О нашей школе Обучение Полезные ссылки Контакты

Как ребенка научить геометрии


Как научить решать ребенка задачи по геометрии?

Огромное количество учеников имеет трудности в решении задач по геометрии. Это усугубляется тем, что многие оценки по данной дисциплине в школах ставятся учащимся за знание теорем, в то время как практической части уделяется недостаточное количество времени: учитель успевает объяснить за урок у доски всего два­­–три примера.

Советы репетиторам:

1.      Помните, что геометрия содержит в себе фиксированный набор тем, изучаемых строго в хронологическом порядке. Почти всегда незнания ученика представляют собой «снежный ком», и сложности при решении задачи возникают из-за не усвоенных знаний по предыдущим темам. Необходимо найти тот самый момент, с которого ученик перестал понимать предмет, и начать объяснение именно с него.

2.      Любая теория должна подкрепляться практикой. Как только вы объяснили тему, сразу дайте ребенку несколько задач, добейтесь того, чтобы он решал их самостоятельно без вашей подсказки.

3.      Максимально упростите решаемые примеры: в идеале ответ должен находиться в одно действие, - это натолкнет ученика на мысль о том, что геометрия не такой сложный предмет, как ему казалось раньше. Постепенно давайте задачи посложнее.

4.      Формулируйте задачи в виде рисунков, а не текста. Старайтесь развивать у ребенка воображение, при объяснении пользуйтесь вспомогательным материалом, например, детским конструктором.

5.      Всегда спрашивайте, какую теорему или свойство он применяет на каждом шаге решения. Необходимо, чтобы усилия вашего подопечного превратились не в обычную зубрежку, а в понимание, как теория используется на практике.

6.      Систематически давайте ребенку однотипные задачи по пройденным темам раз в две недели на протяжении нескольких месяцев, теорию спрашивайте устно. Чтобы самому не забыть, сколько раз и когда вы повторили с учеником изученный материал, ведите календарь, в котором будете это фиксировать.

7.      Уделяйте внимание теории. Прежде чем заставлять ребенка выучить точную формулировку теоремы, просите объяснить ее своими словами: важно добиться понимания нового материала.

Что делать, когда у ребенка есть большие пробелы в знаниях?

Часто случается так, что ученик очень сильно запускает предмет. Тогда перед вами встает вопрос о том, объяснять ли предмет с самого начала или продолжать «разжевывать» каждую задачу по отдельности. Обязательно посоветуйтесь с родителями ребенка, объясните, что в случае выбора первого варианта промежуточные оценки в школе, скорее всего, не улучшатся, и на это уйдет гораздо больше времени, но в перспективе выбранный подход даст лучшие результаты.

Автор: Пономарев Михаил Александрович

http://www.spb.upstudy.ru/repetitors/196613/

Поделиться в соц. сетях -

Как помочь ребенку освоить геометрию? ⋆ Citywoman

Геометрия очень важна для развития мыслительных способностей ребенка, она способствует полноценному осознанию окружающего мира. Этот раздел математики достаточно сложен для восприятия школьниками, потому что оперирует строгими утверждениями и закономерностями. Учебники, к сожалению, не всегда способны представить все в доступной и понятной для детей форме, поэтому ребенку необходима помощь в успешном изучении геометрии.

Геометрия и другие дисциплины

Помочь ребенку в изучении геометрии можно гораздо раньше, чем этот предмет появится в его школьной программе. Для понимания этой области науки необходимо развивать пространственное воображение, в этом поможет география, рисование, природоведение, труд, лепка, оригами, конструкторы. Обучение можно превратить в интересную и захватывающую игру, чтобы ребенок получал знания с удовольствием!

Что делать, если ребенок запустил учебу

Учиться нужно систематически, нельзя пропускать материал, который с первого раза кажется непонятным. Но если пробелы в обучении накопились, и геометрия совершенно не поддается школьнику, не стоит опускать руки — все поправимо!

