О нашей школе Обучение Полезные ссылки Контакты

Как научить ребенка решать задачи на проценты 5 класс


Репетитор по математике о работе с процентами в 5 классе

Проценты застуживают отдельного внимания, несмотря на то, что занимается ими репетитор по математике не часто. В 6 классе изучение этой темы «благополучно» заканчивается и вплоть до 11 класса не возобновляется. После такого вакуума, особенно когда когда подготовка к ЕГЭ по математике принимать пожарный характер, преподавателю бывает очень сложно собрать ученика. Масла в огонь добавляю хитрые условия задач, мешающие вести соответствующую классификацию по ЕГЭ вариантам. Поэтому все внимание репетитора математики приковывается к методике работы с маленькими учениками, о которой и поговорим.

Стоит напомнить, что проценты изучаются по разным учебникам в разное время. В Петерсоне, например, они впервые возникают аж в 4 классе, а в Виленкине только в конце пятого. Разные способности учеников диктуют репетитору по математике разные методы работы с темой, разную скорость движения по типовым задачам, а отличия в программах обязывают еще и придерживаться разной последовательности изложения. Поэтому писать о практических приемах работы репетитора непросто. Я не хотел бы в статье затрагивать все пути, по которым репетитор мог бы пойти. Все зависит от ситуации по каждому конкретному ученику. Опишу один из возможных подходов к работе с темой.

Практика показывает, что детям тяжело дается переключение на новую тему, если она не связана с каким-то прочно усвоенным навыком или зрительным образом. Репетитор по математике, как представляется мне, должен постараться максимально сгладить этот переход и так подстроиться методически, чтобы у ребенка не возникало ощущения этой новизны.

Что такое задачи на проценты? Те же самые задачи на дроби. И если ребенок с последними справляется, то почему бы репетитору не опереться на имеющуюся базу для органичного и относительно незаметного введения нового понятия.

Методика репетитора математики

Обычно я объясняю так: Для того, чтобы точнее измерить часть целого предмета его приходится разрезать на очень большое количество мелких кусочков. Поэтому в знаменателях появляются большие числа и часто там располагается 100.
Математикам надоело выводить одни и те же нули с единицей в записи таких дробей, рисовать черту и прыгать из числителя в знаменатель. Проще вести записи в строчку. Поэтому договорились не писать вообще сотню совсем, а вместо нее указывать знак %.

Что такое знак процента? Та же единичка и два нуля, только переместавленные. Например, запись 35% — ни что иное, как условное обозначение дроби . Поэтому, как только мы увидим в задаче число со знаком %, мы сразу же переведем его в привычную дробь. И всё.

При таком подходе к процентам репетитор по математике уводит их в тему «задачи на части». Можно не находить 1 процент в явном виде, а пользоваться приемами нахождения части от целого (и целого по части) через выполнения двух операций в одну строчку: делим на знаменатель и умножение на числитель (или наоборот: делим на числитель и умножаем на знаменатель). Репетитор проводи несколько занятий на отработку этого правила. Оформление в краткой записи обычно такое:

Если навык нахождения частей имеется – ребенку не составит труда какое-то время поработать с процентами без дополнительных объяснений репетитора. Краткая запись аналогичной задачи не меняется и на новом материале успешно закрепляется старый: В магазин привезли 200кг фруктов, а продали 35% всех фруктов. сколько килограммов фруктов продали.

Минимальная логическая нагрузка будет этому только содействовать. Вычислительный опыт позволит не только запомнить назначение знака % , но и «почувствовать» проценты, научиться соизмерять величины. Например, вряд ли в ответе задачи при нахождении 35% от 200г ученик напишет число большее, чем 200.

В 6 классе я рекомендую рядом с колонкой для частей добавлять колонку для процентной записи. В той же задаче это выглядело бы вот так:

Такой вид краткой записи поможет репетитору по математике представить перед учеником полную картину всех измерений величин. Это важно для сложных задач. Если какая-нибудь величина оказывается равной сумме других, то найти ее можно выполняя сложение как в процентах, так и в частях.

Единственная проблема, которая может возникнуть у репетитора математики в 5 классе, связана нахождением количества самих процентов. Например: в магазин завезли 200кг картофеля, а продали 40кг. Сколько процентов привезенного картофеля продали?

Без прямого нахождения веса 1% (или без чертежа с долями) репетитор не сможет объяснить, что = 20%, так как тему «отношения» и «сокращание дробей» проходят только в 6 классе.

В работе со слабым учеником репетитор математики иногда вынужден жертвовать отдельными частями материала и идти на компромисс между программными требованиями и возможностями конкретного ученика. В таком случае уверенное выполнение часто используемых операций более важно, чем полный охват материала. Задач на поиск самих процентов не так много. В 6 классе тема будет изучена более полно и широко – там и развернемся. А в 5 классе (если репетитор по математике занят слабым учеником) я бы советовал убрать тему из программы. Лучше иметь синицу в руках, чем журавля в небе.

Надо сказать, что описанный метод не является панацеей для преподавателя на все случаи обращений к нему, более того, он не является наилучшим и перспективным с точки зрения развития ученика. Все-таки методика с долями и частями на рисунках, схемах, с выделением 1 процента как отдельного персонажа является более предпочтительной, но требуют других временных условий и большего мастерства репетитора по математике в плане аккуратности и точности словесного описания этих рисунков.

Подбор арифметических действий в таком случае оказывается более запутанным и их туманным. Приходится рассчитывать на способность ребенка моделировать математические процессы в уме или на бумаге, выделять общие правила их измерений и применять свойства одних объектов к другим. Определенная вариативность (для некоторых учеников) идет только на пользу, ибо представляет собой весьма эффективное средство для активизации мышления. Ребенок ставится в условия, когда он вынужден думать и каждый раз вспоминить что же такое процент. Если репетитор видит неспособность вести такую деятельность – приходится использовать прием кратких записей.

Колпаков А.Н. Репетитор по математике 5 класс, Москва

Метки: Методики для репетиторов, Примеры объяснений

Памятка для учащихся 5 класса по теме "Проценты"

Проценты

Задачи на проценты

Задача 1

Швейная фабрика выпустила 1200 костюмов. Из них 32% составляют костюмы нового фасона. Сколько костюмов нового фасона выпустила фабрика?

Задача 2

За контрольную работу по математике отметку «5» получили 12 пятиклассников, что составляет 30% всех учеников. Сколько учеников в классе?

Задача 3

Из 1800 га 558 га засажено картофелем. Какой процент поля засажен картофелем?

Процентное отношение чисел

1. Найти частное чисел 558:1800= 0,31

2. Перевести полученную дробь в проценты 0,31 = 31%

Урок по математики на тему " Проценты" (5 класс)

Математика

Тема урока: «Проценты»

УРОК: математики

Школа: КГУ «Ярославская основная школа отдела образования Есильского района»

Дата:

ФИО учителя Ялынская – Косиченко Инна Владимировна

КЛАСС: 5

Количество присутствующих:10

Количество отсутствующих:0

Цели обучения урока в рамках учебной программы по предмету

создать условия для осознания и осмысления учащимися понятия проценты

Критерии успеха

Все учащиеся смогут:

  • Научить учащихся обозначать, читать и находить процент чисел и величин, переводить процент в десятичную дробь и обратно, решать задачи на проценты;

Большинство учащихся будут уметь:

охарактеризовать выполнения действий с нахождением процента чисел и величин

Некоторые учащиеся смогут:

Языковая цель

Учащиеся могут:

-полно и точно выражать свои мысли, слушать и понимать речь других,

-находить процент чисел и величин,

-переводить процент в десятичную дробь и обратно,

-решать задачи на проценты;

Ключевые слова и фразы:

Числитель и знаменатель, действия с обыкновенными дробями, знаки неравенства

Стиль языка, подходящий для диалога/письма в классе: научно

Познавательный

  • Discuss the chart that is created. Which is the most popular fruit choice? How do we know?

  • Has every learner’s choice been recorded? How can we check?

  • Ask learners if they can think of other questions that we might have investigated. If ideas are not forthcoming, ‘lead’ the discussion by suggesting – what else could we have put in the basket? What other things could we try, to see if people have favourites? What other questions could we have asked about our fruit basket?

  • Take ideas and ask – What do you think the result might be? What would the pictogram look like?

Вопросы для обсуждения:

Предыдущее обучение

«Умножение десятичных дробей» и «Деление десятичных дробей».

План

Планируемые сроки

Планируемые действия (замените записи ниже запланированными действиями)

Ресурсы

Начало урока Время: 10 минут.

