстве случаев на первом этапе идет пояснение того, как следует проводить все действия, показываются примеры, и только потом можно приступать к решению заданий. Можно использовать вариант, когда в игре предложены варианты ответа, однако в таком случае ребенок может пытаться угадывать правильный ответ не проводя подсчеты. В случае ошибки, необходимо помочь ребенку понять, почему он ее совершил, и объяснить, как стоит делать правильно.

Онлайн флеш-игра по математике "Двузначные числа" генерирует случайные двузначные числа, которые ребенку следует просуммировать и выбрать правильный результат. Также можно вписывать его вручную, с помощью мыши или цифровой панели клавиатуры.


Научить ребенка складывать и вычитать двузначные числа на самом деле несложно. Достаточно проводить регулярные занятия, длительность которых будет 10-20 минут, и уже через небольшой промежуток времени ваш малыш добьется неплохих показателей. Использование тренировочных заданий в повседневной жизни позволит лучше усвоить все правила и быстрее развить возможность счета в уме даже больших двухзначных чисел.


Вычитание двух- и трехзначных чисел

Урок 5: Вычитание двух- и трехзначных чисел

/ ru / addsubtraction / от введения к вычитанию / содержание /

Вычитание больших чисел

В разделе «Введение в вычитание» мы узнали, что , считая и используя наглядных пособий, может быть полезно для решения основных задач на вычитание. Например, у вас есть 9 яблок и вы используете 6 для приготовления пирога. Чтобы узнать, сколько яблок осталось, вы можете представить ситуацию так:

Легко посчитать и увидеть, что осталось 3 яблок.

Что делать, если вам нужно решить задачу вычитания, которая начинается с большого числа? Например, скажем, вместо яблочного пирога вы хотите собирать яблоки с яблони. На дереве 30 яблок, и вы собираете 21 . Мы могли бы записать это как 30 - 21 .

Вы можете понять, почему подсчет для решения этой проблемы - не лучшая идея. Когда у вас есть задача на вычитание, которая начинается с большого числа, на ее постановку может уйти много времени.Представьте, сколько времени нужно, чтобы отсчитать 30 предметов, а затем убрать 21! Кроме того, было бы легко потерять счет, когда вы считали. Вы можете получить неправильный ответ.

По этой причине, когда люди решают задачу на вычитание с большими числами, они ставят задачу таким образом, чтобы облегчить решение пошагово. Давайте посмотрим, как это работает с другой проблемой: 79 - 13 .

  • На прошлом уроке мы научились писать выражения.Однако вычитание с большими числами проще, если выражения написаны по-другому.

  • Вместо того, чтобы писать числа рядом…

  • Разместите числа так, чтобы они располагались в стопке - одно число вверху и одно число внизу.

  • В выражении вычитания с накоплением большее число всегда пишется сверху. Здесь это число 79.

  • Напишите вычитаемую сумму под верхним числом.Это 13.

  • Поставьте знак минус слева от чисел.

  • Вместо знака равенства поставьте черту под нижним числом.

  • Когда вы складываете выражение вычитания, убедитесь, что числа выровнены правильно. Они всегда выстраиваются в линию справа. Здесь мы выстроили 9 и 3.

  • Вот еще одна проблема, 576 - 2. С этой задачей, посмотрите, как мы выстроили числа справа?

  • Независимо от того, сколько цифр в числах, всегда выравнивайте числа справа.

Мы видим, что 79 - 13 означают одно и то же - просто они пишутся по-другому.

Решение задач сложного вычитания

Если вы чувствуете себя комфортно с навыками вычитания из «Введение в вычитание», вы готовы приступить к решению задач сложенного вычитания.

.

Мысленно сложите двузначное и однозначное число

Это полный урок математики для 2-го класса, где дети учатся складывать в уме двузначное число и однозначное число, не переходя к следующим десяти, например, 35 + 4 или 61 + 5. Они складывают «внутри» та же десятка. Урок содержит и инструкции, и множество упражнений, и даже «бонусную» задачу-головоломку в конце.