  • Поговорите с ребенком, нужно разобраться в причинах плохой учебы. Не надо ругаться и давить на школьника, постарайтесь понять, что мешает ему в изучении геометрии. Возможно, у ребенка сложности с педагогом.
  • Если школьник утверждает, что предмет ему непонятен, узнайте, на каком этапе он это осознал. Стоит вернуться к тому разделу геометрии, который был слишком сложным для ребенка и начать изучать его заново, постепенно переходя к другим темам. Повторяйте пройденный материал вновь и вновь, пока в этом будет необходимость.
  • Начните заниматься с ребенком самостоятельно, повторите азы. Убедитесь, что ему понятны основные определения и термины, он правильно оценивает характеристики тел и фигур — это основа, без которой невозможно успешное изучение предмета.
  • Умение строить чертежи необходимо, именно они позволяют визуально представить условия любой задачи, увидеть фигуры наглядно. Приучите ребенка к обязательному использованию чертежей, они облегчат учебу.
  • Используйте аналогии. Детям иногда сложно разбираться в абстрактных взаимосвязях, поэтому можно экспериментировать — определяя гипотенузу треугольника, например, можно представить, что вы высчитываете точное расстояние от дома до дачи.
  • Уделяйте большое внимание практическим задачам, потому что простое заучивание теории — это бесполезное занятие, для хорошего понимания предмета этого катастрофически мало. Да, ребенку должна быть хорошо знакома аксиома параллельных прямых и основные определения, но ему также надо уметь доказывать теоремы и применять теоретические знания на практике.

Если ребенок ошибается, не ругайте его, а позвольте ему найти и исправить свои ошибки самостоятельно, при необходимости помогите и объясните непонятные моменты. Школьник должен научиться понимать, что и почему он делает неверно, это поможет быть более внимательным в будущем.

Профессиональная помощь

Помочь ребенку в освоении геометрии может репетитор. Безусловно, придется потратить время на поиск хорошего учителя и деньги, но в результате ребенок сможет лучше узнать геометрию и даже выйти за рамки школьной программы, избавиться от трудностей, которые мешают полноценно учиться в школе.

Если нет возможности нанимать репетитора, есть достойная альтернатива — видеоуроки, например, на сайте http://interneturok.ru/,  благодаря которым школьник сможет получить все те знания, которых ему не хватает. Видеоуроки, пожалуй, даже удобнее — заниматься можно в любое удобное время, при необходимости видео можно остановить или просмотреть заново. Ищите и используйте возможности для помощи ребенку в обучении!

Как научиться хорошо и быстро решать задачи по геометрии

Как подружиться с геометрией, если предмет кроме страха, других эмоций не вызывает? Этим вопросом с одинаковой частотой задаются как сами ученики, так и их родители. Многим, сложно преодолеть психологический барьер и начать просто вникать в тему. О том, как правильно подойти к изучению, этого, действительно сложного предмета, в нашей статье.

Распространенная причина страха

На 90% отношение к предмету формирует преподаватель. Если он сумеет пробудить в детях живой интерес – в геометрии начнут разбираться даже самые закоренелые троечники. Дети будут готовы оставаться на перемене в классе, только чтобы рассмотреть еще один вариант решения задачи.

Если же, предмет объясняется скучно, непонятно, вникнуть в тему будет сложно. В таких случаях, рекомендуем воспользоваться нижеописанными советами.

С чего начать изучение

Первое, что нужно сделать, перед тем, как погрузиться в изучение предмета – осознать, за один день ничего не произойдет. Процесс обучения займет определенное количество времени. Сколько конкретно, зависит от поставленной цели. Если в планах просто хорошая оценка на экзамене, или нужно написать контрольную, достаточно изучить конкретную тему и немного попрактиковаться.

Вникнуть в предмет: рабочие приемы

Пролистайте в учебнике несколько последних параграфов. Спешить не нужно, старайтесь вникнуть в написанное. После, попытайтесь решить несколько задач. Постоянно возвращайтесь к тексту в учебнике, постарайтесь самостоятельно «увидеть» алгоритм решения задачи.

Если первое время, испытываете какие-либо затруднения, ничего страшного. Главное, не опускать руки, и проявить упорство. Загляните в выпущенный к учебнику, решебник, но не просто списывайте готовые решения, а попытайтесь ухватить логику алгоритма. Если подобную задачу рассматривали на уроке, попробуйте вспомнить, что говорил учитель по этой теме. Возможно, что-то из озвученного им, пригодится.

Не пренебрегайте помощью сверстников. Иногда, одноклассники, друзья, сестры или братья, могут донести суть изучаемой темы гораздо быстрее, чем это сделал бы взрослый человек.