10 минут

  1. Создание БПС. Психологический настрой. Упражнение «Липучки»

Цель упражнения: Эта веселая и динамичная разминка направлена на повышение сплоченности группы. Участники учатся быстро ориентироваться в ситуации, устанавливать контакт, вступать во взаимодействие. Разминка снимает межличностные барьеры.

Процедура проведения: В открытом пространстве группа двигается. По команде тренера участники объединяются определенным образом по его заданию. Сначала по двое, затем по трое и т.д. Задание усложняется. Объединяться участники могут руками, ногами, головами, любыми частями тела. В конце игры тренер может разбить группу пополам (на три части и т.д.), предложив объединиться половинкам, и оставить группу в таком составе (но не в таком виде) для следующего упражнения. То есть тренер может использовать данную разминку как весьма необычное средство для разбиения группы для дальнейшей командной работы.

  1. Создание проблемной ситуации

На экране высвечиваются круги с буквами и примеры.

Учитель: если вы правильно выполните вычисления, то узнаете тему сегодняшнего урока.

1,5 Р 3,5 Е 0,8 Н 0,36 П 1,6 Ы 0,25 Т

0,1 Ц 13,6 О

6,4:4= 7:2= 1:4= 3:2=

6,8 ▪ 2= 4,3:43= 0,12 ▪ 3= 80:100=

Учащиеся дают ответы, на экране буквы встают на место чисел в клеточки. Появляется тема урока.

Учитель: Итак, ребята, тема сегодняшнего урока – «Проценты». Это универсальная величина, которая появилась из практической необходимости измерения различных величин. Она очень важная в курсе математики. В этом году мы начнём эту тему. В 6-ом классе мы к ней вернёмся при изучении пропорций.

– Ребята, как вы думаете, в повседневной жизни, где встречаются проценты? Примерные ответы учащихся:

– В банках, на вкладах с разной процентной ставкой, при получении кредитов.

Учитель: Верно, в современных условиях формирования рыночных отношений, мы правильно должны уметь обращаться деньгами, выбирать сберегательные банки, где нам будут предоставлять вклады по более высоким процентным ставкам.

А также в повседневной жизни встречается очень много задач на нахождение процентного отношения чисел, и не только денежных. Полученные знания на уроках математики вам помогут в дальнейшем при решении задач по химии, физике. При сдаче ЕНТ часто дают текстовые задачи на проценты. Поэтому, наша цель, научиться решать их уже сейчас, и в дальнейшем уметь применять полученные знания.

  1. Повторение. Учитель нацеливает учащихся на работу.

Диалоговое обучение

Вопросы:

1) Сколько килограммов в одном центнере? Какую часть центнера составляет 1 кг?

2) Сколько сантиметров в одном метре? Какую часть метра составляет 1 см?

3) Сколько ар в одном гектаре? Какую часть гектара составляет 1 а?

Учащиеся дают ответы, на экране появляются записи.

1 ц=100 кг; 

1 м=100 см; 

1 га = 100 а; 

.

  1. Объяснение нового материала.

Учитель: ребята, мы рассмотрели величины, которые связаны с одной сотой частью.

Сотая часть любой величины принято называть процентом.

Слово «процент» происходит от латинского «центи» (по-французски «санти»), указывающего на уменьшение единицы измерения в 100 раз. Для краткости слово «процент» после числа заменяется знаком «%».

Предлагается ученикам найти определение процента в учебнике, прочитать и запомнить. В тетради записывается: 

Выводы: 1 кг – 1% центнера;

1 см – 1 % метра;

1 а – 1 % га;

0,05 – 1 % от 5

Предлагается ученикам найти определение процента в учебнике, прочитать и запомнить. В тетради записывается: 

Выводы: 1 кг – 1% центнера;

1 см – 1 % метра;

1 а – 1 % га;

0,05 – 1 % от 5.

  1. Примеры. На экране числа появляются после ответа учащихся на наводящие вопросы учителя.

Записать в тетради: 

Учитель: Итак, что нужно делать, чтобы десятичную дробь выразить в процентах или проценты представить в виде десятичной дроби?

Выводы: (отвечают ученики)

1) Чтобы обратить десятичную дробь в проценты, надо её умножить на 100.

2) Чтобы перевести проценты в десятичную дробь, надо разделить число процентов на 100.

Находят эти правила в учебнике.

  1. Актуализацию полученных знаний. Решение примеров и задач.

Учитель: теперь, ребята, вспомним

Ребята рассказывают правила.

Решаем №№ 1532, 1533

Два ученика по очереди на доске показывают решения. После выполнения ответы появляются на экране, учащиеся проверяют свои ответы.

Ответы: №1532: 0,01; 0,06; 0,45; 1,23; 0,025; 0,004

1533: 87%; 7%; 145%; 3,5%; 267,2%; 90,7%

Решаем задачи (условия задач на экране)

Задача 1. При помоле пшеницы получается 80% муки. Сколько муки получится из 90 тонн пшеницы?

Решение:

  1. 90 :100=0,9(т) – 1%

  2. 0,9 * 80= 72(т) – 80%

Ответ: 72 т муки получится из 90 т пшеницы.

Задача 2. Контрольную работу выполнили 20 учеников.

Из них на «5» – 4 ученика,

на «4» – 8 учеников,

на « 3» – 6 учеников,

на «2» – 2 ученика.

Какой процент всех учащихся получили соответствующие оценки?

Решение:

  1. 4:20*100=0,2*100=20(%) – на «5»

  2. 8:20*100=0,4*100=40(%) – на «4»

  3. 6:20*100=0,3*100=30(%) – на «3»

  4. 2:20*100=0,1*100=10(%) – на «2»

Ответ: написали на «5» - 20%, на «4» - 40 %, на «3» - 30% и на «2» - 10% всех учащихся.

Инструкция: «Сейчас я дам знак, и вы начнете двигаться произвольно. На счет стоп, вы должны остановиться и объединиться с кем-то руками. Давайте попробуем».

ИКТ, мультимедийная презентация

Записывают в тетради

Записывают в тетради

Середина урока

  1. Физкультминутка.

Дети, прямо все вставайте,

Руки вверх все поднимайте.

Их немножко потрясите,

Медленно вниз опустите.

Плечи прямо вы держите,

А головку поверните

То налево, то направо…

Ох, как здорово, как браво!

8. Закрепление. Контроль и оценка результатов деятельности

Выполняют проверочную самостоятельную работу, осуществляют взаимопроверку

Проверочный тест:

I вариант

5 % – это

1) 0,05 2) 0,5 3) 0,005

0, 134 – это

1) 134% 2) 1,34% 3) 13,4%

25% класса – это

1) половина класса 2) пятая часть класса

3) четверть класса

5,68 – это

1) 56,8% 2) 568% 3) 5680%

40% от 70 равно

1) 28 2) 30 3) 175

II вариант

7 % – это

1) 0,7 2) 0,07 3) 0,007

0, 976 – это

1) 97,6% 2) 9,76% 3) 976%

50% класса – это

1)четверть класса 2) половина класса

3) пятая часть класса

13,5 – это

1) 135% 2) 1,35% 3) 1350%

30% от 80 равно

1) 50 2) 110 3) 24

Учащиеся обмениваются тетрадями, проверяют работы, выставляют оценки.

разминка

Учебник

Ответы: (на экране)

I вариант: 1) 1; II вариант: 1) – 2;

2) – 3; 2) – 1;

3) – 3; 3) – 2;

4) – 2; 4) – 3;

5) – 1. 5) – 3.

Конец урока

  1. Заключение.

Учитель: Итак, ребята, сегодня мы с вами ознакомились с понятием процента. Выяснили, где он применяется. Научились обозначать эту величину, выражать десятичную дробь в процентах и процент представлять в виде десятичной дроби. Рассмотрели, как решаются простейшие задачи на проценты.

Проверочное тестирование показало, как вы усвоили и закрепили этот материал. На следующих уроках мы с вами будем решать более сложные задачи на проценты.

  1. Итоги урока. Рефлексия.

- Давайте подведём итог нашей работы на уроке.

- Вспомним, какую цель мы с вами ставили?

- Достигли цели? Каким образом?

- Какая тема урока была?

-Дайте определение процента, процента от числа, числа по его проценту.

Выставляются оценки за активную работу на уроке, все получают оценку за тест.

10. Рефлексия учебной деятельности

Организует рефлексию и взаимооценку учениками собственной учебной деятельности

  1. Домашнее задание. Выучить определение и правила.

Решить №№1569- уровень А, 1560- уровень В, 1583(а).9- уровень С.

Листы взаимопроверки

Дополнительная информация

Исторические данные о понятии процента

Дифференциация.

Как вы планируете поддерживать учащихся?

Как вы планируете стимулировать способных учащихся?