Сначала добавьте 5 + 3.
2 десятки не меняются.

Сначала добавьте 2 + 7.
Десятка не меняется.

Сначала добавьте 4 + 4.
3 десятки не меняются.

1. Написать дополнительное предложение для каждой картинки.

_______ + _______ = ______

_______ + _______ = ______

.

Практика с двузначными числами - бесплатное занятие по математике для 1 класса

Это примеры упражнений, которые помогают детям выучить двузначные числа и разряды с десятками и единицами в 1 классе.

1. Заполните.

а.


______ + _____

десятков шт.

г.




______ + _____

десятков шт.

г.


______ + _____

десятков шт.

г.


______ + _____

десятков шт.

2. Добавьте десять, нарисовав еще один столбец из десяти. Вычтите десять, вычеркнув десятиколонный.

.

Мысленное сложение двузначных чисел

Это полный урок с инструкциями и упражнениями для учеников по сложению в уме двух двузначных чисел, предназначенный для 2-го класса. Основная идея состоит в том, чтобы складывать по частям, например, десятки и единицы по отдельности, или складывать по частям каким-либо другим способом.



Пример 1. Добавить по частям 40 + 55.

Первый прорыв 55 в свой десятки и единицы.55 это 50 + 5.

Итак, 40 + 55 становится 40 + 50 + 5.

Теперь сложите 40 и 50. Вы получите 90. Затем добавьте 5. Получится 90 + 5 = ______.

Пример 2. Добавить по частям 36 + 30.

Первый разрыв 36 на три десятки и единицы. 36 это 30 + 6.

Итак, 36 + 30 становится 30 + 6 + 30.

Теперь сложите 30 и 30. Это 60.Затем добавьте 6. Получается 60 + 6 = _______.

1. Добавьте дюйм запчасти , ломая второй номер на десятки и единицы.

а. 20 + 34 = _______

20 + 30 + 4

г. 70 + 18 = _______

70 + ______ + ____

г. 50 + 27 = _______

50 + ______ + ____

2. Добавить по частям . Разбейте число, не являющееся целым, на десятки и единицы. в твоих мыслях.

а.

17 + 10 = _______

26 + 10 = _______

42 + 10 = _______

г.

16 + 20 = _______

34 + 30 = _______

67 + 20 = _______

г.

50 + 14 = _______

60 + 23 = _______

30 + 45 = _______

3.Добавьте мысленно. Мы их уже изучили. Первый - проблема помощи.

а.

7 + 8 = ______

17 + 8 = ______

37 + 8 = ______

г.

4 + 9 = ______

14 + 9 = ______

44 + 9 = ______

г.

8 + 4 = ______

48 + 4 = ______

78 + 4 = ______

г.

7 + 9 = ______

57 + 9 = ______

37 + 9 = ______

Как легко сложить 16 + 19?
Думать об этом, прежде чем продолжить!

Вот ответ: снова добавьте по частям .
Посмотрите на пример справа.

16 + 19

= 6 + 9 + 10 + 10

= 15 + 10 + 10 = _____

4.Добавляйте по частям.

.

Как научить делению в столбик: пошаговый метод

В этой статье я объясню, как обучить делению в столбик в несколько шагов. Вместо того, чтобы показывать студентам сразу весь алгоритм, мы искренне воспринимайте это «шаг за шагом».

До ребенок готов учить деление в столбик, он должен знать:

  • таблицы умножения (по крайней мере неплохо)
  • базовая концепция деления, основанная на таблицах умножения
    (например, 28 ÷ 7 или 56 ÷ 8)
  • базовое деление с остатками (например 54 ÷ 7 или 23 ÷ 5)

Одна из причин, почему деление в столбик затруднено

Длинное деление - это алгоритм, который повторяет основные шаги
1) Делить; 2) Умножить; 3) Вычесть; 4) Отбросьте следующую цифру.