Другое дело, если перед учеником стоит задача более глубокого погружения в предмет. Усилий потребуется гораздо больше, и опять, на первом месте будет стоять мотивация и осознание, того, что придется потрудиться. Помните! Решить одну задачу самостоятельно, а потом скатиться к систематическому списыванию из интернета готовых решений, не поможет. Упражняться в решении следует систематически и довольно часто. Прекрасно, если полчаса или даже час в день, вы будете посвящать исключительно геометрии.

Достичь поставленной цели и овладеть предметом на должном уровне поможет только практика. Пусть решение 1-2 задачек в день, станет привычкой. Со временем, вы отметите про себя, что процесс решения идет все легче, а находить правильные ответы становится интереснее.

Если на уроке рассматривается задача и учитель предлагает желающим попробовать решить ее у доски, отзывайтесь, даже пока не видите, как ее осилить. Начните рассуждать. Преподавателям всегда приятно, когда ученик искренне интересуется предметом. Учитель обязательно включится в ваши рассуждения. Там, где нужно, поможет. Направит ход мыслей в нужном направлении. Вы запомните алгоритм, и в следующий раз с блеском справитесь самостоятельно.

Использовать по желанию

Если геометрия не дается ни в какую или требуется понимание предмета, выше школьного уровня, можно провести несколько занятий с репетитором. Индивидуальные занятия с преподавателем практически всегда дают хороший результат. Репетитору даже не обязательно посещать лично. Организовать уроки, при современных технологиях, возможно по скайпу или через другие подобные приложения.

Вот и все рекомендации. Ничего сложного, а польза огромная. Просто выполняйте их, и вы даже не заметите, как серьезно продвинетесь в геометрии.

Как начать понимать алгебру и геометрию в 7 классе. Секреты самостоятельного изучения

Каждый учащийся постоянно слышит о том, что повторять пройденный материал необходимо систематически. Но по разным причинам это не всегда получается. И наступает момент, когда совершенно непонятно, что происходит на уроках алгебры и геометрии. Эти предметы имеют характерную черту – новые темы обязательно опираются на предыдущие. И достаточно одного пропуска, чтобы непонимание, как лавина, потянуло за собой неуспеваемость.

Чтобы подтянуть знания чаще всего рекомендуются занятия с репетитором. Но этот вариант не всем подходит. Неужели нереально выучить алгебру и геометрию самостоятельно? Нет ничего не возможного, когда под рукой решебник по алгебре для 7 класса под редакцией Макарычева. Также на помощь приходят ГДЗ, главное уметь правильно ими пользоваться.

Изучаем алгебру без слез

Это один из самых сложных предметов, изложенный сухим языком с массой формул и правил. Здесь мало просто вызубрить, материал необходимо понять. Особое внимание необходимо уделить решению практических задач, ответы на которые красноречиво указывают, есть ли пробелы в знаниях. Важно не торопиться и постепенно переходить от простого к сложному. Если какая-то тема осталась непонятой, ее необходимо разобрать самостоятельно. Поможет в этом решебник под редакцией Макарычева.

Этот учебник отличное пособие для самопроверки, так как в нем можно найти все подсказки. Материал изложен максимально доступно, что позволяет семиклассникам понять тему, даже если урок был пропущен по болезни. Также к решебнику есть ГДЗ, где все задания уже решены и имеют обязательные разъяснения по ходу выполнения работы. В процессе изучения можно обнаружить непонятные для себя выражения, их нельзя оставлять без внимания. Если вникнуть в слово или предложение самостоятельно не получилось, необходимо задать вопрос учителю на уроке и попросить их объяснить.

Готовые домашние задания по геометрии в помощь родителям

Редко кто из родителей может самостоятельно вспомнить и решить упражнения практикума по геометрии в седьмом классе. Им в помощь были создано ГДЗ по геометрии 7-9 класс Атанасяна Л.С. Пособие включает в себя четыре объемных главы, где собраны все рассматриваемые в школе темы. С помощью учебника можно изучить:

  • что такое луч, прямая, отрезок и способы их измерения;
  • треугольники, их свойства и все законы;
  • свойства перпендикулярных и параллельных прямых;
  • все виды многоугольников;
  • векторы и действия с ними;
  • разновидности окружностей и расчет их площадей.

Отдельный раздел в решебнике отведен разбору задач повышенной сложности и примерам на повторение пройденного материала. Детальный алгоритм решения позволит не только подготовиться к следующему уроку семиклассникам, но и восполнить пробелы в знаниях всем тем, кто готовится к ЕГЭ.