Оценивание.

Как вы планируете собирать доказательства обучения учащихся?

. Межпредметные связи
соблюдение СанПиН

ИКТ компетентность
Связи с ценностями (креативное мышление, критическое мышление, коммуникативные навыки, уважение к другим точкам зрения, ответственность, дружелюбие, готовность обучаться в течение всей жизни, саморегуляция)

• Педагог оказывает индивидуальную помощь в процессе работы.

• Дифференцированное д/з

• Формативное и Суммативное оценивание

• Физминутка

Рефлексия

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Что учащиеся изучили сегодня?

Какой была обучающая среда/ атмосфера обучения на уроке?

Хорошо ли осуществлена запланированная учителем дифференциация обучения?

Придерживался ли я времени отведенного для различных этапов урока? Что я изменил и реализовал в плане урока и почему?

Используйте пространство ниже, чтобы подвести итоги урока. Ответьте на самые актуальные вопросы об уроке из блока слева.

Урок «Проценты» изучается после тем: «Умножение десятичных дробей» и «Деление десятичных дробей». В ходе урока использованы следующие методы и приёмы: создание проблемной ситуации, устный счёт, фронтальный опрос, беседа, тестирование, взаимопроверка (работа в парах).

Одной из главных задач урока являлось формирование у учащихся навыков устного вычисления, перевода десятичных дробей в проценты и представление процентов в виде десятичных дробей, а также обучение решению простейших задач на проценты.

В соответствии с поставленной целью урока по организации деятельности учащихся, по восприятию, осмыслению и первичному закреплению знаний и способов деятельности, по решению задач на проценты используется мультимедийная презентация, что обеспечивает наглядное представление теоретических и практических сведений на каждом этапе урока.

При проведении устного счёта используется наглядно-иллюстрированное задание в виде шариков с примерами, что сразу же вызывает у учащихся интерес к теме урока.

На момент проведения урока у учащихся сформированы навыки работы с десятичными дробями. Урок построен так, чтобы ребята на основе ранее изученного материала сами приходят к понятию «процента». Для этого рассматриваются различные примеры, связанные с одной сотой частью величин. Актуализация знаний проводится в форме фронтального опроса, решения примеров и задач. При выполнении заданий учащиеся получают, кроме математических навыков, экономическое воспитание, что очень актуально в современных условиях формирования рыночных отношений.

На этапе рефлексии учащиеся решают тест, который высвечивается на экране в двух вариантах. Задания в тесте подобраны разноуровневые, что предполагает качественное закрепление учебного материала. Проверка правильного решения теста проводится путём взаимопроверки в парах.

В конце урока подводятся итоги тестирования, показавшие, что большинство учащихся усвоили тему «Проценты» (только один ученик получил «3», остальные ученики справились на «4» и «5»).

Итоговая оценка

Какие два аспекта в обучении прошли очень хорошо (как в преподавании, так и в учении)?

1:

2:

Какие два обстоятельства могли бы улучшить урок (как в преподавании, так и в учении)?

1:

2:

Что я узнал из этого урока о классе или отдельных учениках, которые помогут учителю в проведении следующего урока/ов?


Урок по математике на тему "Проценты" (5 класс)

Проценты.

Цели урока:

  • научить учащихся обозначать, находить процент чисел и некоторых единиц измерения величин, переводить процент в десятичную дробь и обратно, решать задачи на проценты;

  • развивать познавательную активность, навыки аналитического и логического мышления учащихся, навыки устного счёта, самостоятельной работы, интерес к математике через материал о здоровом образе жизни;

  • воспитывать осознанное и ценностное отношение к собственному здоровью, трудолюбие, взаимопонимание, уверенность в себе

Ход урока.

1. Организационный момент

Ну-ка, проверь, дружок,

Ты готов начать урок?

Все ль на месте,

Все ль в порядке-

Ручка, книжка и тетрадка?

Все ли правильно сидят?

Все ль внимательно глядят?

И удача пусть ждет вас.

За работу, в добрый час!

2. Мотивация урока

Да! Математику нам нужно знать!

Ведь без неё мы кто? Природы дети!

Так пусть мир чисел, формул, теорем,

Гипотез, лемм и аксиом прекрасных,

Нам другом будет, без исключения всем!

Чтоб всё нам в мире стало ясным и понятным!

Часть слова первая – предлог,

Вторая – мелкая монета,

А весь он, он бы нам помог

При счёте, ну и что же это?

3. Актуализация опорных знаний.

Чтобы узнать тему нашего урока вы должны правильно выполнить вычисления и вписать в таблицу буквы, соответствующие найденным ответам .

Р) 7 : 2 = Н) 1 : 4 =

Е) 6,4 : 4 = П) 3 : 2 =

Т) 4,3 : 43 = О) 80 : 100 =

Ц) 0,2 ∙ 2 – 0,2∙0,2 =

1,5

3,5

0,8

1,6

0,25

0,1

Ответ: процент

Тема сегодняшнего урока – «Проценты».

Давайте вспомним:

1) Сколько килограммов в одном центнере? Какую часть центнера составляет 1 кг?

2) Сколько сантиметров в одном метре? Какую часть метра составляет 1 см?

3) Сколько ар в одном гектаре? Какую часть гектара составляет 1 а?

1 ц=100 кг;

1 м=100 см;

1 га = 100 а;

4. Объяснение нового материала

Ребята, мы рассмотрели соотношения некоторых единиц измерения, которые связаны с одной сотой частью.

Сотая часть любой величины принято называть процентом.

Слово "процент" происходит от латинских слов pro centum, что буквально означает "со ста". Широко начали использовать проценты в Древнем Риме, но идея процентов возникла много раньше - вавилонские ростовщики уже умели находить проценты (но они считали не "со ста", а "с шестидесяти", так как в Вавилоне пользовались шестидесятиричными дробями).

А знак % произошел, как предполагают, благодаря опечатке. В рукописях pro centum часто заменяли словом "cento" (сто) и писали его сокращенно - cto. В 1685 в Париже была напечатана книга - руководство по коммерческой арифметике, где по ошибке наборщик вместо cto набрал %. После этой ошибки многие математики также стали употреблять знак % для обозначения процентов, и постепенно он получил всеобщее признание.

Предлагается ученикам найти определение процента в учебнике, прочитать и запомнить. В тетради записывается:

Выводы: 1 кг – 1% центнера;

1 см – 1 % метра;

1 а – 1 % га.

Задание: заполните пропуски.

0,1 = 1/100 = 1%

…= 1/4 = 25%

0,5 = … = 50%

…= 75/100 = 75%

1 =...%

Таким образом:

1) Чтобы перевести десятичную дробь в проценты, надо её умножить на 100.

2) Чтобы перевести проценты в десятичную дробь, надо разделить число процентов на 100.

5. Закрепление нового материала.

Задание. Закончите предложение:

1% от рубля называется…

1% от метра называется…

1% от дециметра называется…

1% от квадратного дециметра называются….

Следующий ряд чисел представить в виде процентов: 0,5; 1/2; 0,17; 1,01; 2/5; 1.

А этот в виде дроби: 13%; 4%; 25%; 1,3%; 112%.

Решить № 1061, №1062, №1064, №1066.

6. Физкультминутка

Мы славно потрудились,

И славно отдохнем,

Мы сделаем зарядку,

И снова в путь пойдем.

Раз – подняться, подтянуться,

Два – согнуться, разогнуться,

Три – в ладоши три хлопка,

Головою три кивка.

На четыре – руки шире.

Пять – руками помахать,

Шесть – успокоиться и сесть.

7.Самостоятельная работа учеников

Тест: подобрав к ответу букву, вы узнаете верного спутника здоровья

1) Процент – это:

к) тысячная часть числа;

с) сотая часть числа;

в) десятая часть числа.

2) 5% - это:

п) 0,05;

г) 0,5;

в) 0,005;

м) 0,0005.

3) 0,269 – это:

р) 269%

н) 2,69%

о) 26,9%

г) 0,269%

4) 25% класса – это:

и) половина учеников класса;

р) четверть учеников класса;

в) пятая часть класса;

з) двадцать пятая часть класса

5) 3/5 в процентах – это:

т) 60%

к) 0,6%

а) 6 %

о) 0,06%

8. Рефлексия

Оцените свою работу на уроке.

Удовлетворены ли вы результатом своей работы?

Ребята сдают рисунки.

9. Итоги урока.

Д/з:

Выучить п.37(до примера 1) , решить № 1063, 1065, 1088.

Конспект урока по теме "Задачи на проценты" 5 класс

Проверяем правильность выполнения задания.

