О нашей школе Обучение Полезные ссылки Контакты

Как научить ребенка умножать двузначные числа


Умножения двузначных чисел в уме – искусство счета

Люди всегда стремились найти лучшие способы выполнения вычислений. Чем стремительнее развивается прогресс, тем более актуальными становятся высокие математические способности. Даже тот человек, карьера которого не предполагает работу с цифрами, ежедневно вынужден прибегать к счету в уме. Походы за покупками, оплата коммунальных счетов, планирование семейного бюджета – все это требует большого количество подсчетов. Конечно, можно полагаться на технику, ведь в каждом современном смартфоне присутствует калькулятор. Но все же стоит помнить, что умение быстро считать – это возможность существенно оптимизировать свои собственные ресурсы, поэтому развивать такие навыки важно.

Умножение в уме

В современном мире цифры окружают нас везде. Ежедневно мы не задумываясь выполняем десятки и даже сотни простых арифметических действий, но, стоит только столкнуться с более сложными числовыми операциями, и большинство людей машинально потянется к калькулятору. Мало кто хочет тратить время на сложные подсчеты в уме, когда с помощью информационных технологий произвести их можно за считанные секунды. Но что делать, если смартфона, калькулятора или листа бумаги с ручкой нет, а что-то посчитать нужно срочно? На помощь приходят методы счета в уме.

Складывать и вычитать устно – этому человек учится еще в школе. Со временем, удается научиться без труда производить вычисления даже с большими значениями. Конечно, это утверждение справедливо только для простых операций, таких как сложение и вычитание, а вот умножение освоить уже не так легко. В школе от детей требуется научиться умножать только на множитель от одного до десяти, а более сложные подсчеты допустимо производить на бумаге. Таким образом, ученикам не прививается умение выполнять умножение больших чисел в уме, этим навыкам можно обучиться только дополнительно.

Умение быстро считать очень полезно, так как оно используется ежедневно. Поэтому сегодня придумано множество подходов к счету. Чаще всего люди используют различные математические приемы, которые позволяют производить умножение устно. Они имеют свои плюсы и минусы, но все же позволяют получить правильный ответ без использования подручных средств. Чтобы определить, насколько эти способы эффективны и продуктивны в повседневных реалиях, нужно рассмотреть каждый из них отдельно.

Популярные методы устного умножения

Сегодня существует сразу несколько способов умножения в уме. Они не универсальны, но позволяют достаточно успешно производить операции с двузначными числами. Чтобы подобрать для себя оптимальный, лучше ознакомиться с самыми популярными из них:

Вариант 1. Умножение в столбик

Этот вариант отлично подходит тем, кто способен хорошо запоминать и удерживать в памяти сразу несколько промежуточных результатов вычислений. Благодаря этому подходу можно легко производить операции между двузначными числами. Рассмотрим данный вид счета на примере выражения 34*63.

Сначала необходимо умножить 34 на единицы второго числа: 34*3=102. Запоминаем это значение. Затем повторяем операцию уже с десятками множителя: 34*60=2040. Теперь требуется просто сложить результаты наших вычислений: 102+2040=2142

Вариант 2. Умножение с разложением на десятки и единицы

Этот вариант также требует хорошей памяти. Рассмотрим его на примере прошлого выражения 34*63.

Сначала требуется разложить числа на десятки и единицы, у нас получится: (30+4)*(60+3). Далее мы перемножаем между собой десятки: 30*60=1800. Запоминаем этот результат. Затем необходимо умножить десятки первого значения на единицы второго и наоборот: (30*3)+(60*4)=330. Теперь наступает самая сложная часть, главное – не сбиться. Нам нужно сложить результаты наших первых двух примеров и прибавить к ним произведение единиц перемножаемых чисел. Получится следующее выражение: 1800+330+4*3=2142.

Вариант 3. Умножение с большими числами

Этот вид вычислений больше подходит для тех двузначных чисел, которые близки к 100. Рассмотрим этот способ на примере выражения 88*95.

Сначала нужно представить каждое из этих значений как разность 100 и другого числа: 100-a=88 и 100-b=95, a=12, b=5. Так у нас получится (100-12)*(100-5). Теперь нужно произвести следующие вычисления: 88-b и 95-a, 88-5 и 95-12, получится 83 в обоих случаях. Это значение нужно запомнить. Теперь нам нужно найти a*b=12*5=60. Наш итоговый ответ будет состоять из четырех цифр от полученных ранее ответов: 83 и 60, получается 8360.

Иногда в результате подсчетов получается, что второе итоговое значение имеет три знака, а не два. Допустим, у нас получились числа 12 и 345. В этом случае нужно сложить вторую и третью цифру так, чтобы получилось 1545.

Это основные методы устного умножения. Но можно ли их назвать простыми? Несмотря на то, что при усердных тренировках удастся освоить любой из этих подходов, все же они будут требовать хорошей памяти и высокой концентрации. К тому же, не всегда допустимо проводить операции с многозначными числами с помощью данных методов. Лучше постараться найти для себя другие, более простые способы счета.

Быстрое умножение в уме больших чисел

Математики всех времен искали простые методы быстрого устного счета. Умножение и деление, в отличие от сложения и вычитания, являются более сложными операциями. Поэтому производить такие подсчеты в уме без должной подготовки сложно, тем более когда речь идет о многозначных числах. Проблема устного умножения в том, что не существует какого-либо универсального способа, который бы подходил вне зависимости от ситуации.