Особенно удобно то, что оба этих учебника можно найти онлайн на сыйте gdzplus. Просмотреть нужную информацию можно просто воспользовавшись смартфоном или любым другим подходящим гаджетом. Пошаговые алгоритмы, разобранные в решебниках позволят сэкономить на найме репетитора и убрать пробелы в знаниях.

Как научить учащихся решать геометрические задачи?

Как научить учащихся решать геометрические задачи?

Подробности
Published on 31.10.2016 21:42

 

Как научить учащихся решать геометрические задачи?

                                                                   

Геометрия – наиболее уязвимое звено школьной математики. Это связано как с обилием различных типов геометрических задач, так и с многообразием приемов и методов их решения. В отличие от алгебры, в геометрии нет стандартных задач, решающихся по образцу. Практически каждая геометрическая задача требует «индивидуального» подхода.

 При решении геометрических задач обычно используются три основных метода: 
геометрический – когда требуемое утверждение выводится с помощью логических рассуждений из ряда известных теорем; 
алгебраический – когда искомая геометрическая величина вычисляется на основании различных зависимостей между элементами геометрических фигур непосредственно или с помощью уравнений; 
комбинированный – когда на одних этапах решение ведется геометрическим методом, а на других – алгебраическим.

                   

Какой бы путь ни был выбран, успешность его использования зависит, естественно, от знания теорем и умения применять их.  

К сожалению, геометрия – один из самых нелюбимых детьми предметов.  Заметим, что наглядно-образное мышление и воображение наиболее полно развиваются на стыке старшего дошкольного и младшего школьного возраста. А геометрию ученик начинает изучать в 12-13 лет. К этому времени  непосредственный интерес к ее освоению уже практически утрачен, еще по-настоящему не проявившись.  Но, не смотря на это, значимость геометрии велика и учителю предстоит огромная работа по привитию учащимся интереса к этому предмету, следствием чего является знание его и хорошие результаты при сдаче экзамена.

При сдаче ОГЭ по математике геометрические задачи предлагаются в номерах 9, 10, 11, 12 (часть 1), 24, 25, 26 (часть 2). Основные темы, предлагаемые на экзамене это: «Треугольники», «Четырехугольники», «Вписанные углы», «Площади», «Тригонометрия».

            Геометрия на ЕГЭ — это три-четыре задачи в части 1 (сюда входит и планиметрия, и стереометрия), а также задача С2 (стереометрия) и для многих недосягаемая  С4 (геометрия) из второй части.

Как же научиться их решать?

С первых уроков геометрии надо прививать умение решать геометрические задачи, немаловажную роль играет методика преподавания и подбор методической и дидактической литературы к урокам геометрии. В учебниках очень мало задач, которые бы привили любовь к решению геометрических задач. Поэтому учитель должен начать с легких задач, в этом в моей практике огромную помощь оказывают книги Мустакимова Р.Д. «Геометрия» с 7 по 11 класс. Выпущены в 2000 году в г. Якутске. Каждая тема начинается с теоретического объяснения, но главное преимущество этих сборников в том, что задачи в основном вычислительного характера и домашние задания дублируют классные, а это позволяет закрепить изученный материал, задачи уровневые есть очень простые, есть и такие , которые посильны только более подготовленным ученикам. За урок можно решить до 10 задач.

Очень помогает «Задачи и упражнения на готовых чертежах» Е.М. Рабинович. Ученику зачастую легче решить задачу, чем сделать к ней чертеж. Именно поэтому для обрабатывания навыков решения задач выгодно пользоваться готовыми чертежами.

Для подготовки к экзамену в виде теоретического материала оказывают

«Контрольно-измерительные материалы ФГОС» Геометрия. Выпущены в Москве издательством «Вако». Задания даны в виде тематических тестов, 3 уровней, чтобы решить 2 и 3 уровни требуется более глубокие знания. За 20 минут можно проверить и теоретические и практические знания учащихся.

         Неоценимым учебником по решению задач является «Дидактические материалы по геометрии» Н.Б. Мельниковой, Г.А. Захаровой.

Именно прививая любовь к решению геометрических задач начиная с 7 класса можно добиться того, что ученики в более старших классах будут уверенными на уроках геометрии.

Научить решать учащихся геометрические задачи это значит не только подготовить их к хорошей сдаче экзамена, но это значит научить учащихся логически мыслить, доказательно отстаивать свою точку зрения, уметь творчески подходить к любому делу.