3. Устно реши задачу: Папа получил премию, 40% которой потратил на подарок маме, а 60% - на подарки детям. Все ли премиальные деньги потратил папа? (обсуждаем ответ)Да или нет.

3 этап урока – Проверка домашней работы.(5мин)

1% от245

245 : 100 = 2,45

2% от 150

150 : 100 = 1,5

1,5 * 2 = 3

5% от 700

700:100 = 7

7 * 5 =35

25% от 800

800 : 4 =200 или

800:100 = 8

8*25 =200

1% его равен 7

7*100=700

2% его равны 42

42:2=21

21*100=2100

10% его равны 27

27*10 = 270 или

27:10 =2,7

2,7 *100+270

5% его равны 35

35 : 5 = 7

7*100 = 700

Оцените свою работу: «5» - верно всё, «4» - 1-2 ошибки, «3» -3-4 ошибки.

Что надо найти в № 871? (проценты от числа) Как найти?(находим 1% , делим число на 100 и полученный результат умножаем на количество процентов)

Что надо найти в № 872? (число, по его процентам) Как найти?(находим 1%, делим число на количество процентов и результат умножаем на 100).

4этап урока – этап мотивации. Фронтальная работа с классом. (1мин)

В некотором сказочном государстве жили-были три друга: попугай, удав и мартышка. Решили они побывать на спортивных соревнованиях, но лететь, ползти и прыгать было далеко. Подумав, они решили купить вертолет в игрушечном магазине. Он стоил сто бананов. Послали за покупкой попугая. Пока он летел, цена вертолета увеличилась на 10%. Попугай вернулся без него и сказал, что скоро будут цены снижены. Вскоре они узнали, что новая цена вертолета снизилась на 10%. Теперь попугай прилетел с новеньким вертолетом, и еще в клюве торчал не до конца съеденный банан.

-Чего это ты облизываешься? - спросила подозрительно мартышка.

-Банан доедаю, - ответил довольный попугай.

-Как это банан доедаешь?

- Да я и сам не понимаю, как это произошло. Была цена 100 бананов, потом повысилась на 10%, а затем понизилась на 10%.

Чтобы объяснить попугаю, как это произошло, что необходимо сделать? (решить задачу на проценты).

Как вы думаете, чем мы сегодня будем заниматься на уроке? (Решать задачи на проценты) Какова цель нашего урока? (отработать навыки решения задач на проценты)

Для этого мы сейчас ещё раз вспомним 2 вида задач на проценты. И я надеюсь, что в конце урока каждый из вас ответит на вопрос «Умею ли я решать задачи на проценты?»

Работа в группе (4 человека). (5мин)

Откройте стр.225. Прочитайте задачи №874, 875, 876, 877. Распределите эти задачи в 2 группы. Назовите каждую группу задач. (нахождение процентов от числа и нахождение числа по его процентам) Обсуждают 2мин.

Чтобы решить каждую из этих задач и ответить на главный вопрос необходимо ответить на некоторые вопросы. Обсудите, какие вопросы надо составить к каждой из этих задач? Заслушиваем ответы групп. 1)Какая величина принята за 100%? 2)Известна ли эта величина? 3) Как найти 1% этой величины? 4) Ответить на вопрос задачи. МОЛОДЦЫ! Давайте разберём по одной задаче из каждой группы

Физкультминутка!

Решаем №875: Всего – 750уч. – 100%

Шахматы - ?уч, 6% от всех

1)750:100=7,5(уч) 1%

2)7,5 *6 = 45(уч) в шахматном кружке

Решаем №874: Всего ?м, 100%

Марки со знам. Датами -180м, 6% от всех

1)180 : 6 =30(м) 1%

2)30 * 100=300(м) всего

Далее самостоятельно решают №876 и 877. Сдают тетради на проверку.

Подведение итогов урока:

-Какую задачу мы ставили на уроке?

-Удалось ли решить эту задачу?

-Где можно применить полученные знания?

Наш урок походит к концу и теперь я хочу чтобы вы ответили на вопрос, который звучал в начале урока: «Умею ли я решать задачи на проценты?» На ваших столах чистые листы. Поставьте на них один из знаков +, -,+/-.

«+» мне всё понятно, «-« ничего не понимаю, «+/-« -есть некоторые сомнения.

Теперь мы имеем представление о решении задач на проценты и можем вернуться к задаче про вертолёт. Но эту задачу надо решить. Это вы сделаете дома.

Открываем дневники и записываем д.з. :решить задачу. Или к.з. стр.228.

  1. Цель урока: Формирование навыков решения задач на проценты

  2. Планируемые результаты: распознавать тип задачи, решать задачи на проценты; слушать собеседника и вести диалог; работать в паре и группе; излагать и аргументировать свою точку зрения; оценивать себя и товарищей.

10. Задачи:

- образовательные (формирование познавательных УУД):

обеспечить осознанное усвоение процентов при решении задач; обобщить и систематизировать знания учащихся о процентах; проконтролировать степень усвоения основных задач на проценты; закрепить навыки и умения применять алгоритмы при решении задач на проценты.

- воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):

умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.

- развивающие (формирование регулятивных УУД)

развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание, математическую речь, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

11.Тип урока : закрепление и усвоение полученных знаний.

12 .Методы:

  • по источникам знаний: словесные, наглядные;

  • по степени взаимодействия учитель-ученик: эвристическая беседа;

  • относительно дидактических задач: подготовка к восприятию;

  • относительно характера познавательной деятельности: репродуктивный, частично-поисковый.

13.Формы работы учащихся: Фронтальная, парная, индивидуальная, групповая.

14.Организация деятельности учащихся на уроке:

-самостоятельно выходят на проблему и решают её;

-самостоятельно определяют тему, цели урока;

-работают с текстом учебника;

-отвечают на вопросы;

-решают самостоятельно задачи;

-оценивают себя и друг друга;

-рефлектируют.

15.Необходимое оборудование: Учебники по математике, доска, раздаточный материал

Разработка урока математики 5 класса "Решение задач на проценты"

Урок математики по теме: «Решение задач на проценты»

Класс: 5

Формы работы учащихся на уроке: фронтальная - повторение, объяснение нового материала, индивидуальная - проверка знаний, закрепление нового материала, групповая (в парах) – закрепление нового материала.

Конспект урока.

  1. Постановка цели урока (1 минута).

Учитель: Ребята, на прошлом уроке мы познакомились с новым для вас понятием «процент». Вы научились обращать проценты в числа и наоборот. Но как вы считаете для чего необходимо все знать о процентах?

Учащиеся приводят ситуации из бытовой, финансовой и производственной сторон жизни.

Учитель объявляет тему урока «Решение задач на проценты»

  1. Актуализация опорных знаний (5 минут).

Повторение ранее изученного материала, необходимого для изучения темы урока. Форма работы — фронтальная с использованием мультимедийного проектора, используется не только связь «учитель-ученик», но и «ученик-ученик».

На слайдах записаны задания. Первое задание на каждом слайде обсуждается фронтально. Затем учащиеся выполняют оставшиеся задания и обсуждают результаты в парах. Затем заслушивается по одному ответу от пары. Если первая пара ошиблась, то предоставляется возможность второй паре исправить и объяснить правильный ответ. Аналогично по всем слайдам.

Презентация по теме: «Повторение. Проценты» прилагается (Приложение 1).

  1. Проверка знаний (10-11 минут)

Учащиеся разделены на две группы. Первая группа (каждый учащийся индивидуально) выполняет тест на компьютере по теме «Процент» (5 минут). Вторая группа учащихся (каждый учащийся индивидуально) выполняет задания самостоятельной работы по карточкам в тетрадях по теме повторения «Все действия с десятичными дробями»(5 минут). По истечении времени (5 минут) группы учащихся меняют рабочие места: первая группа приступает к выполнению самостоятельной работы в тетрадях, вторая приступает к выполнению теста на компьютерах.

Карточка для выполнения самостоятельной работы на повторение по теме «Все действия с десятичными дробями»:

Выполните действия:

а) 3,785∙1000; б) 2,09:0,1; в) 34,71:10; г) 50,01∙0,01.

2. Найдите значение выражения:

а) 58,78 – 1,38 ∙ (275,4 : 6,8).

Тест по теме «Процент» прилагается (Приложение 2)

  1. Физкультминутка. Гимнастика для глаз. (1 минута)

  1. Рефлексия (2 минуты).

Учитель: Какое на ваш взгляд задание вызвало больше всего затруднений при выполнении теста или при работе по карточкам?

Учащиеся высказывают свои мнения по очереди (обязательно каждый учащийся), учитель фиксирует затруднения учащихся с целью дальнейшей индивидуальной коррекционной работы.

  1. Объяснение нового материала (8 минут).