Мозг обычного человека не способен работать также быстро, как калькулятор. Мы склонны терять концентрацию, сбиваться, забывать результаты промежуточных операций. Поэтому стандартные способы устного умножения мало пригодны для повседневных задач. Они скорее являются хорошей разминкой для мозга, чем удобным инструментом. Но что делать, если быстро считать без подручных средств все же хочется?

Благодаря интернету можно найти немало информации по этому вопросу. Сегодня существует множество методик, позволяющих научиться складывать, вычитать, умножать и даже делить с моментальной скоростью. Но самым популярным направлением устного счета является ментальная арифметика. Ее неоспоримым плюсом является то, что она дается детям даже легче, чем взрослым.

Лучший способ научиться устному счету

Ментальная арифметика – это не только уникальный способ счета без подручных средств. В основе этой методики лежит равнозначное развитие как левого полушария мозга, отвечающего за логику и анализ, так и правого, которое контролирует работу воображения и фантазии. Несмотря на то, что освоить ментальную арифметику может любой желающий, она все же больше подходит для изучения в раннем возрасте. Именно в детстве можно приобрести навыки, которые не забудутся со временем и сохранятся на всю жизнь.

Обучение ментальной арифметике – длительный процесс, который требует усидчивости и нацеленности на результат. Пройдет немало времени, пока ребенок сможет полностью освоить программу и научиться не только складывать и вычитать, но и умножать и делить многозначные числа. Родителям не всегда удается контролировать периодичность занятий своего ребенка, а также следить за тем, чтобы он выполнял все необходимые упражнения. Этим обусловлен рост популярности групповых занятий ментальной арифметикой в центрах дополнительного развития детей.

Ученики, обучающиеся по этому направлению, сначала осваивают вычисления на древних счетах – абакусе. Когда базовые навыки закрепятся, наступает время для перехода к следующему, более сложному этапу. Теперь ученик постепенно привыкает представлять абакус в своем воображении и производить подсчеты уже на нем. Именно так и удается развить навык быстрого счета.

Благодаря занятиям ментальной арифметикой ребенок повышает успеваемость в школе, ведь теперь ему доступны не только простые вычисления в уме, но и быстрое умножение и деление. Количество времени, которое он тратит на выполнение домашних заданий, также сокращается. Так удается добиться большей продуктивности образовательного процесса в школе и дома. Навыки, приобретенные благодаря ментальной арифметике, сохранятся навсегда, что очень пригодится во взрослой жизни.

Умножение в столбик — как умножать в столбик в 3 и 4 класс

Основные понятия

Во всем мире принято использовать эти десять цифр для записи чисел: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. С их помощью создается любое натуральное число.

Название числа напрямую зависит от количества знаков.

  • Однозначное — состоит из одного знака
  • Двузначное — из двух
  • Трехзначное — из трех и так далее.

Разряд — это позиция, на которой стоит цифра в записи. Их принято отсчитываются с конца.

Разряд единиц — то, чем заканчивается любое число. Разряд десятков — то, что находится перед разрядом единиц. Разряд сотен стоит перед разрядом десятков. На место отсутствующего разряда всегда можно поставить ноль.

  • В числе 429 содержится 0 тысяч, 4 сотни, 2 десятка и 9 единиц.

Умножение — арифметическое действие в котором участвуют два аргумента. Один множимый, второй множитель. Результат их умножения называется произведением.

Свойства умножения

1. От перестановки множителей местами произведение не меняется.

2. Результат произведения трёх и более множителей не изменится, если любую группу заменить произведением.

  • a * b * c = (a * b) * c = a * (b * c)

Самое главное в процессе вычисления — это знание таблицы умножения. Это сделает подсчет упорядоченным и быстрым.

Важно помнить правило: умножение в столбик с нулями дает в результате ноль

  • а * 0 = 0, где а — любое натуральное число.

Алгоритм умножения в столбик

Чтобы понять, как умножать в столбик — рассмотрим действия по шагам:

1. Запишем пример в строку. Выберем и подчеркнем из двух чисел наименьшее, чтобы не забыть при новой записи поставить его вниз.

2. Записываем произведение в виде столбика. Сначала наибольший множитель, затем наименьший, тот что мы подчеркнули ранее. Слева ставим соответствующий знак и проводим черту под которой будем записывать ход решения. Важно обратить внимание разряды, чтобы единицы стояли стоять под единицами, десятки под десятками и т. д.

3. Поэтапно производим необходимые действия. Каждую цифру первого множителя нужно умножить на крайнюю цифру второго. Это действие происходит справа налево: единицы, десятки, сотни.

Если результат получится двузначным, под чертой записывается только последняя его цифра. Остальное переносим в следующий разряд путем сложения со значением, полученным при следующем умножении.

4. После умножения на единицу второго множителя с остальными цифрами необходимо провести аналогичные манипуляции. Результаты записывать под чертой, сдвигаясь влево на одну позицию.

5. Складываем то, что нашли и получаем ответ.

Умножение на однозначное число

Для решения задачи по произведению двух натуральных чисел, одно из которых однозначное, а другое — многозначное, нужно использовать способ столбика. Для вычисления воспользуемся последовательностью шагов, которую рассмотрели выше. 

Возьмем пример 234 * 2:

1. Запишем первый множитель, а под ним второй. Соответствующие разряды расположены друг под другом. Двойка находится под четверкой.