 

Бандерова Татьяна Гаврильевна- учитель математики МОБУ «Саха гимназия» г. Якутск Республика Саха (Якутия)

Изучаем геометрические фигуры: игры для детей дошкольного возраста

Одним из важных аспектов развития математических представлений у дошкольников является изучение основ геометрии. В ходе знакомства с геометрическими фигурами, ребенок приобретает новые знания о свойствах предметов (форме) и развивает логическое мышление. В этой статье мы поговорим о том, как помочь дошкольнику запомнить геометрические фигуры, как правильно организовать игры для обучения геометрии, а также о том, какие материалы и пособия можно использовать для развития математических способностей малыша.

В каком возрасте можно начинать изучать геометрические фигуры?

Многих родителей посещает вопрос, нужно ли маленьким детям знакомиться с геометрическими фигурами. Специалисты считают, что занятия в игровой непринужденной форме оптимально начинать с 1,5 лет. До этого возраста уместно проговаривать ребенку названия форм предметов, с которыми малыш встречается в реальной жизни (например, «тарелка круглая», «стол квадратный»).

Знакомя ребенка с геометрическими фигурами, ориентируйтесь на его реакцию. Если малыш начал проявлять к ним интерес в раннем возрасте (играя с сортером или рассматривая картинки), поощряйте его любопытство.

В 2 года малыш должен уметь различать:

  • Круг;
  • Квадрат;
  • Треугольник.

К 3 года к ним можно добавить:

  • Овал;
  • Ромб;
  • Прямоугольник.

В более старшем возрасте ребенок может запомнить такие фигуры, как трапеция, пятиугольник, шестиугольник, звезда, полукруг. Также дети, посещающие Монтессори-центр «Созвездие», с интересом знакомятся с геометрическими телами.

Как помочь ребенку запомнить геометрические фигуры?

Обучение ребенка геометрическим формам должно происходить поэтапно. Приступать к новым фигурам нужно только после того, как малыш запомнит предыдущие. Самой простой фигурой считается круг. Покажите ребенку круглые предметы, пощупайте их, пусть малыш проведет по ним пальчиком. Также можно сделать аппликацию из кругов, слепить круг из пластилина. Чем больше ощущений, связанных с изучаемым понятием, получит ребенок, тем лучше малыш его запомнит.

Для знакомства с формами можно использовать объемные фигуры. Это могут быть делали конструктора, сортера, шнуровки, рамок-вкладышей. Так как в раннем возрасте наиболее развит наглядно-действенный тип мышления, то различные действия с фигурами помогут лучше их запомнить.

Как дети разного возраста воспринимают геометрические фигуры

Операции, которые ребенок может производить с геометрическими фигурами, и то, как он воспринимает формы, зависят от возраста малыша. В соответствии с возрастными особенностями, можно выделить следующие этапы обучения:

  1. На втором году жизни малыш способен зрительно распознавать знакомые ему фигуры и сортировать предметы по форме.
  2. В 2 года ребенок может найти нужную фигуру среди ряда других геометрических фигур.
  3. К 3 годам малыши могут называть фигуры.
  4. В 4 года ребенок способен соотносить объемную фигуры с плоским изображением.
  5. В старшем дошкольном возрасте (а иногда и раньше) можно начинать изучение геометрических тел (шар, куб, пирамида). Также в этом возрасте ребенок может анализировать сложные картинки, состоящие из множества фигур.

В независимости от возраста малыша старайтесь обращать его внимание на формы окружающих предметов и сопоставлять их с известными геометрическими фигурами. Это можно делать дома и на прогулке.

Игры для изучения геометрических фигур

Чтобы ребенку было интересно, обучение геометрическим фигурам должно происходить в игровой форме. Следует также подбирать яркие и красочные материалы для занятий (их можно приобрести в магазине или сделать своими руками). Вот некоторые примеры игр и пособий для изучения геометрических фигур:

  1. Сортировка. Игры с сортером можно начинать уже с 1 года. Предложите малышу найти для фигуры ее окошко. Так ребенок будет не только запоминать геометрические фигуры, то и развивать мелкую моторику, мышление и пространственные представления, ведь чтобы деталь попала в отверстие, нужно повернуть ее под правильным углом. Сортировать можно и любые другие предметы, например, элементы конструктора, блоки Дьенеша или счетный материал.
  2. Рамки вкладыши. По сути, это пособие аналогично сортеру. Для каждой геометрической фигуры необходимо найти ее место.
  3. Геометрическое лото. Для игры понадобится поле с изображением геометрических фигур и раздаточные карточки с каждой фигурой в отдельности. Маленькие карточки ребенок может доставать из сундучка или мешочка, а затем искать их место на игровом поле. Эта игра также отлично тренирует внимание малыша.
  4. Геометрическая аппликация. Вырежьте из бумаги различные геометрические фигуры и вместе с ребенком составьте из них картинку (например, из треугольников можно сделать елочку, из квадрата и треугольника – домик).