На доске три схемы (три вида) задач на проценты:

Нахождение А% от числа В
  1. В : 100 = С – число, приходящееся на 1%

  2. С ∙ А = число, соответствующее А%

Нахождение числа М по заданным N%, соответствующих числу Р

  1. Р : N = К – число, приходящееся на 1%

  2. К ∙ 100 = М

Нахождение числа R от числа S в %

  1. R : S = D

  2. D ∙ 100

Учитель читает первую схему и приводит пример задачи. Далее предлагает учащимся привести пример данной задачи, слушает два-три примера, корректировать условия предложенных задач предлагает учащимся. Далее учитель выбирает один из примеров задач и показывает решение задачи согласно первой схемы. Аналогично учитель работает по двум другим видам задач.

Тексты задач:

№1. Завод выпустил 800 телевизоров. Из них 15% были проданы в магазинах города за первую неделю. Сколько телевизоров было продано за первую неделю?

№2. За контрольную работу по математике оценку «4» получили 6 учеников, что составляет 40% всех учеников. Сколько учеников в классе всего?

№3. Из 500га поля в первый день пшеницей засеяли 125га. Какой процент поля засеяли пшеницей в первый день?

VII. Закрепление изученного материала (14 минут)

Первичное закрепление нового материала проходит по методике «Каждый учит каждого». Каждый учащийся получает карточку А, В или С. Каждому номеру карточки соответствует один из трех видов задач на проценты. Карточка оформлена следующим образом: с одной стороны задача, с другой стороны указан номер схемы и решение задачи. Далее учащиеся работают по инструкции (инструкция висит на классной доске):

Прочитайте задачу, определите номер схемы (№1, №2 или №3), решите задачу в тетради.

Проверьте решение задачи, используя готовое решение на обратной стороне карточки (в случае наличия ошибок, исправьте их).

Создай пару с учащимся другой карточки.

Задай свою задачу учащемуся, который должен определить номер схемы и решить ее в тетради.

Проконтролируй решение задачи, в случае ошибок исправь и объясни решение.

Выполни задание учащегося из пары.

После того, как в твоей тетради будет решено две задачи из трех, создай пару с учащимся такой карточки, которая у тебя отсутствует.

Выполни пункты 4,5,6.

Итог работы: в твоей тетради решены задачи на три различные схемы задач на проценты.

Учитель во время работы учащихся по инструкции наблюдает, направляет, корректирует действия учеников. А также фиксирует действия учеников в листе учета, отмечая в ячейках того учащегося, с кем работал ученик в паре (например):

VIII.Подведение итогов работы (1 минута).

Учитель анализирует работу учащихся на уроке, выставляет оценки.

IX. Комментирование домашнего задания (1 минута).

Учитель комментирует домашнее задание из учебника: №1600, №1605 – два вида задач на проценты, №1612(а) – задание на повторение (действия с десятичными дробями).

X. Рефлексия (1 минута).

Учитель: Ребята, чем больше всего вам запомнился урок?

Учащиеся высказывают коротко свое мнение.

Приложение 1.

Презентация по теме: «Повторение. Проценты»

1 слайд

ПОВТОРЕНИЕ.

ПРОЦЕНТЫ.

2 слайд

Умножение на 10, 100, 1000,…Вспомните правило умножения десятичной дроби на 10, 100, 1000, …

- приведите пример умножения десятичной дроби на 100 устно;
- запишите в тетради пример умножения десятичной дроби на 10;
- проверьте друг у друга правильность умножения.

3 слайд

Деление на 10, 100, 1000,…

Вспомните правило деления десятичной дроби на 10, 100, 1000, …

- приведите пример деления десятичной дроби на 100 устно;
- запишите в тетради пример деления десятичной дроби на 10;
- проверьте друг у друга правильность деления.

4 слайд

Чтобы перевести обыкновенную дробь в десятичную, надо…


Переведите обыкновенную дробь в десятичную:
3 18 206

5 20 25

5 слайд

Чтобы перевести десятичную дробь в обыкновенную, надо…

Переведите десятичную дробь в обыкновенную:


0,32 0,09 3,55

6 слайд

Процент – это … часть числа.

1% метра - это ?

1% сотки - это?

1% центнера - это?

1% числа 300 - это?

7 слайд

50% - это . . . числа

20% - это . . . часть числа

10% - это . . . часть числа

25% - это . . . часть числа

5% - это . . . часть числа

8 слайд

НАЙДИТЕ:

50% от 40; 20% от 150;

10% от 80; 5% от 680;

25% от 48.

9 слайд

Чтобы перевести проценты в десятичную дробь, надо…

Запишите в виде десятичной дроби:

48% = … ; 3% = … ;

6,3% = … ; 208% = … .

10 слайд

Чтобы перевести десятичную дробь в проценты, надо…

Запишите в виде процентов:

0,31 = …% ; 0,08 = …%;

0,017 = …% ; 4,35 = …% .

Приложение 2.

Тест по теме «Процент»

      1. 1% от числа 2500 – это

А) 100; Б) 250; В) 25; Г)2.

2. Выполните умножение 3,2∙100

А) 32; Б) 320; В) 3200; Г) 0,032.

3. 2% - это

А) пятая часть числа; Б) двадцатая часть числа;

В) десятая часть числа; Г) пятидесятая часть числа.

4. Выполните деление 4,23:10

А) 42,3; Б) 0,423; В) 423; Г) 0,0423.

5. Найдите 25% от числа 800

А) 200; Б) 400; В) 160; Г) 100.

6. Переведите обыкновенную дробь в десятичную

А) 0,07; Б) 0,77; В) 0,007; Г) 0,7.

7. Переведите 79% в десятичную дробь

А) 7,09; Б) 0,79; В) 7,9; Г) 0,079.

8. Переведите десятичную дробь 0,13 в обыкновенную дробь

А); Б) ; В) ; Г) .

9. Переведите десятичную дробь 0,07 в проценты

А) 7%; Б) 70%; В) 0,7%; Г) 70,7%.

10. Найдите 10% от 280

А) 2,8; Б) 0,28; В) 14; Г) 28.

Как учить пропорции в 7-8 классах по математике

Вы здесь: Главная → Статьи → Обучение пропорциям и пропорциям

Часто ученики учатся решать пропорции, запоминая шаги, но они также забывают их в мгновение ока после окончания школы. Они могут слабо вспомнить кое-что о крестовом умножении, но это все, что нужно. Как мы, преподаватели, можем помочь им научиться решать пропорции и запоминать их?


Соотношения и пропорции НЕ являются выходом из математики

На самом деле это не так.Мы используем их постоянно, осознаем мы это или нет. Вы когда-нибудь говорили о скорости 55 миль в час? Или посчитайте, сколько времени нужно, чтобы куда-нибудь добраться с такой-то скоростью? Вы видели цены за единицу, такие как 1,22 доллара за фунт, 4 доллара за фут или 2,50 доллара за галлон. Вы когда-нибудь задумывались, сколько что-то стоит с учетом цены за единицу или какова ваша ежемесячная оплата с учетом почасовой оплаты? Вы использовали соотношения (или ставки) и пропорции.


Какие пропорции?

Следующие две задачи включают пропорцию:

  • Если 2 галлона бензина стоят 5 долларов.40, сколько будут стоить 5 галлонов?
  • Если автомобиль преодолевает определенное расстояние за 3 часа, какое расстояние он может проехать за 7 часов?

Общая идея этих задач состоит в том, что у нас есть две величины, которые обе изменяются с одинаковой скоростью . Например, в главной задаче у нас есть (1) бензин, измеряемый в галлонах, и (2) деньги, измеряемый в долларах. Мы знаем оба количества (и доллары, и галлоны) для в одной ситуации (2 галлона стоят 5,40 доллара), мы знаем ОДНО количество для другой ситуации ( либо долларов, или галлонов), и нам задают недостающее количество (в данном случае стоимость за 5 галлонов).

Вы можете составить таблицу для систематизации информации. Ниже длинная линия - означает «соответствует», а не вычитанию.

Пример 1:

 2 галлона —— 5,40 доллара 5 галлонов —— x долларов 

Пример 2:

 110 миль —— 3 часа x миль —— 4 часа 

В обоих примерах есть две величины, которые изменяются с одинаковой скоростью. Обе ситуации включают четыре числа, из которых три даны, а одно неизвестно.Как мы можем решить такие проблемы?


Многочисленные способы решения пропорции

На самом деле есть несколько способов выяснить ответ на пропорции - все включают пропорциональное мышление .