2. Последовательно умножаем каждое число в первом множителе на второй, начиная с единиц и продвигаясь к десяткам и сотням.

3. Ответ запишем под чертой:

 

Производить действия необходимо в следующей последовательности:

Умножение двух многозначных чисел

Если оба множителя — многозначные натуральные числа, нужно действовать следующим образом.

Рассмотрим пример 207 * 8063:

  1. Сначала запишем наибольшее 8063, затем наименьшее 207. Нужно разместить цифры друг под другом справа налево:
  1. Последовательно перемножаем значения разрядов. Результатом является неполное произведение.
  1. Далее перемножаем десятки. Первый множитель умножим на значение разряда десятков второго и т.д. Результат запишем под чертой.
  1. По аналогии действуем с сотыми. Ноль пропускаем в соответствии с правилом. Так получилось второе неполное произведение:
  1. Далее складываем два произведения в столбик. 
  1. Получившееся семизначное число — результат умножения исходных натуральных чисел.

Ответ: 8 063 * 207 = 1669041. 

Примеры на умножение в столбик

Самостоятельное решение задачек помогает быстрее запомнить правила и натренировать скорость. Неважно, в каком классе учится ребенок — в 1, 3 или 4 — эти примеры подойдут всем.



Чтобы запомнить все правила, повторите метод сложения столбиком, так как один из этапов умножения состоит из сложения промежуточных результатов. А еще лучше — приходите заниматься увлекательной математикой в детскую школу Skysmart.

Вместо скучных параграфов ученики решают интерактивные задачки и головоломки с мгновенной автоматической проверкой, а еще чертят фигуры на онлайн-доске вместе с преподавателем.

 

Как быстро умножать двузначные числа в уме?

Умение мгновенно считать в уме может стать бесценным подспорьем в работе и в условиях скоростных темпов жизни современного человека.

Как быстро умножать большие числа, как овладеть такими полезными навыками? У большинства вызывает затруднения устное перемножение двузначных чисел на однозначные. А о сложных арифметических расчетах и говорить нечего. Но при желании способности, заложенные в каждом человеке, можно развить. Регулярные тренировки, немного усилий и применение, разработанных учеными, эффективных методик позволят достичь потрясающих результатов.

Выбираем традиционные методы

Проверенные десятилетиями способы перемножения двузначных чисел не теряют своей актуальности. Простейшие приемы помогают миллионам обычных школьников, учащихся специализированных ВУЗов и лицеев, а также людям, занимающимся саморазвитием, усовершенствовать вычислительное мастерство.

Умножение с помощью разложения чисел

Наиболее легким способом, как быстро научиться умножать большие числа в уме, является перемножение десятков и единиц. Сначала умножаются десятки двух чисел, затем поочередно единицы и десятки. Четыре полученных числа суммируются. Для использования этого метода важно уметь запоминать результаты перемножения и складывать их в уме.

Например, для умножения 38 на 57 необходимо:

  • разложить число на (30+8)*(50+7);
  • 30*50 = 1500 – запомнить результат;
  • 30*7 + 50*8 = 210 + 400 = 610 – запомнить;
  • (1500 + 610) + 8*7 = 2110 + 56 = 2166
Естественно, необходимо отлично знать таблицу умножения, так как быстро умножать в уме этим способом не удастся без соответствующих умений.

Умножение в столбик в уме

Визуальное представление привычного перемножения в столбик многие используют при расчетах. Этот метод подойдет тем, кто умеет надолго запоминать вспомогательные числа и выполнять с ними арифметические действия. Но процесс значительно упрощается, если вы научились, как быстро умножать двузначные числа на однозначные. Для перемножения, например, 47*81 нужно:

  • 47*1 = 47 – запомнить;
  • 47*8 = 376 – запоминаем;
  • 376*10 + 47 = 3807.
Запоминать промежуточные результаты поможет проговаривание их вслух с одновременным суммированием в уме. Несмотря на сложность мысленных вычислений, после непродолжительных тренировок этот метод станет вашим любимым.

Приведенные выше способы умножения универсальны. Но знание более эффективных алгоритмов для некоторых чисел намного сократит количество расчетов.

Умножение на 11

Это, пожалуй, самый простой способ, который используется для умножения любых двузначных чисел на 11.

Достаточно между цифрами множителя вставить их сумму:
13*11 = 1(1+3)3 = 143

Если в скобках получается число больше 10, то к первой цифре добавляется единица, а из суммы в скобках вычитается 10.
28*11 = 2 (2+8) 8 = 308

Умножение больших чисел

Очень удобно перемножать числа, близкие к 100 разложением их на составляющие. Например, необходимо умножить 87 на 91.

  • Каждое число необходимо представить как разницу 100 и еще одного числа:
    (100 — 13)*(100 — 9)
    Ответ будет состоять из четырех цифр, две первые из которых – разница первого множителя и вычитаемого из второй скобки или наоборот – разница второго множителя и вычитаемого из первой скобки.
    87 – 9 = 78
    91 – 13 = 78
  • Вторые две цифры ответа — результат перемножения вычитаемых из двух скобок.13*9 = 144
  • В результате получаются числа 78 и 144. Если при записывании окончательного результата получается число из 5 цифр вторую и третью цифру суммируем. Результат: 87*91 = 7944.
Это самые простые способы перемножения. После многократного их применения, доведения вычислений до автоматизма можно осваивать более сложные техники. И через некоторое время проблема, как быстро умножить двузначные числа перестанет вас волновать, а память и логика существенно улучшатся.