  1. Рисование (в том числе, при помощи трафаретов).
  2. Лепка.
  3. Выкладывание фигур из счетных палочек.
  4. Геометрическая мозаика.
  5. Шнуровки с геометрическими фигурами.
  6. Игры с карточками.
  7. «Угадай на ощупь».
  8. Активные игры. На асфальте мелом нарисуйте геометрические фигуры. Попросите малыша представить, что фигуры – это домики, в которые надо забежать по сигналу. Далее Вы называете геометрическую фигуру, а ребенок бежит к ней.

Кроме того, для изучения геометрических фигур можно использовать развивающие мультфильмы. Вот один из них:

Выводы

Обучение основам геометрии в дошкольном возрасте является важной частью формирования у ребенка математических и сенсорных представлений. Знакомство с фигурами должно происходить постепенно (сначала простые фигуры – круг, квадрат, треугольник). Чтобы малышу было интересно, занимайтесь изучением геометрических фигур в игровой форме. Вашими помощниками в этом могут стать такие развивающие пособия, как рамки-вкладыши, мозаики, лото, сортеры, наборы геометрических фигур и тел, трафареты. Изучать геометрические фигуры можно и на улице: просто проговаривайте с ребенком, что вы видите вокруг и на какие фигуры похожи эти предметы. Тогда малыш обязательно научится различать геометрические фигуры и запомнит их названия.

Заключение

Для всестороннего и гармоничного развития каждого малыша в детском центре «Созвездие» специально создана Монтессори-среда. В процессе свободной работы в ней дети не только знакомятся с основами геометрии, но и развивают свои познавательные процессы, мелкую моторику, учатся писать, читать, считать. Кроме этого Монтессори-среда дает ребенку возможность в полной мере проявить самостоятельность и ответственность. Будем рады видеть Вас и Вашего малыша у нас в центре!

Статью подготовила Монтессори-педагог
Малышева Евгения

уроков геометрии - School Yourself

1. Линии и углы

Узнайте о линиях, лучах и сегментах

Узнайте, что такое углы и как их измерить

Узнать названия углов всех размеров

Линии, которые никогда не пересекаются

Линии, которые пересекаются, образуя прямые углы

С этими правилами вы знаете, какой угол вы имеете в виду.

Эквидистантные точки также разрезают сегменты на две части

2.Связанные углы

Сложение и вычитание смежных углов

Узнайте о дополнительных и дополнительных углах

А как насчет углов больше 360 градусов?

Углы на противоположных сторонах пересекающихся линий

Параллельные линии образуют конгруэнтные углы в совпадающих местах

совпадающие углы ВНУТРИ параллельных прямых

Конгруэнтные углы ВНЕ параллельных прямых

3.Треугольники

Причудливое название для форм с прямыми сторонами

Когда отрезки, углы или формы совпадают

Представляем треугольники и три их разных типа

Посмотри, правда ли это, а потом докажи!

Узнайте о правильных, острых и тупых треугольниках

Сегменты перпендикулярных прямых в треугольниках

Сегменты линии, соединяющие вершины и середины

У них две равные стороны, но как насчет их углов?

Правила, согласно которым длина сторон треугольника всегда соответствует

В треугольниках стороны и их противоположные углы связаны!

4.Соответствие и сходство треугольников

Когда они имеют одинаковую форму, но разные размеры

Используйте подобие, чтобы найти неизвестную длину стороны!

Использование сторон для проверки совпадения треугольников

Проверка совпадения с использованием двух сторон и угла между

Проверка соответствия с использованием двух углов и стороны между

Окончательная проверка на конгруэнтность треугольников

Треугольники похожи, если у них совпадают углы

В зависимости от сторон у вас может быть 0, 1 или 2 треугольника!

5.Многоугольники и четырехугольники

Узнайте о прямоугольниках, ромбах и многом другом!