  1. Если два галлона стоят 5,40 доллара, и меня спрашивают, сколько стоят 5 галлонов, поскольку количество галлонов увеличилось в 2,5 раза, я могу просто умножить доллары на 2,5.
  2. Если два галлона стоят 5,40 доллара, я сначала подсчитываю, сколько стоит 1 галлон, а затем умножаю это на пять, чтобы получить стоимость 5 галлонов.Итак, 1 галлон будет стоить 5,40 доллара США ÷ 2 = 2,70 доллара США, а затем 2,70 доллара США × 5 = 13,50 доллара США.
  3. Я могу написать пропорцию и решить ее путем перекрестного умножения:
    5,40

    2 галлона
    = x

    5 галлонов

    После перемножения я получаю:

    5,40 · 5 = 2 х

    x = 5,40 · 5

    2
    = 13,50 долларов США

  4. Я записываю пропорцию, как указано выше, но вместо перекрестного умножения я просто умножаю обе части уравнения на 5.
  5. Я записываю пропорцию таким образом: (и он по-прежнему работает, потому что вы можете записать два отношения для пропорции несколькими разными способами)
    5,40

    x
    = 2 галлона

    5 галлонов

Я хочу сказать, что для решения задач, подобных вышеупомянутой, вам не нужно помнить, как написать пропорцию или как ее решить - вы ВСЕГДА можете решить их, просто используя здравый смысл и калькулятор.

И студенты тоже должны это понимать. Дайте им понять основную идею настолько хорошо, чтобы они могли решать задачи пропорций без использования уравнения, если это необходимо. Тем не менее, я считаю, что вам также следует научить перекрестному умножению, поскольку это очень необходимый «трюк» или сокращение при решении уравнений.

Одна из основных идей, которая всегда работает для решения пропорций, - сначала найти единицу измерения, а затем умножить ее, чтобы получить то, что просят. Например: если автомобиль проезжает 110 миль за 3 часа, сколько он проедет за четыре часа? Fi

.

Как решить шесть сложных проблем родителей

То, что вы новый учитель, не означает, что вы не можете справляться с трудными родительскими проблемами, как старый профессионал. Все, что для этого требуется, - хорошие коммуникативные навыки и немного такта. Чтобы помочь вам предотвратить потенциальные проблемы до того, как они возникнут, или успешно справиться с ними, если они возникнут, мы выделили некоторые типичные конфликты между родителями и учителями и соединили их с планами действий. Сценарии взяты из нашей книги Teacher Talk! (Джосси-Басс 2005).Применяйте эти стратегии, когда придет время, и вы увидите, что родители положительно отзываются о вашей уверенности, способностях и готовности установить дружеские отношения.

  1. Родитель, который. . . переусердствует на открытых дверях. Вы внимательно просматриваете свои записи и просматриваете весь класс. Все в порядке. Вы нашли время, чтобы хорошо спланировать, и уверены, что этот день открытых дверей пройдет гладко. Едва вы начали презентацию, как видите, как поднялась рука.Вы вежливо отвечаете на вопрос отца о его дочери. Через несколько минут у него есть еще один вопрос, посвященный его ребенку. Опять же, вы вежливо отвечаете на его вопрос. Довольно скоро вы видите, как рука одного и того же родителя поднимается снова и снова, вместе с вопросом, касающимся только его дочери.
    • План действий: Верните себе контроль над собранием и решите проблемы чрезмерно усердного родителя, сначала установив с ним связь и установив ограничения. "Я понимаю ваше беспокойство. Однако сегодня вечером у нас мало времени, и нам предстоит многое обсудить.Давайте соберемся вместе после встречи и назначим удобное для нас обоих время, когда мы сможем поговорить ». Если другие разделяют озабоченность чрезмерно усердного родителя, откройте следующую встречу для всех, кто захочет присутствовать. Вы также можете предоставьте раздаточный материал с подробными сведениями о вашей контактной информации и графике присутствия. Сообщите, что вы будете следить за тем, когда и где состоится встреча, или попросите родителей индивидуально связаться с вами по мере необходимости. в течение 24 часов после дня открытых дверей с указанием точной даты, времени и повестки дня.) Затем вернитесь к своей открытой презентации и придерживайтесь ее!
  2. Родитель, который. . . хочет рассказать вам, как учить. Мать вашей ученицы назначила встречу на сегодня днем, но не дала вам никаких указаний на то, о чем она хочет поговорить. Ваш ученик очень хорошо успевает в учебе и обществе, поэтому вы не имеете ни малейшего представления о теме. В назначенное время мама входит в ваш класс, садится и начинает говорить вам, что, по ее мнению, вы должны по-другому преподносить уроки в классе и что ваш учебный план можно улучшить.
    • План действий: Сначала слушайте. Считайте до десяти и помните, что вы профессионал. Не занимайте оборонительную позицию, даже если кажется, что родитель сомневается в вашей способности учить. Перед всеми встречами с родителями убедитесь, что у вас есть учительские издания учебников, цели для класса и государственные стандарты. (Также имейте доступные веб-адреса штата и округа, по которым она может получить дополнительную информацию.) Объясните, как вы преподаете - например, с помощью инструкций, небольших групп и т. Д. - и просмотрите политику домашних заданий.Поддержите свой выбор методов с помощью исследовательских материалов и сделайте копии материалов, которые касаются ее беспокойства или вопроса. Пригласите родителей посмотреть на вас в действии. Она может лучше понять ваши процессы после того, как увидит вас на работе. Если ни одна из этих тактик не помогает, попросите администратора, заведующего учебным заведением или начальника отдела помочь вам справиться с родителями.
  3. Родитель, который. . . хочет разговаривать ежедневно. Это происходит каждое утро как часы.Студенты уже вошли в класс, начало звонка всего в паре минут, и ... вот она у вашей двери: миссис Толкер. Она приятная, но настойчивая, потому что привлекает ваше внимание и с улыбкой требует вашего внимания: «Это займет всего секунду» - но, конечно, этого никогда не происходит. Тема тоже не имеет значения - она ​​просто хочет поболтать. Всегда профессионально, вы уделяете ей свое внимание. Однако к третьему дню вы начинаете возмущаться ежедневным вторжением и понимаете, что у вас проблемы.
    • План действий: Сообщите миссис Толкер, что вы хотели бы уделить ей то внимание, которого она заслуживает, но вы не можете сделать это непосредственно перед началом школы. Предложите ей несколько вариантов, время, когда вы оба можете встретиться, и назначьте время для конференции. Если вы осторожны, но настойчивы, миссис Толкер должна уловить намек.
  4. Родитель, который. . . всегда приводит своих детей поздно. Одного из ваших учеников постоянно приводят в школу поздно. Он не только пропускает утреннюю тренировку, но и обычно занимает не менее 20 минут.Когда он, наконец, прибывает, рутина в классе прерывается извинениями и извинениями родителей, и вы должны уделять время другим ученикам, чтобы помочь ребенку начать свой день. Вы понимаете, что родителю трудно дома.
    • План действий: Сообщите родителям, что вы хотели бы встретиться с ней, чтобы найти решение проблемы хронической опоздания ее сына. Во время встречи послушайте родителей, чтобы узнать настоящую причину опоздания ее сына.Часто родители просто не разобрались с утренним распорядком. Вы можете посоветовать, как сделать все своевременно, например, составить диаграмму с утренними делами, настроить часы на десять минут вперед или установить временные рамки для выполнения задач с помощью будильника. Другие полезные советы включают выполнение некоторых необходимых задач накануне вечером, например, раскладывание одежды, которая устранит нерешительность и ссоры по утрам; проверить все школьные задания и положить в рюкзак; или приготовить обед, или положить деньги в рюкзак.Иногда родителю нужен не только совет, но и просто с кем поговорить. Вы, учитель, можете помочь, проявив сочувствие и предложив практические идеи. Это все, что нужно для решения проблемы.
  5. Родитель, который. . . думает, что вы задаете слишком много домашних заданий. Миссис Скилс без предупреждения входит в ваш класс, явно расстроенная. «Вы делаете слишком много домашних заданий», - раздражается она. «Действительно, то, что он должен делать, просто смешно. У меня нет на это времени. Я работаю весь день и прихожу поздно.К тому времени, как я его кормлю, у него всего полчаса на то, чтобы сделать уроки перед сном. У него хватает школы на весь день. Почему он должен делать больше? Ты не делаешь свою работу? Вот почему вам нужно давать так много домашних заданий? В чем причина? Я хотел бы получить ответ! »
    • План действий: Хотя вам нужно решить проблему этой родительской, сейчас не время, поскольку она слишком расстроена, и вы не можете покинуть свой класс. Дайте ей знать, что вы приветствуете возможность поговорить с ней, но в данный момент вы не можете этого сделать.Попросите ее оставить номер телефона, по которому с ней можно связаться, и заверьте ее, что вы позвоните, чтобы назначить встречу как можно скорее. Когда вы встретитесь, договоритесь о том, чтобы присутствовал другой учитель, школьный консультант или администратор. Объясните, что вы назначаете домашнее задание только для того, чтобы показать родителям, что ребенок делал в классе в тот день, и помочь ему повторить новые концепции, изучаемые в классе. Это держит родителей в курсе и помогает ученику организовать свое время и создать распорядок, чтобы поделиться тем, что он узнал в течение дня, со своими родителями.Вы можете предположить, что ребенок не понимал, чему его учили, поэтому ему потребовалось немного больше времени, чем другим детям, чтобы выполнить домашнее задание. В этом случае вы можете посидеть с родителем и придумать возможные причины, по которым ребенок не заканчивает домашнее задание. Разработайте план, который поможет ребенку улучшить свои навыки и выполнить домашнее задание. Например, если ребенок посещает внешкольную программу, предложите, как сотрудники могут поработать с ним над учебой.Если проблема не исчезла, предложите родителям составить график домашних заданий, чтобы дела, которые ребенок должен делать дома, выполнялись вовремя, и у него оставалось свободное время перед сном.
  6. Родитель, который. . . расстроена оценками своего ребенка. На следующий день после отправки табелей успеваемости вам звонит миссис Смит, явно расстроенная. «Мой ребенок получил отметку А в ее последней табеле успеваемости», - говорит она. «Сейчас это в основном B и C. Что происходит? Почему ты не дал мне знать? Нам нужно немедленно встретиться, чтобы обсудить это.Я устал от школьной системы, которая подводит наших детей ».
    • План действий: Не позволяйте чрезмерной реакции родителей вызвать у вас гипервентиляцию. Всегда держите под рукой свою зачетную книжку и портфолио ребенка. Объясните содержащуюся в них информацию. Обсудите, чему вы стали свидетелем в классе. Возможно, ребенок пропустил некоторые домашние задания. Послушайте несчастного родителя, позволяя ему говорить без перерыва, а затем вместе обсудите идеи, как разрешить ситуацию. Возможно, вы захотите поделиться советами о том, как учиться, или как организовать работу, чтобы все задания выполнялись в срок, или дайте ей названия веб-сайтов, где она может получить рабочие листы для своего ребенка.Напомните ей, что вы тоже заботитесь об успехах ее ребенка.