Урок 3. Традиционное умножение в уме

Давайте рассмотрим, как можно умножать двузначные числа, используя традиционные методы, которым нас обучают в школе. Некоторые из этих методов, могут позволить вам быстро перемножать в уме двузначные числа при достаточной тренировке. Знать эти методы полезно. Однако важно понимать, что это лишь вершина айсберга. В данном уроке рассмотрены наиболее популярные приемы умножения двузначных чисел.

Первый способ – раскладка на десятки и единицы

Самым простым для понимания способом умножения двузначных чисел является тот, которому нас научили в школе. Он заключается в разбиении обоих множителей на десятки и единицы с последующим перемножением получившихся четырех чисел. Этот метод достаточно прост, но требует умения удерживать в памяти одновременно до трех чисел и при этом параллельно производить арифметические действия.

Например: 63*85 = (60+3)*(80+5) = 60*80 + 60*5 +3*80 + 3*5=4800+300+240+15=5355

Проще такие примеры решаются в 3 действия. Сначала умножаются десятки друг на друга. Потом складываются 2 произведения единиц на десятки. Затем прибавляется произведение единиц. Схематично это можно описать так:

  • Первое действие: 60*80 = 4800 - запоминаем
  • Второе действие: 60*5+3*80 = 540 – запоминаем
  • Третье действие: (4800+540)+3*5= 5355 – ответ

Для максимально быстрого эффекта потребуется хорошее знание таблицы умножения чисел до 10, умение складывать числа (до трехзначных), а также способность быстро переключать внимание с одного действия на другое, держа предыдущий результат в уме. Последний навык удобно тренировать путем визуализации совершаемых арифметических операций, когда вы должны представлять себе картинку вашего решения, а также промежуточные результаты.

Вывод. Не трудно убедиться в том, что этот способ не является самым эффективным, то есть позволяющим при наименьших действиях получить правильный результат. Следует принять во внимание другие способы.

Второй способ – арифметические подгонки

Приведение примера к удобному виду является достаточно распространенным способом счета в уме. Подгонять пример удобно, когда вам нужно быстро найти примерный или точный ответ. Желание подгонять примеры под определенные математические закономерности часто воспитывается на математических кафедрах в университетах или в школах в классах с математическим уклоном. Людей учат находить простые и удобные алгоритмы решения различных задач. Вот некоторые примеры подгонки:

Пример 49*49 может решаться так: (49*100)/2-49. Сначала считается 49 на сто – 4900. Затем 4900 делится на 2, что равняется 2450, затем вычитается 49. Итого 2401.

Произведение 56*92 решается так: 56*100-56*2*2*2. Получается: 56*2= 112*2=224*2=448. Из 5600 вычитаем 448, получаем 5152.

Этот способ может оказаться эффективнее предыдущего только в случае, если вы владеете устным счетом на базе перемножения двузначных чисел на однозначные и можете держать в уме одновременно несколько результатов. К тому же приходится тратить время на поиск алгоритма решения, а также уходит много внимания за правильным соблюдением этого алгоритма.

Вывод. Способ, когда вы стараетесь умножить 2 числа, раскладывая их на более простые арифметические процедуры, отлично тренирует ваши мозги, но связан с большими мысленными затратами, а риск получить неправильный результат выше, чем при первом методе.

Третий способ - мысленная визуализация умножения в столбик

56*67 – посчитаем в столбик.

Наверное, счет столбиком содержит максимальное количество действий и требует постоянно держать в уме вспомогательные числа. Но его можно упростить. Во втором уроке рассказывалось, что важно уметь быстро умножать однозначные числа на двузначные. Если вы уже умеете это делать на автомате, то счет в столбик в уме для вас будет не таким уж и трудным. Алгоритм таков

Первое действие: 56*7 = 350+42=392 – запомните и не забывайте до третьего действия.

Второе действие: 56*6=300+36=336 (ну или 392-56)

Третье действие: 336*10+392=3360+392=3 752 – тут посложнее, но вы можете начинать называть первое число, в котором уверены – «три тысячи…», а пока говорите, складывайте 360 и 392.

Вывод: счет в столбик напрямую сложен, но вы можете, при наличии навыка быстрого умножения двузначных чисел на однозначные, его упросить. Добавьте в свой арсенал и этот метод. В упрощенном виде счет в столбик является некоторой модификацией первого метода. Что лучше – вопрос на любителя.

Как можно заметить, ни один из описанных выше способов не позволяет считать в уме достаточно быстро и точно все примеры умножения двузначных чисел. Нужно понимать, что использование традиционных способов умножения для счета в уме не всегда является рациональным, то есть позволяющим при наименьших усилиях достигать максимального результата.

Евгений Буянов

Умножить столбиком | Математика

Как умножать числа столбиком, будем учиться умножать столбиком однозначное, двузначное, трехзначное и т.д. по возрастанию! Естественно, что вы должны знать таблицу умножения, если нет, то вы можете воспользоваться калькулятором

  • Правило умножения чисел столбиком

    Чтобы умножить два числа столбиком, нужно два числа поместить друг над другом, правая, крайняя цифра нижнего числа, должна находиться под крайней правой цифрой верхнего числа.

    Слева от двух чисел ставится знак умножения.