Многоугольники с равными сторонами и углами

Уловки для определения расстояния вокруг фигуры

Найдите формулу суммы углов в любом многоугольнике

Противоположные углы совпадают в параллелограммах

Противоположные стороны равны параллелограммам

В параллелограммах диагонали всегда делят друг друга пополам

Прямоугольники всегда имеют две совпадающие диагонали

В ромбах диагонали всегда перпендикулярны

Дополнительные пары углов в трапеции

6.Площадь полигонов

Измерение пространства внутри фигуры

Найдите формулу площади прямоугольника

Найдите формулу площади параллелограмма

Найдите формулу площади любого треугольника

Узнайте формулу площади трапеции

Найдите область ромба по диагоналям

7.Теорема Пифагора

Как связаны стороны прямоугольных треугольников

Когда целые числа являются сторонами прямоугольных треугольников

Способы выписать каждую последнюю тройку Пифагора

Найдите расстояние между любыми двумя точками

Определение площади равностороннего и равнобедренного треугольников

Другой способ найти площадь треугольника

Вы могли знать формулу, но откуда она взялась?

8.Круги, эллипсы и их площади

Введение в окружности, радиусы, диаметры и хорды

Найдите расстояние по кругу (а затем съешьте немного пи)

Используйте тени для измерения окружности Земли!

Что получится, если «растянуть» круг

Определение площади круга по окружности

Сравнивая формы, чтобы найти необычные области

Подсчитайте, сколько людей поместится на Эллипсе в DC

.

Складывайте и вычитайте площади более простых форм!

9.Углы в кругах

Как вы увидите, в каждом круге 360 градусов

Узнайте, как вписанные углы связаны с центральными углами!

Докажите, что вписанные углы, приведенные к диаметрам, являются прямыми

Нахождение формулы длины любой дуги

Как найти площадь любого кусочка круга

10.Линии в кругах

Некоторые линии пересекают круги дважды, другие касаются их только один раз

Докажите, что касательные из одной и той же точки совпадают

Узнайте, как углы между касательными связаны с дугами

Докажите, что дуги между ними всегда совпадают

Откройте для себя правило связи пересекающихся аккордов

Посмотрите, как связаны их противоположные углы!

Подобно аккордам, пересекающиеся секущие тоже связаны!

Вычислить радиус любой вписанной окружности

11.Объем

Узнайте названия и особенности трехмерных фигур

Узнайте, как найти объем любой коробки!

Найдите объем призм и цилиндров

Вместо согласования ширины вы будете согласовывать области!

Начав с куба, откройте формулу объема пирамиды

Найдите объем любого конуса и узнайте высоту наклона

Используйте принцип Кавальери, чтобы найти объем сферы

12.Площадь поверхности

Узнайте, почему лед обычно формируют в кубики

Найдите площадь поверхности пирамиды, используя квадраты и треугольники

Разверните любой цилиндр, чтобы найти его площадь!

Откройте для себя и используйте формулу площади поверхности конуса!

Найдите общую площадь изогнутой поверхности сферы

Какое расстояние между противоположными углами куба?

13.Трансформации

Перемещение точек и фигур в координатной плоскости

Вращающиеся точки и формы вокруг исходной точки

Перемещение по разным осям (и исходной точке)

Растяжение фигур в одном или двух направлениях

Посмотрите, какие преобразования поддерживают конгруэнтность

Когда отражение или вращение ничего не меняют

14.Геометрическая оптика

Использование принципа Ферма для понимания рефракции

Используйте рефракцию, чтобы понять радугу и ее особенности


.Учебная программа по геометрии для старших классов

| Time4Learning

Посмотреть демо наших уроков Переключить меню Зарегистрироваться Войти Поиск Поиск Time4Learning Поиск Time4Learning Войти / Зарегистрироваться Call Time4Learning ВойтиЗарегистрироватьсяКупить сейчас
  • Учебная программа
  • Субъекты
  • Обучение на дому
  • Ресурсы
  • Как это работает
  • Посмотреть демонстрации
  • Учебная программа по классам
  • Preschool curriculum nav icon Дошкольное
  • Elementary curriculum nav icon Элементарный
  • Middle School curriculum nav icon Средняя школа
  • High School curriculum nav icon Старшие классы средней школы
  • Объем и последовательность
  • Language Arts curriculum nav icon Языковые искусства
  • Math curriculum nav icon Математика
  • Science curriculum nav icon Наука
  • Social Studies curriculum nav icon Социальные исследования
  • Факультативы
  • Наука об окружающей среде
  • Социология
  • Психология
  • П
.