Эта статья впервые появилась в журнале Teacher , издаваемом Scholastic.

.

Задачи по математике для KidZone

[Уровень 1] [Оценка 2] [3-й степени] [Оценка 4] [5 класс]

Введение:

Задачи Word отсортированы по классам, а внутри каждой оценки - по тема. Я всегда нахожу, что предоставление сезонного рабочего листа помогает сохранить мои дочь взволнована своей работой.

Уровни обучения являются ориентировочными - пожалуйста, используйте свой суждение, основанное на способностях и стремлении вашего ребенка (моя старшая дочь всегда ставила оценку ниже, в то время как моя младшая дочь кажется оценкой или два выше - иди прикинь).Имейте в виду, что задачи по математике со словами требуются навыки чтения, понимания и математики, чтобы ребенок, хорошо разбирающийся в основные математические уравнения могут оказаться труднее, чем вы ожидаете, столкнувшись с с математическими задачами со словом.

Все задачи со словами динамические (другими словами, они создают новую проблему каждый раз, когда вы их открываете или нажмите «Обновить» в своем браузере). Слова в частном проблема не изменится, но цифры изменятся. Дети, которые борются преобразование словесной задачи в математическое уравнение обнадеживает (создание уверенности), чтобы вновь обратиться к одним и тем же словесным подсказкам с разными числа, поэтому рассмотрите возможность печати пары повторений каждой проблемы. В классе вы можете создать проблему для партнеров или группы ученики решают вместе, а затем воссоздают то же самое проблема для детей делать соло.

Со своей старшей дочерью однажды я понял, насколько она боролся с математикой, когда ее нельзя было записать в красивом аккуратном уравнении, я часто решали с ней математическую задачу (выполняя большую часть работы я), а затем предоставил ей несколько повторений той же проблемы с разные числа для нее, чтобы сделать соло.Через несколько недель она смог сделать их без прохождения мамы. Она одна из те ребята, которые говорят: «Это слишком сложно!» довольно быстро так укрепление доверия важно - если она думает, что не может что-то сделать она не может - если думает, что может что-то сделать. Теперь как сделать Я убеждаю ее, что она МОЖЕТ содержать свою комнату в чистоте? * смеяться *

  1. Общие задачи со словами для класса 1

    - мешки с фасолью
    - ведра
    - кости собак
    - Время в школу (рисунок предложения)

  2. Тематические задания на слова для 1 класса
    Примечание: проблема возникает с новыми числами каждый раз, когда вы нажимаете

.

10 полезных советов, которые помогут вашим подросткам решить их проблемы

Обращается ли ваш подросток к вам, чтобы решить свои проблемы со сверстниками? Ваш подросток борется с проблемами в школе, но ненавидит ваше вмешательство? Что ж, если вы можете относиться к любой из этих противоположных ситуаций, чтение этого сообщения может быть хорошей идеей.

Как родители, мы всегда хотим защитить наших детей от мирских забот. Но знаете ли вы, что, когда ваш ребенок переходит в подростковый возраст, вам пора как родителю переключиться на другую? Вы должны научить своего подростка быть более ответственным за свои действия и более чутким в его реакции.Прочтите этот пост, чтобы помочь своему подростку развить навыки решения проблем. Узнайте, как вы можете помочь ему разобраться в ситуации, рассмотреть последствия и изучить решения, чтобы он мог преодолеть проблемы. Хотите узнать больше? Читать дальше!

Шаги к решению проблем подростков и их решения:

Следующие шаги помогут вашему ребенку легко решить большинство проблем.

1. Определите проблему:

Первый шаг - научить вашего ребенка определять проблему.Спросите его о текущей ситуации и о том, как он хочет, чтобы она сложилась. Также побудите его положительно подойти к проблеме.

2. Фокус:

Попросите его сосредоточиться на проблеме, а не на человеке или эмоции. Это поможет ему смело встретить проблему, а не страдать от беспокойства и разочарования.

[Прочитано: 6 способов помочь подростку принимать разумные решения ]

3. Слушайте:

Слушание очень важно для навыков решения проблем.Скажите ребенку, чтобы он слушал, не споря и не споря. Поощряйте его использовать такие утверждения, как «Мне нужно, я хочу, я чувствую».

4. Создайте решение:

Сядьте вместе с подростком и побудите его подумать обо всех возможных способах решения возникшей проблемы. Попросите ребенка поразмыслить над его опытом во время более раннего кризиса. Ваш ребенок может придумать множество решений. Некоторые из них также будут нереальными. Позвольте ему раскрыть свои творческие способности. Не отчаивай его.

[Читать: Мотивация подростков ]

5. Оцените решение:

Научите ребенка оценивать плюсы и минусы каждого из возможных решений. Помогите ему опустить варианты, в которых отрицательные стороны перевешивают положительные. Это поможет вашему ребенку определиться с наиболее перспективным решением.

[Прочтите: Укрепление уверенности в себе у подростков ]

6. Реализуйте идею на практике:

Теперь скажите своему ребенку реализовать идею, которая может разрешить кризис.Поощряйте его делать все возможное и посмотрите, как это работает. Ваша цель должна заключаться в том, чтобы позволить вашему ребенку решать проблемы самостоятельно, без особого вмешательства.

7. Оцените результат:

Наконец, оцените результат решения. Решение может занять некоторое время. Кроме того, иногда вы не можете решить проблемы с одной попытки. Так что скажите ему попробовать все возможные решения и подготовить резервные планы. Это также научит вашего ребенка не сдаваться легко.Затем задайте ребенку следующие вопросы:

  • Что сработало, а что нет?
  • Что можно сделать иначе, чтобы решение работало более плавно?

[Читать: Как общаться с подростками ]

Преимущества:
  1. Навыки решения проблем научат подростков находить конструктивные решения проблем. Это укрепит у вашего ребенка навыки сочувствия. Эти способности ценны как в социальных, так и в рабочих ситуациях.
  2. Это поможет вашему ребенку узнать о положительных последствиях намерений другого человека.
  3. Навыки решения проблем научат вашего ребенка слушать, спокойно думать и уважать мнение других людей.
  4. Дети не умеют решать свои проблемы по рождению. Мы должны помочь им развить эти навыки. Когда подростки прививают навыки самостоятельного разрешения конфликтов, они будут чувствовать себя более независимыми, зрелыми и ответственными. Это поможет им уверенно справиться с более серьезными проблемами, которые бросает им жизнь.