Из этих шагов №2 и №3 могут стать трудными и запутать учащихся, потому что они, по-видимому, не имеют отношения к разделению - они имеют отношение к нахождению остатка. На самом деле, чтобы указать на это, мне нравится объединять их в один "умножить и вычесть" шаг.

Чтобы избежать путаницы, я рекомендую обучать полному делению в таком мода на то, что дети сначала НЕ подвергаются всем этим шагам. Вместо этого вы можете научить этому в несколько «ступенек»:

  • Шаг 1: Все цифры четные.Здесь студенты отрабатывают только разделительную часть.
  • Шаг 2: Остаток в единицах. Сейчас же, студенты практикуют часть "умножить и вычесть" и связать это с поиском остаток.
  • Шаг 3: Остаток в десятках. Ученики теперь используйте весь алгоритм, в том числе «отбрасывание следующей цифры», с использованием 2-значного дивиденды.
  • Шаг 4: Остаток в любом месте ценности. Студенты практикуют весь алгоритм, используя более длинные дивиденды.

Шаг 1. Деление четное по всем цифрам

Мы делим числа, в которых каждая цифра сотен, десятков и единиц делится на делитель без остатка. ЦЕЛЬ на этом первом легком шаге - это приучить студентов к двум вещам:

  1. Чтобы привыкнуть к большому делению «угол», чтобы частное писалось сверху.
  2. Чтобы привыкнуть спрашивать, сколько раз делитель переходит в различные цифры делимого.

Ниже приведены примеры проблем для этого шага. Студенты должны проверить каждый деление на умножение.

.

Вычитание двух цифр без перегруппировки

Добро пожаловать на страницу вычитания двух цифр без перегруппировки.

Взгляните на наши рабочие листы вычитания двузначных чисел, чтобы помочь вашему ребенку освоить и практиковать свои навыки вычитания без перегруппировки.

Ищете рабочие листы вычитания двух цифр с перегруппировкой? Воспользуйтесь ссылкой ниже

Здесь вы найдете диапазон 2-значных рабочих листов вычитания без перегруппировки, изложенных в столбцах.

Использование этих листов поможет вашему ребенку:

  • используйте вычитание столбцов, чтобы вычесть два двузначных числа, если перегруппировка не требуется;
  • правильно укажите вычитание из двух столбцов;

Листы отсортированы, так что вы можете выбрать правильный уровень сложности.

  • Лист 1 содержит меньше вычислений и более крупный шрифт;
  • Листы 2, 3 и 4 содержат больше расчетов;
  • Листы 5 и 6 требуют, чтобы дети переписали вычитание в столбцы и отработали.

Взгляните на еще несколько наших рабочих листов, похожих на эти.

Если вам нужны рабочие листы двузначного вычитания с перегруппировкой, воспользуйтесь ссылкой ниже.

Если вам нужно еще несколько листов вычитания из 2 цифр или вы хотите попрактиковаться в вычитании столбцов с перегруппировкой, затем взгляните на наш генератор рабочих таблиц вычитания столбцов.

Вы можете выбрать размер чисел и количество вопросов, которые хотите, а затем создать свой собственный случайный рабочий лист за считанные секунды.

Здесь вы найдете ряд бесплатных распечатываемых листов для вычитания для первого класса.

Следующие рабочие листы включают использование навыков вычитания по математике для первоклассников.

Использование этих листов поможет вашему ребенку:

  • выучите их факты сложения и вычитания до 12;

Здесь вы найдете ряд бесплатных вычитаний для печати Игры, чтобы помочь детям изучить факты вычитания.

Использование этих игр поможет вашему ребенку научиться вычитания фактов, а также для развития их памяти и навыки стратегического мышления.

Саламандры по математике надеются, что вам понравятся эти бесплатные распечатываемые рабочие листы по математике. и все другие наши математические игры и ресурсы.

Мы приветствуем любые комментарии о нашем сайте или рабочие листы в поле комментариев Facebook внизу каждой страницы.


.

Смотрите также

Карта сайта, XML.