Как научить делению в столбик: пошаговый метод

В этой статье я объясню, как обучить делению в столбик в несколько шагов. Вместо того, чтобы показывать студентам сразу весь алгоритм, мы искренне воспринимайте это «шаг за шагом».

До ребенок готов учить деление в столбик, он должен знать:

  • таблицы умножения (по крайней мере неплохо)
  • базовая концепция деления, основанная на таблицах умножения
    (например, 28 ÷ 7 или 56 ÷ 8)
  • базовое деление с остатками (например 54 ÷ 7 или 23 ÷ 5)

Одна из причин, почему деление в столбик затруднено

Длинное деление - это алгоритм, который повторяет основные шаги
1) Делить; 2) Умножить; 3) Вычесть; 4) Отбросьте следующую цифру.

Из этих шагов №2 и №3 могут стать трудными и запутать учащихся, потому что они, по-видимому, не имеют отношения к разделению - они имеют отношение к нахождению остатка. На самом деле, чтобы указать на это, мне нравится объединять их в один "умножить и вычесть" шаг.

Чтобы избежать путаницы, я рекомендую обучать полному делению в таком мода на то, что дети сначала НЕ подвергаются всем этим шагам. Вместо этого вы можете научить этому в несколько «ступенек»:

  • Шаг 1: Все цифры четные.Здесь студенты отрабатывают только разделительную часть.
  • Шаг 2: Остаток в единицах. Сейчас же, студенты практикуют часть "умножить и вычесть" и связать это с поиском остаток.
  • Шаг 3: Остаток в десятках. Ученики теперь используйте весь алгоритм, в том числе «отбрасывание следующей цифры», с использованием 2-значного дивиденды.
  • Шаг 4: Остаток в любом месте ценности. Студенты практикуют весь алгоритм, используя более длинные дивиденды.

Шаг 1. Деление четное по всем цифрам

Мы делим числа, в которых каждая цифра сотен, десятков и единиц делится на делитель без остатка. ЦЕЛЬ на этом первом легком шаге - это приучить студентов к двум вещам:

  1. Чтобы привыкнуть к большому делению «угол», чтобы частное писалось сверху.
  2. Чтобы привыкнуть спрашивать, сколько раз делитель переходит в различные цифры делимого.

Ниже приведены примеры проблем для этого шага. Студенты должны проверить каждый деление на умножение.

На этом этапе ученики также учатся смотреть на первые две цифры делимого, если делитель не «входит» в первую цифру:

.

советов и рекомендаций по обучению на дому для уровня

Посмотреть демо наших уроков Переключить меню Зарегистрироваться Войти Поиск Поиск Time4Learning Поиск Time4Learning Войти / Зарегистрироваться Call Time4Learning ВойтиЗарегистрироватьсяКупить сейчас
  • Учебная программа
  • Субъекты
  • Обучение на дому
  • Ресурсы
  • Как это работает
  • Посмотреть демонстрации
  • Учебная программа по классам
  • Preschool curriculum nav icon Дошкольное
  • Elementary curriculum nav icon Элементарный
  • Middle School curriculum nav icon Средняя школа
  • High School curriculum nav icon Старшие классы средней школы
  • Объем и последовательность
  • Language Arts curriculum nav icon Языковые искусства
  • Math curriculum nav icon Математика
  • Science curriculum nav icon Наука
  • Social Studies curriculum nav icon Социальные исследования
.

Обучение чтению студентов с аутизмом

Посмотреть демо наших уроков Переключить меню Зарегистрироваться Войти Поиск Поиск Time4Learning Поиск Time4Learning Войти / Зарегистрироваться Call Time4Learning ВойтиЗарегистрироватьсяКупить сейчас
  • Учебная программа
  • Субъекты
  • Обучение на дому
  • Ресурсы
  • Как это работает
  • Посмотреть демонстрации
  • Учебная программа по классам
  • Preschool curriculum nav icon Дошкольное
  • Elementary curriculum nav icon Элементарный
  • Middle School curriculum nav icon Средняя школа
  • High School curriculum nav icon Старшие классы средней школы
  • Объем и последовательность
  • Language Arts curriculum nav icon Языковые искусства
  • Math curriculum nav icon Математика
.

Смотрите также

Карта сайта, XML.