Вместо того, чтобы быть строгим родителем, станьте другом своего подростка, чтобы он мог рассчитывать на ваш совет без каких-либо ограничений.

Если у вас дома есть подросток, расскажите, как вы помогли ему превратить его в «ломника». Поделитесь своим опытом и советами здесь.

Рекомендуемые статьи:
.

Почему наши самые умные ученики не справляются с математикой

Так же точно, как один плюс один равно двум, это случается год за годом. Дети, получившие домой отличники по химии и получившие AP Calculus, поступают в колледж с мечтами о карьере в STEM, танцующими в их головах. Затем они ударились о невидимую, но очень болезненную стену.

Согласно исследованию Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе, до 60 процентов всех студентов колледжей, намеревающихся изучать предмет STEM (наука, технология, инженерия, математика), в конечном итоге переводятся из школы.В эпоху, когда политики и преподаватели вне себя от волнения по поводу отстающих оценок американских студентов по математике и естествознанию по сравнению с вундеркиндами из Шанхая и Японии, эта тенденция отсева настолько беспокоит экспертов, что породила целую область исследований на тему «падение STEM- вне », ссылаясь на причины от пола и расы до среднего успеваемости и взаимоотношений со сверстниками.

Одна из теорий исхода STEM состоит в том, что американские студенты не получают хороших знаний по математике - необходимого навыка во многих научных и технических программах.В конце концов, около трети американских старшеклассников не имеют хороших результатов по математике. Но вот что самое интересное: показатели отсева из STEM еще выше в самых избирательных колледжах - например, в Ivy League - местах, где детям нужны убийственные баллы AP и оценки, чтобы попасть в них.

Так почему же даже самые успешные студенты сгорают из STEM программы, когда они поступят в колледж? В одной из недавних статей в New York Times рассматривались возможные причины - от заманчивого роста оценок в искусстве и гуманитарных науках до того, что один профессор инженерного дела охарактеризовал как скучный, в основном теоретический «марш смерти по математике и науке» требований первого года обучения.

Этим можно объяснить явление, по крайней мере частично. Но эксперты-математики по всей стране указывают на другого виновника. Ричард Рушик, бывший победитель олимпиады по математике и основатель математической онлайн-программы Art of Problem Solving, входит в группу преподавателей математики, которые видят загадку исчезновения предмета STEM под другим углом. Они говорят, что дело не в том, что дети недостаточно усваивают математику, а в том, что мы неправильно преподаем математику в K-12.

Понимание Рущика основано на явлении, которое он стал свидетелем воочию, когда прибыл в Принстонский университет и начал изучать математику вместе с детьми, которые учились в самых престижных средних школах страны.«Это были дети, которые никогда не получали ничего, кроме 95 и 100 баллов на своих тестах, и внезапно у них возникли трудности, и они получили 62 балла на тестах, и они решили, что они не очень хороши [в математике]», - объясняет он.

Следующая страница: проверка математической реальности

Назовите это проверкой математической реальности. Внезапно, вспоминает Рушик, бывшие успешные ученики столкнулись с новой идеей: математика требовала большего, чем заучивание наизусть - она ​​требовала творчества, упорства и напряженной умственной гимнастики. «Их учили, что математика - это набор пунктов назначения, и их учили следовать набору правил, чтобы добраться до этих мест», - вспоминает он.«Их никогда не учили, как читать карту или даже знать, что карта есть».

Действительно, традиционная математическая программа предназначена для обучения дискретным алгоритмам, набору правил, которые позволяют получить правильный ответ, например, как выполнять деление в столбик или как использовать теорему Пифагора. Затем студенты «усваивают» материал, выполняя большое количество похожих задач. В результате, по словам Рушика, студентов редко просят решить проблему, с которой они не до конца знакомы. Вместо этого они начинают думать о математике как о серии правил, которые нужно запомнить.Проблема в том, что дети не обязательно учатся атаковать новое или иное уравнение.

Рушик наблюдал за своими однокурсниками, давно привыкшими к «быстрым занятиям», когда они испортились в математике после того, как испытали то, что они считали неудачей. Они ушли, перенеся свои надежды и мечты в менее сложную с точки зрения численности область, такую ​​как социология или графический дизайн.

Рушик, напротив, чувствовал себя гораздо более подготовленным, когда сталкивался с проблемой, которую не знал, как решить.Несмотря на то, что он посещал то, что он характеризует как среднюю государственную школу без большого количества продвинутых классов математики, он участвовал в математических клубах и соревнованиях. В математических клубах он привык сталкиваться с более сложными и многогранными задачами, правильный подход к которым не был очевиден сразу.

Математика как решение проблем

Вместо того, чтобы просто научиться следовать правилам, он объясняет: «На математических соревнованиях я научился решать задачи, которых раньше не видел». Вместо того чтобы математика стала чем-то, чего он достиг в обмен на высший балл, он стал рассматривать математику как решение задач - захватывающее удовольствие, которое было далеким от рутинной рутинной работы запоминания алгоритмов.

Когда Рушик огляделся, он заметил узор. Его одноклассники, которые сталкивались с таким трудным решением проблем - обычно в кружках после уроков по математике, - смогли пережить переход на математику в колледже. Те, кто изучал только традиционную математическую программу, те, кто, как выразился Рушик, испытали на себе «тиранию 100%», - слишком легко сдались, потому что думали, что если они не получают наивысшие баллы, то это не так ». Я хотел заниматься математикой. «Внезапно твердый B был 40%, высшая оценка [была] 82%, следующие 68%, и никто не получил 100%», - вспоминает он.«Но они этого не знали». Рушик понял, что этим детям нанесен ущерб: «Их учили, что [математика] - это набор фактов, а не процесс».

Эти фундаментальные идеи - что математика - это не следование правилам, а решение задач, что математика означает увлекательную умственную борьбу, а не скучное механическое обучение, - составляют основу его онлайн-школы математики и учебной программы, которая в настоящее время включает предварительную алгебру, хотя и исчисления. и один год (третий класс) его новой программы начальной школы, Академии зверей.В отличие от традиционной математической программы, книги «Искусство решения задач» сначала дают детям задачи (а не объяснения того, как их решать) и наводящие вопросы, чтобы побудить их немного усвоить идеи, прежде чем им дадут надежный алгоритм.

Его программы предназначены для одаренных студентов-математиков, но он утверждает, что его идеи могут помочь всем детям, как одаренным, так и нет. Его наблюдения предлагают решение для родителей, которые хотят помочь своим детям сохранить открытыми двери возможностей STEM.С этой целью он дает четкое послание родителям, оценивающим математический опыт своего ребенка. Что детям следует изучать математику? Для детей младшего возраста важно привить им любовь к математике - так же, как мы пытаемся привить детям любовь к чтению.

Математика - задача

«Дети чувствуют запах страха», - говорит он. «И многие учителя начальной школы любят читать, но не математику». Когда дети подрастут, не бойтесь подтолкнуть ребенка к программе, которая бросает ему вызов. «Это должно быть сложно - если вы набираете 98% в классе… это может быть слишком просто.

Он также рекомендует родителям смотреть за пределы классной комнаты, чтобы найти лучшее место для занятий с детьми. «Соревнования по математике, летние программы, математические кружки (программы, которые предлагают сложную математику в непредвзятой среде) - все, что вы найдете, поможет вашим детям почувствовать, почему математика может быть интересной».

Наконец, что наиболее важно, Рушик хочет, чтобы родители давали детям больше времени для изучения их увлечений. "Это ужасно. Дети так распланированы - есть AP, эта AP - они делают весь этот мусор, который в конечном итоге не приносит им пользы.

Рушик предупреждает, что дети, которые любят математику и естественные науки, часто в конечном итоге заполняют свое время уроками AP, которые не являются центральными для их стремлений, но больше сосредоточены на расчетах среднего балла (например, AP Art History), и теряют себя, когда дело доходит до изучение математики и естествознания за пределами класса.

В конце концов, навыки, необходимые для решения сложной проблемы - разбить проблему на более мелкие части, подойти к ней с разных точек зрения, используя разные методы, чтобы не испугаться или не расстроиться, когда путь не очевиден, - практичны. в любой сфере деятельности - от астрофизики до воспитания детей.В идеале математика готовит детей к лучшему мышлению, где бы они ни оказались. На данный момент родители могут использовать эти навыки, чтобы восполнить математические недостатки своих детей, по одной задаче за раз.

Следующая статья: 7 способов увлечь вашего ребенка математикой

Поделиться в Pinterest

Обновлено: 21 июня 2018 г.

.

Смотрите также

Карта сайта, XML.