    Под двумя цифрами чертится горизонтальная линия.

    Берется второе число и первая цифра справа(5) и умножается на верхнее число(34),
    5 * 34 = 170

    Результат умножения записывается так, чтобы крайняя цифра результата находилась под цифрой, на которую умножали. (0 под 5.)

    Если у второго числа есть следующая цифра по счету, начиная справа, то берется она (2) и умножается верхнее число на эту цифру (34 * 2 = 68). Таким образом перемножаем все цифры второго числа на верхнее!

    Результат сносится за черту, опять, чтобы крайняя правая цифра результата, находилась в столбик аод цифрой на которую умножали( 8 под 2.)

    И далее складываем каждый столбик и заносим результат под вторую горизонтальную линию.

  • Умножить однозначное на однозначное число столбиком

    Однозначное на однозначное умножают столбиком только Эйнштейны


  • Умножить двузначное на однозначное число столбиком

    Как вообще как умножать в столбик!? Начнём с самого простого! Будем умножать двузначное на однозначное число столбиком

    Для примера умножим 36 на 8

    Выравниваем числа по правому краю, чтобы крайние правые цифры были друг под другом.

    Берем первый столбец и вторую цифру второго числа(8) умножаем 6 * 8 = 48.

    Результат сносим под черту, чтобы крайняя цифра оказалась под цифрой которую умножали(6), выделено красным.

    Берем вторую цифру справа верхнего числа (3) и умножаем на 8, 3 * 8 = 24.

    Результат сносим за черту, чтобы крайняя правая цифра результата, оказалась под цифрой, которую умножали(3), выделено зеленым.

    Далее нам остается сложить каждый столбик, крайний правый столбец, там находится одна цифра 8, сносим её без изменений, под вторую горизонтальную линию.

    Второй столбец справа 4 + 4 = 8, сносим 6 под вторую черту.

    Третий столбец справа, там находится 2, сносим двойку без изменений.

    Результат умножения столбиком

    Мы перемножили два числа столбиком 36 * 8 = 288.


  • Умножить столбиком двузначное на двузначное число.

    Для того, чтобы умножить "двузначное на двузначное число столбиком" - 36 на 98, выравниваем два числа по правому краю.

    Разбиваем наши умножаемые два числа на два простых умножения 36 на 8, и 36 на 9 - умножаем, как уже было рассказано выше

    №2 на скрине ниже - 36 * 8 = 288.

    Берем полученный результат и заносим в умножение №1, чтобы крайняя цифра результата, оказалась под числом, на которое умножали. Под цифрой 8 цифра 8 - выделено красным.

    №3 на скрине ниже - 36 * 9 = 324.

    Опять берем полученный результат и и заносим в умножение №1, ставим таким образом, чтобы крайняя цифра результат оказалась под цифрой, на которую умножали. 4 под 9 - выделено зеленым.

    Далее складываем столбцы: крайнюю 8 синоним под вторую черту без изменений.

    Второй столбец справа 4 + 8 = 12, 2 сносим под черту, один в уме.

    Третий столбец справа 2 + 2 = 4 и прибавляем 1, который в уме = 5 - сносим под черту.

    Четвертый столбец справа, 3 сносим без изменений.

    Результат умножения двузначного на двузначное число столбиком


  • Умножить столбиком трехзначное на трехзначное число.

    Повторяем аналогично, что и выше приведенном примере.

    Раскладываем наше число на несколько номеров умножения

    №4 - 536 * 8 = ( 6 * 8 ) + ( 30 * 8 ) + ( 500 * 8 ) = 48 + 240 + 4000 = 4288(синий)

    №3 - 536 * 9 = ( 6 * 9 ) + ( 30 * 9 ) + ( 500 * 9 ) = 54 + 270 + 4500 = 4824(желтый)

    №2 - 536 * 7 = ( 6 * 7 ) + ( 30 * 7 ) + ( 500 * 7 ) = 42 + 210 + 3500 = 3752(зеленый)

    №1 - сносим под черту полученные результаты 4288 под цифру 8(6 под 8), 4824 под цифру 9(4 под 9) + 3752 под цифру 7(2 под 7).

    Складываем наши столбики = 427728

    И так умножать столбиком можно бесконечно!


  • Онлайнумножить столбиком

    Для понимания процесса умножения в столбик, мы написали специально для вас скрипт, который умеет умножать в столбик!

    Давайте разберем пример, как умножать в столбик онлайн, либо вы можете сразу перейтик форме.

    Разберем пример умножения 123 на 456.

    После нажатия на кнопку умножить в столбик онлайн вы получаете такую картинку:

    №1

    До первой горизонтальной линии справа, вы увидите два числа, которые вы собираетесь умножить в столбик онлайн.

    слева, знак умножения "X".

    №2

    Между первой и второй горизонтальной линиями мы видим два слова, где умножаем, где складываем.

    №3

    Смотрим на второе число, в пункте №1 - 456, берем последнее число, либо первое справа - как вам нравится. Это 6.

    Умножаем его на 123.

    Будет присвоен отдельный цвет.

    123 Х 6 = 738 - будет записано слева.

    И справа будет продублирован результат с отступом справа, чтобы крайнее число результата находилось под тем числом, на которое умножаем.

    Далее берем вторую цифру справа 456 - это будет 5... повторяем все действия, что были проделаны с первым числом.

    До тех пор, пока число не кончится...

    Все числа справа складываем в столбик.

    №4

    Получаем результат.

    Умножаем в столбик онлайн

    В первом поле введите первое число.

    Во втором поле введите второе число.

    И нажмите умножить столбиком

    Конспект урока по математике «Умножение на двузначное число» (3 класс) (УМК Перспективная начальная школа) | План-конспект урока по математике:

    № п/п

    ЭТАПЫ УРОКА

    Методы и приемы

    Хронометраж

    СОДЕРЖАНИЕ УРОКА

    ФОРМИРУЕМЫЕ

    УУД


    ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ УЧИТЕЛЯ

    ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ УЧАЩИХСЯ

    1.

    Этап самоопределения к деятельности

    1-2 мин

    -Здравствуйте ребята!

    Проверьте , все ли есть у вас на парте.

    Отгадайте ребус

    Ребус «умножение»

    Сегодня мы с вами продолжим говорит об умножении.

    Слушают учителя.

    Отгадывают ребус

    К.: Планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками. 

    2.

    Актуализация знаний и мотивация

    4-5 мин

    -Откройте тетради, запишите число и классная работа.

    Минутка чистописания: Ребята, запишите в тетради число, в котором 3 сотни, 5 десятков и 2 единицы. Какое число вы записали?

    Продолжим наш урок с устного счета.

    8 · 7,    63 : 9,    6 · 9,   72 : 8,   7 · 6 , 81 : 9,   42: 6,   45 : 5,   8 · 6,   8 · 8,

    4 · 7 ,  27 : 3,  5 · 9 ,  8 · 9,   32 : 8,       9 · 6,   72:8,   7 · 9,   8 · 7,   64:8

    Записывают числа в тетради

    Число 352

    Решают примеры устно со слайда

    Р:понимать, принимать и сохранять учебную задачу;

    П:уметь ориентироваться в своей системе знаний;

    3.

    Постановка учебной задачи

    4-5 мин

    В тетрадях решите примеры на действие умножение, выберите удобный для вас способ решения.

    35*7=       19*2 =

    15*4=       32*23=

    – В чем трудность, почему не решили последний пример?

    – Чем отличается новый пример от тех, что мы решали раньше?

    – Какова тема урока? 

    – Итак, какую цель поставим на сегодняшнем уроке? 

    Давайте составим план нашего урока. Что мы должны сегодня сделать?

    Решают примеры

    Отвечают на вопросы

    Не решали такие примеры

    Оба множителя – двузначные числа

    Умножение на двузначное число

    Научиться умножать на двузначное число.

    Составить алгоритм умножения на двузначное число. Выполнить самостоятельную работу. Решить задачу, применяя умножение на двузначное число.

    К:уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;

    Р:уметь определять и формулировать цель на уроке;

     

    4.

    Открытие детьми нового знания

    7-8 мин

    Для начала давайте повторим алгоритм умножения на однозначное число.

    1. Однозначное число пишу под единицами первого множителя.
    2. Умножаю единицы на число.
    3. Записываю единицы под единицами, а десятки запоминаю (если они есть).
    4. Умножаю десятки на число и прибавляю количество десятков, которые запомнили.
    5. Записываю десятки под десятками , а сотни (если они есть) в разряд сотен.
    6. Читаю ответ.

    Кто хочет решить пример у доски?

    Возникли трудности с решением?

    Как же быть, пример то мы не решили.(Если решили, то еще раз повторим)

    Для ответа на этот вопрос откройте учебник на стр. 17 и посмотрите упражнение №34

    Какое умножение вы научились выполнять на предыдущем уроке?

    Какое правило применили в данных преобразованиях? (Что вы делали со вторым множителем?)

    Продолжите вычисления, выполнив умножение устно, а сложение письменно в столбик. Один решает у доски, остальные в тетради.

    Рассмотрите упражнение 35. На какие слагаемые разложили второй множитель? Почему этот способ можно назвать способом поразрядного умножения?

    Вспоминают алгоритм умножения на однозначное число

    Один ученик решает пример у доски столбиком (221· 4)

    Нет

    Работают с учебником

    Умножение на сумму

    Представили одно из чисел в виде суммы разрядных слагаемых

    Выполняют упражнения

    Р:планировать свои действия на уроке в связи с поставленной задачей;

    П:ориентироваться  в предложенном материале, находить нужную информацию;

    К:слушать и понимать речь других

    Р:понимать, принимать и сохранять учебную задачу;

    5.

    Первичное закрепление

    4-5 мин

    – Хорошо! А теперь давайте подумаем, поможет ли этот способ умножения в других подобных примерах? Повторите еще раз последовательность операций.

    Давайте решим несколько примеров. Трое у доски, остальные в тетради.

    34·13=  42·26=  65· 31=

    Найдите в учебниках упр. 39 Прочитаем задание вместе. Теперь обсудите в парах как вы будете его выполнять. Кто готов?

    Верно, теперь выполните задание в тетради.

    Давайте проверим по эталону на доске.

    Динамическая пауза 

    Мы устали чуточку,

    Отдохнём минуточку.

    Поворот, наклон, прыжок,

    Улыбнись  давай, дружок.

    Ещё попрыгай: 1, 2, 3!

    На соседа посмотри,

    Руки вверх и тут же вниз

    И за парту вновь садись.

    Нужно представить одно из чисел в виде суммы разрядных слагаемых, а потом умножать множитель на первое слагаемое, затем этот же множитель умножать на второе слагаемое, а потом полученные результаты сложить.

    Решают примеры

    34·13=34·(10+3)=34·10+34·3= 340+102=442

    42·26=42·(20 +6)= 42·20+42·6=840+252=1092

    65·31=65·(30+1)=65·30+65·1= 1950+65=2015

    Отвечают на поставленный вопрос

    Выполняют упражнение в тетрадях

    Проверяют по эталону

    368·(20+5)=368·20+368·5= 1840+7360 =9200

    Участвуют в динамической паузе

    Р:планировать свои действия на уроке в связи с поставленной задачей;

    П:ориентироваться  в предложенном материале;

    К:слушать и понимать речь других

    6.

    Самостоятельная работа с самопроверкой

    5-7 мин

    Ребята, найдите на своих партах листы с самостоятельной работой. Можете приступать к выполнению.

    1 вариант: 658·11=  443·21=  

                      322·33=   1212·34=

    2 вариант: 462· 15=  723·34=

                      258·52=    1313·21=

    Обменяйтесь своими работами и оцените по критериям оценивания

    Проверка по эталону

    Критерии оценивания: 4-«5», 3-«4», 2-«3». Поставьте оценку на листочке.

    Выполняют самостоятельную работу

    Выполняют проверку по эталону в парах.

    Р:понимать, принимать и сохранять учебную задачу;

    П:ориентироваться  в предложенном материале, находить нужную информацию;

    7.

    Включение в систему знаний, повторение

    4-5 мин

    - Где мы еще можем применить этот прием умножения?
    Решаем задачу № 40

    - Прочитайте задачу.

    - О чем в ней говорится?

    - Каково условие задачи?

    - Прочитайте вопрос задачи.

    - Составим краткую запись в виде таблицы.

    (1 человек работает у доски)

    - Сможем сразу ответить на вопрос задачи? Почему?

    - Сможем узнать сколько пакетиков с яблочным соком? Как?

    - Сможем узнать сколько пакетиков с апельсиновым соком? Как?

    - Зная сколько пакетиков сока по отдельности, сможем ответить на вопрос задачи?

    Подумайте, есть ли еще способы решения этой задачи?

    Верно. Приступаем к решению задачи.

    Запишите полный ответ задачи.

    (Проверка- сравнение с образцом)

    В решениях задач, уравнений, выражениях

    Читают задачу

    Об упаковках с соком

    10 упаковок с ябл. Соком и 7 с ап. Соком, в каждой по 24 пакетика

    Сколько всего пакетиков сока в этих упаковках?

    В 1 уп.

    Кол-во уп.

    Всего пак.

    Ябл.с.

    24 пак.

    10шт.

    ?

    Ап.с.

    24 пак.

    7 шт.

    Не сможем. Потому что не знаем сколько пакетиков с ябл. соком и сколько с ап.

    Да, умножить 10 на 24

    Да, умножить 7 на 24

    Да

    Есть, можно представить упаковки с соком суммой разрядных слагаемых и количество пакетов умножить на эту сумму.

    24·(10+7)= 24·10+24·7= 240+168=408(пак.)

    Решают задачу

    Проверяют задачу

    Р:высказывать своё предположение; 

    П:обобщать новые знания

    К:формулировать собственное мнение и позицию.

    8.

    Рефлексия деятельности  

    2-3 мин

    Что нового вы сегодня узнали?

    Достигли ли мы нашей цели?

    Что мы сегодня делали и чему научились?

    Оцените свою работу на уроке по лесенке успеха, которая представлена на слайде.

    Спасибо за урок!

    Выполняют рефлексию

    Да

    Составили алгоритм умножения на двузначное число. Научились умножать на двузначное число. Решили задачу, применяя новые умения.

    Выполняют лесенку успеха

    Р:осуществлять   самооценку  учебных действий.

    П:обобщать новые знания;

    Мысленное сложение двузначных чисел

    Это полный урок с инструкциями и упражнениями для учеников по сложению в уме двух двузначных чисел, предназначенный для 2-го класса. Основная идея состоит в том, чтобы складывать по частям, например, десятки и единицы по отдельности, или складывать по частям каким-либо другим способом.



    Пример 1. Добавить по частям 40 + 55.

    Первый прорыв 55 в свой десятки и единицы.55 это 50 + 5.

    Итак, 40 + 55 становится 40 + 50 + 5.

    Теперь сложите 40 и 50. Вы получите 90. Затем добавьте 5. Получится 90 + 5 = ______.

    Пример 2. Добавить по частям 36 + 30.

    Первый разрыв 36 на три десятки и единицы. 36 это 30 + 6.

    Итак, 36 + 30 становится 30 + 6 + 30.

    Теперь сложите 30 и 30. Это 60.Затем добавьте 6. Получается 60 + 6 = _______.

    1. Добавьте дюйм запчасти , ломая второй номер на десятки и единицы.

    а. 20 + 34 = _______

    20 + 30 + 4

    г. 70 + 18 = _______

    70 + ______ + ____

    г. 50 + 27 = _______

    50 + ______ + ____

    2. Добавить по частям . Разбейте число, не являющееся целым, на десятки и единицы. в твоих мыслях.

    а.

    17 + 10 = _______

    26 + 10 = _______

    42 + 10 = _______

    г.

    16 + 20 = _______

    34 + 30 = _______

    67 + 20 = _______

    г.

    50 + 14 = _______

    60 + 23 = _______

    30 + 45 = _______

    3.Добавьте мысленно. Мы их уже изучили. Первый - проблема помощи.

    а.

    7 + 8 = ______

    17 + 8 = ______

    37 + 8 = ______

    г.

    4 + 9 = ______

    14 + 9 = ______

    44 + 9 = ______

    г.

    8 + 4 = ______

    48 + 4 = ______

    78 + 4 = ______

    г.

    7 + 9 = ______

    57 + 9 = ______

    37 + 9 = ______

    Как легко сложить 16 + 19?
    Считать об этом, прежде чем продолжить!

    Вот ответ: снова добавьте по частям .
    Посмотрите на пример справа.

    16 + 19

    = 6 + 9 + 10 + 10

    = 15 + 10 + 10 = _____

    4.Добавляйте по частям.

    .

    Рабочий лист 2-значного умножения

    Добро пожаловать на нашу страницу рабочих листов для двузначного умножения.

    У нас есть множество рабочих листов на этой странице, которые помогут вам попрактиковаться в умножении двузначных чисел. на 1 или 2 цифры.

    Мы разделили рабочие листы на этой странице на два раздела:

    • 2-значное умножение на 1 разряд (3-й класс)
    • 2-значное умножение на 2-значное число (4-й класс)

    Каждый раздел заканчивается более сложными листами заданий для более способных учеников.

    В каждом разделе листы тщательно сортируются, сначала выбираются самые простые.

    Эти листы предназначены для учащихся 3-х классов.

    Листы с 1 по 4 состоит из 15 задач; листы 5 и 6 состоят из 20 задач.

    Таблицы 1 и 2 включают умножение двухзначных чисел на 2, 3, 4 или 5.

    Листы с 3 по 6 включают умножение двузначного числа на однозначное и поиск возрастающих более сложных продуктов.

    Эти 2-значные рабочие листы умножения были разработаны для более способных учеников, которым нужна дополнительная задача!

    Эти листы предназначены для учеников 4-х классов.

    Лист 1 включает 2-значное умножение на 2-значное с меньшими числами и ответами до 1000.

    На листах 2–4 сложнее перемножить двузначные числа и ответы, которые обычно больше 1000.

    Эти 2-значные рабочие листы умножения были разработаны для более способных учеников, которым нужна дополнительная задача!

    У нас есть больше рабочих листов для 2-значного умножения, включая задачи умножения 2 x 3 цифры на этой странице.

    Взгляните на еще несколько наших рабочих листов, похожих на эти.

    Вам нужно быстро и легко создать свои собственные длинные или короткие таблицы умножения?

    Наш генератор рабочих таблиц умножения позволит вам создать свой собственный рабочие листы для распечатки с ответами.

    Здесь вы найдете ряд таблиц умножения, которые помогут вам стать более плавным и точным с таблицами.

    Использование этих листов поможет вашему ребенку:

    • узнать свои таблицы умножения до 10 х 10;
    • понимают и используют различные модели умножения;
    • решает ряд задач умножения.

    Все бесплатные задания по математике для 3-го класса в этом разделе Контрольные показатели по элементарной математике для 3-го класса.

    Здесь вы найдете ряд бесплатных печатных игр на умножение. чтобы помочь детям узнать факты умножения.

    Использование этих игр поможет вашему ребенку научиться умножать факты до 5x5 или 10x10, а также для развития их памяти и навыки стратегического мышления.

    Саламандры по математике надеются, что вам понравятся эти бесплатные распечатываемые рабочие листы по математике. и все другие наши математические игры и ресурсы.

    Мы приветствуем любые комментарии о нашем сайте или рабочие листы в поле комментариев Facebook внизу каждой страницы.


    .

    Умножение дробей на целые числа

    Этот урок научит вас умножать дроби на целые числа на основе визуальных моделей. Мы просто находим общее количество частей путем умножения, что означает, что вы умножаете целое число и верхнее число (числитель) дроби. В уроке также много задач со словами.

    В видео ниже я учу умножать дроби на целые числа, что является довольно простой концепцией. Вам просто нужно помнить, что 4 x (2/3) не рассчитывается как (4 x 2) / (4 x 3).В визуальной модели вы можете раскрасить две трети четыре раза, чтобы получить ответ. Я также показываю интересную связь между (1/3) x 5 или одной третью пяти пирогов и 5 x (1/3), или пятью копиями 1/3.

    3 ×

    4

    5

    - это три копии

    4

    5

    . (Посмотрите на картинку.)

    Сколько пятых в Всего?

    Есть 12 пятых. Итак, 3 ×

    4

    5

    =

    12

    5

    .
    Наконец, мы даем ответ в виде смешанного числа :
    12/5 равно 2 2/5.
    =
    3 ×

    4

    5

    =

    12

    5

    = 2

    2

    5

    1.Неоднократно раскрашивайте детали, чтобы решить умножения. Ответьте смешанным числом .

    а. 4 ×

    7

    9

    =
    .

    Практика с двузначными числами - бесплатное занятие по математике для 1 класса

    Это примеры упражнений, которые помогают детям выучить двузначные числа и разряды с десятками и единицами в 1 классе.

    1. Заполните.

    а.


    ______ + _____

    десятки шт.

    г.




    ______ + _____

    десятки шт.

    г.


    ______ + _____

    десятки шт.

    г.

    .

    Смотрите также

  • Карта сайта, XML.